Tìm x,y,z biết : \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9};\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\) và x - y + z = 78
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
2
12 tháng 9 2016
Do \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)(1)
\(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)
=> \(\begin{cases}x=6.10=60\\y=6.9=54\\z=6.12=72\end{cases}\)
Vậy x = 60; y = 54; z = 72
12 tháng 9 2016
\(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\Rightarrow9x=10y\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)
\(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\Rightarrow4y=3z\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Từ \(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)
Áp dụng tc dãy tỉ
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{10}=6\\\frac{y}{9}=6\\\frac{z}{12}=6\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=60\\y=54\\z=72\end{cases}\)
J
3
1 tháng 9 2021
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{z}{10}\)\(=\frac{x-y+z}{9-5+10}\)\(=5\)
---> x = 9.5 = 45
---> y = 5.5 = 25
---> z = 10.5 = 50
học tốt nhoa bạn
SS
1 tháng 9 2021
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{z}{10}=\frac{x-y+z}{9-5+10}=\frac{70}{14}=5\)
\(\frac{x}{9}=5\Rightarrow x=45\)
\(\frac{y}{5}=5\Rightarrow y=25\)
\(\frac{z}{10}=5\Rightarrow z=50\)
Vậy x = 45; y = 25; z = 50
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
17 tháng 1 2022
a) \(\frac{1}{2}-|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{3}\Leftrightarrow|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}-2x=\frac{1}{6}\\\frac{5}{4}-2x=-\frac{1}{6}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{5}{4}-\frac{1}{6}=\frac{13}{12}\\2x=\frac{5}{4}+\frac{1}{6}=\frac{17}{12}\end{cases}}}\)
Tự làm nốt và kết luận
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
17 tháng 1 2022
b) \(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)\ne0\forall x\Rightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy ....
WJ
10 tháng 10 2015
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x}{63}=\frac{y}{14}=\frac{4z}{40}=\frac{3x-y+4z}{63-14+40}=\frac{-10}{89}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{-10}{89}\Rightarrow x=\frac{-210}{89};\frac{y}{14}=\frac{-10}{89}\Rightarrow y=\frac{-140}{89};\frac{z}{10}=\frac{-10}{89}\Rightarrow z=\frac{-100}{89}\)
b)\(\frac{x-7+7}{8+7}=\frac{y-8+8}{9+8}=\frac{z-9+9}{10+9}=\frac{x}{15}=\frac{y}{17}=\frac{z}{19}=\frac{2x}{30}=\frac{y}{17}=\frac{3z}{57}=\frac{20}{70}=\frac{2}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2}{7}\Rightarrow x=\frac{30}{7};\frac{y}{17}=\frac{2}{7}\Rightarrow y=\frac{34}{7};\frac{z}{19}=\frac{2}{7}\Rightarrow z=\frac{38}{7}\)
HT
1
CW
3 tháng 12 2016
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau, tính bình thường:
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x-2}{6}=\frac{y+3}{9}=\frac{z-7}{10}=\frac{x-2+y+3+z-7}{6+9+10}=\frac{100}{25}=4\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=24\\y+3=36\\z-7=40\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=26\\y=33\\z=47\end{cases}}}\)
Vậy............
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{z}{9} = \frac{{x - y + z}}{{5 - 7 + 9}} = \frac{{\frac{7}{3}}}{7} = \frac{7}{3}.\frac{1}{7} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow x = 5.\frac{1}{3} = \frac{5}{3};\\y = 7.\frac{1}{3} = \frac{7}{3};\\z = 9.\frac{1}{3} = \frac{9}{3} = 3.\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{5}{3};y = \frac{7}{3};z = 3\)
MA
2
MH
30 tháng 9 2015
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Theo t/s dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
=>\(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=2.8=16\)
=>\(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24\)
=>\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\)
Vậy x=16; y=24; z=30.
30 tháng 9 2015
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
=> x=2.8=16
y=2.12=24
z=2.15=30
\(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\text{ }\left(1\right)\)
\(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}=\frac{9}{12}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\text{ }\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)
Do đó : x = 6 . 10 = 60 ; y = 6 . 9 = 54 ' z = 6 . 12 = 72
Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\) và \(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\)
=> \(\frac{y}{z}=\frac{9}{12}\)
=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)
=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{87}{13}=6\)
=>\(\frac{x}{10}=6=>x=60\) ; \(\frac{y}{9}=6=>y=54\); \(\frac{z}{12}=6=>z=72\)
vậy x=60 ; y=54 ; z=72