Câu 26. Cho hai đường tròn (C):(x-2)^ 2 +(y-2)^ 2 =9;(C' ):x^ 2 +y^ 2 +4x-8y+11=0 ,biết (C) và (C') đối xứng nhau qua đường thẳng (a) .Phương trình của (a) là : A. 2x + 2y - 4 = 0 B.2x-y+3=0 . C. x + y - 4 = 0 . D. 2x + 2y = 0 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 4 2021
1.
Tạo với Ox là tạo với tia Ox hay trục hoành nhỉ? 2 cái này khác nhau đấy. Tạo với tia Ox thì chỉ có 1 góc 60 độ theo chiều dương, tạo với trục hoành thì có 2 góc 60 và 120 đều thỏa mãn. Coi như tạo tia Ox đi
Đường tròn tâm \(I\left(-2;-2\right)\) bán kính \(R=5\)
\(tan60^0=\sqrt{3}\Rightarrow\) tiếp tuyến có hệ số góc bằng \(\sqrt{3}\Rightarrow\) pt có dạng:
\(y=\sqrt{3}x+b\Leftrightarrow\sqrt{3}x-y+b=0\)
\(d\left(I;d\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|-2\sqrt{3}+2+b\right|}{\sqrt{3+1}}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|b+2-2\sqrt{3}\right|=10\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=8+2\sqrt{3}\\b=-12+2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến: \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{3}x-y+8+2\sqrt{3}=0\\\sqrt{3}x-y-12+2\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)
2 tháng 12 2023
1: (D): \(y=\left(m-2\right)x+1\)
(D'): \(y=m^2x-2x+m=x\left(m^2-2\right)+m\)
Để (D)//(D') thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=m-2\\m< >1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m=0\\m< >1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m< >1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=0\)
2:
a: Khi m=0 thì (D): \(y=\left(0-2\right)x+1=-2x+1\)
(D'): \(y=x\left(0^2-2\right)+0=-2x\)
b: Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (D) với trục Ox
(D): y=-2x+1
=>a=-2
\(tan\alpha=a=-2\)
=>\(\alpha\simeq116^034'\)
c: (D): y=-2x+1; (D'): y=-2x
Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (D) với trục Ox và Oy
Ox\(\perp\)Oy nên OA\(\perp\)OB
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-2x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,5\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(0,5;0)
\(OA=\sqrt{\left(0,5-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=0,5\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2x+1=-2\cdot0+1=1\end{matrix}\right.\)
vậy:B(0;1)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=1\)
ΔOAB vuông tại O
=>\(OA^2+OB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=1^2+0,5^2=1,25\)
=>\(AB=\sqrt{1,25}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
Chu vi tam giác OAB là: \(C_{OAB}=OA+OB+AB=1,5+\dfrac{\sqrt{5}}{2}=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)
Diện tích tam giác OAB là:
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot0,5=0,25\)
d: (D): y=-2x+1
=>2x+y-1=0
Khoảng cách từ O đến (D) là:
\(d\left(O;\left(D\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot2+0\cdot1-1\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
4: (D): y=(m-2)x+1
=mx-2x+1
Tọa độ điểm cố định mà (D) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\cdot0+1=1\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 3 2023
Đường tròn (C) tâm \(I\left(-1;0\right)\) bán kính \(R=3\)
\(MN=6=2R\Rightarrow MN\) là đường kính
\(\Rightarrow\) Đường thẳng d đi qua tâm I của đường tròn
\(\Rightarrow\) Đường thẳng d là đường thẳng IA
\(\overrightarrow{IA}=\left(3;3\right)=3\left(1;1\right)\Rightarrow\) đường thẳng d nhận (1;-1) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x-2\right)-1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x-y+1=0\)
HP
4 tháng 5 2021
Gọi \(M=\left(m;m+5\right)\left(m\in\right)R\) là điểm cần tìm.
\(\Rightarrow IM=\sqrt{2m^2+32}\)
Ta có: \(cos\left(AM;IM\right)=cos45^o\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{R}{IM}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sqrt{2m^2+32}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow\) vô nghiệm
Vậy không tồn tại điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2022
Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;0\right)\) bán kính \(R=\sqrt{10}\)
Do tam giác ABC vuông cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\)
Lại có \(IB=IC=R\)
\(\Rightarrow AI\) là trung trực BC \(\Rightarrow AI\) đồng thời là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{IAB}=45^0\)
\(\overrightarrow{AI}=\left(1;-1\right)\), do B thuộc đường tròn, gọi tọa độ B có dạng: \(B\left(x;y\right)\) với \(x^2+y^2-2x-9=0\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(x;y-1\right)\)
\(cos\widehat{IAB}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\left|1.x-1\left(y-1\right)\right|}{\sqrt{2}.\sqrt{x^2+\left(y-1\right)^2}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+y^2-2y+1}=\left|x-y+1\right|\)
\(\Rightarrow x^2+y^2-2y+1=x^2+y^2+1-2xy+2x-2y\)
\(\Rightarrow x-xy=0\Rightarrow x\left(1-y\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y^2=9\Rightarrow y=\pm3\\y=1\Rightarrow x^2-2x-8=0\Rightarrow x=\left\{4;-2\right\}\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa đô các điểm B;C tương ứng là: \(\left[{}\begin{matrix}\left(0;3\right);\left(-2;1\right)\\\left(0;-3\right);\left(4;1\right)\end{matrix}\right.\)
28 tháng 4 2022
Do đường tròn tiếp xúc với trục Ox nên R = d(I,Ox) = |yI|.
Phương trình trục Ox là y = 0
Đáp án D đúng vì: Tâm I(−3;\(\dfrac{-5}{2}\)) và bán kính R=\(\dfrac{5}{2}\). Ta có
d(I, Ox) = |yI| = R.
CM
4 tháng 11 2019
Chọn B.
Vì đường tròn (C) cắt Δ tại hai điểm phân biệt A và B nên tọa độ điểm A và B là nghiệm của hệ phương trình:
Gọi H là trung điểm của AB suy ra IH ⊥ AB ⇒ IH ⊥ Δ.
Xét tam giác AIH vuông tại H ta có:
A H 2 + I H 2 = A I 2 ⇒ A H 2 = A I 2 - I H 2
