Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(Tự vẽ hình)
a) Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta HBD\) có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^0\)
\(BD\) chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) (tính chất phân giác)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\) (ch - gn)
c) Ta có \(\Delta ABD=\Delta HBD\Rightarrow AD=HD\)
Mà \(HD< DC\) (do \(\Delta HDC\) vuông tại \(H\))
\(\Rightarrow DA< DC\)
a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=10cm\)
b, Xét tam giác BAD và tam giác BHD có
BD _ chung ; ^ABD = ^HBD ; ^BAD = ^BHD = 900
Vậy tam giác BAD = tam giác BHD ( ch-gn)
a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có
BAD=BED(=90 ĐỘ)
ABD=EBD ( BD là tia pg của ABC)
BD cạnh chug
Do đó t/giác ABD= t/ giác EBD(chgn)
b) Vì t/giác ABC vuông ở A nên
suy ra AB^2+AC^2=BC^2 ( đl PY TA GO)
AB^2+12^2=15^2
AB^2+144=225
AB^2=81
AB^2=9^2
AB=9 cm
Mà AB=BE( t/giác ABD=t/giác EBD)
Do đó BE=9 cm
( sr bạn nhé í c mình chx nghĩ ra
☹)
a: BC=10cm
C=AB+BC+AC=6+8+10=24(cm)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔHBD
c: Ta có: ΔABD=ΔHBD
nên DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
Sửa đề: cắt AB tại D.
a) Sửa đề: ΔACD=ΔECD
Xét ΔACD vuông tại A và ΔECD vuông tại E có
CD chung
\(\widehat{ACD}=\widehat{ECD}\)(CD là tia phân giác của \(\widehat{ACE}\))
Do đó: ΔACD=ΔECD(Cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔACD=ΔECD(cmt)
nên DA=DE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDAE có DA=DE(cmt)
nên ΔDAE cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=BC^2-AC^2=12^2-8^2=80\)
hay \(AB=4\sqrt{5}cm\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot12=8\cdot4\sqrt{5}=32\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{32\sqrt{5}}{12}=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}cm\)
Vậy: \(AB=4\sqrt{5}cm\); \(AH=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}cm\)
c)
Ta có: D và C đối xứng nhau qua A(gt)
nên A là trung điểm của DC
Xét ΔBDC có
BA là đường cao ứng với cạnh DC(BA⊥DC)
BA là đường trung tuyến ứng với cạnh DC(A là trung điểm của DC)
Do đó: ΔBDC cân tại B(Định lí tam giác cân)
⇒\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Xét ΔADE vuông tại E và ΔACH vuông tại H có
AD=AC(A là trung điểm của DC)
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)(cmt)
Do đó: ΔADE=ΔACH(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒AE=AH(hai cạnh tương ứng)
mà AH là bán kính của đường tròn (A;AH)
nên AE là bán kính của đường tròn (A;AH)
Xét (A;AH) có
AE là bán kính(cmt)
AE⊥BD tại E(gt)
Do đó: BD là tiếp tuyến của đường tròn(A;AH)(Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=90^0-\widehat{C}=90^0-52^0\)
hay \(\widehat{B}=38^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\sin\widehat{ACB}\)
\(\Leftrightarrow AB=12\cdot\sin52^0\)
hay \(AB\simeq9.46cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=12^2-\left(9.46\right)^2=54.5084\)
hay \(AC\simeq7.38cm\)
Vậy: \(\widehat{B}=38^0\); \(AB\simeq9.46cm\); \(AC\simeq7.38cm\)
Đáp án B