Giúp tôi giải toán

ta có :2.(10a+b)=20a+2b-3a-2b=17a

vì 17 chia hết cho 17 =>17a chia hết cho 17

=> 2.(10a+b)-(3a+2b)chia hết cho 17

vì 3a+2b chia hết cho 17 => 2(10a+b) chia hết cho 17

mà( 2,17) =1=>10a+b chia hết cho 17

vậy nếu 3a+2b chia hết cho 17 thì 10a+b chia hết cho 17

Nguyen ngọc huyen

Cho 3a + 2b chia hết cho 17. Chứng minh rằng 10a + b ... - Online Math

ak mình nha 

nguyen thi binh thanks

sao tam giác ABC lại cân tại E đc

Vì (a - 1) ; a ; (a + 1) là 3 số tự nhiên liến tiếp nên

(a - 1).a.(a + 1) luôn chia hết cho 6

Chứng minh:

Giả sử 3 số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2

Cần chứng minh : a.(a + 1).(a + 2) \(⋮\)6

Ta thấy :

a(a + 1) hoặc (a + 1)(a + 2) đều là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

=> Luôn chia hết cho 2 (1)

a.(a + 1)(a + 2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp 

=> Luôn chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) 

=> Tích 3 số tự nhiên liến tiếp luôn chia hết cho 6

ế,sao a lại lớn hơn a đc,mà chỉ cần là stn là đc ko phải điều kiện j loằng ngoằng nữa,ta có:

Trong 3 stn liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3.

Trong 3 stn liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 2.

Mà (2;3)=1.

=>Tích của 3 stn liên tiếp chia hết cho 2*3=6.

*)Áp dụng tính  chất:Trong n stn bất kì luôn có 1 số chia hết cho n.

câu toán là 

 cho hình thang vuông ABCD có gócA=gócD=90.AB=4CM,AD=15CM,BC=17CM. TÍNHCD

bạn ơi cho mình hỏi câu toán  này đc ko bạn

nghiêm của đa thức khi bằng 0 là

\(x^3-3x^2-x+3=0\)

<=>\(x^2\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)

<=>\(\left(x^2-1\right)\left(x-3\right)=0\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x^2-1=0\\x-3=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\\x-3=0\end{cases}}\)(1)

(1)<=> x=-1; x=1; x=3

=> đa thức có 3 nghiệm -1 ; 1 ; 3

Ta có : \(\frac{2}{2.5}+\frac{2}{5.8}+\frac{2}{8.11}+\frac{2}{11.14}+\frac{2}{14.17}\)

\(=\frac{2}{3}\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{3}{14.17}\right)\)

\(=\frac{2}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+.....+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}\right)\)

\(=\frac{2}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{17}\right)=\frac{2}{3}.\frac{15}{34}=\frac{5}{17}< 1\)

Nguyễn Quốc Thịnh

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3

= 1.2.3 + 2.3.﴾4 ‐ 1﴿ + 3.4.﴾5 ‐ 2﴿ + … + 99.100. ﴾101 ‐ 98﴿

= 1.2.3 + 2.3.4 ‐ 1.2.3 + 3.4.5 ‐ 2.3.4 + … + 99.100.101 ‐ 98.99.100

= 99.100.101

⇒ A = 33.100.101 = 333 300

Ai k mình và kết bạn với mình mình sẽ trả ơn 

1,2 + 2,3 + 3,4 + ... + 99,100 = 99,100 + 1,2 x [(99,100 - 1,2) : 1,1 + 1] : 2

                                            = (99,100 + 1,2) x                90                 : 2

                                            = 4513,5

P/S: Không bt có đúng hay không nữa ? Nếu sai thì thông cảm nha!

nham 333 300 sorry nhe

Đặt A là tên biểu thức

\(A=1-\frac{15}{16}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{4n^2}\)

\(A=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{2^2n^2}\)

\(A=\frac{1}{2^2}\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};....;\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

\(A< \frac{1}{2^2}\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\right)\)

\(A< \frac{1}{2^2}\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\right)\)

\(A< \frac{1}{2^2}\left(1-\frac{1}{n}\right)=\frac{1}{4}-\frac{1}{4n}< \frac{1}{4}\)(đpcm)

chieu cao hinh thang la 12cm.

bạn làm ơn cho các số lịu vd như là AB = 1/3AC......

Vậy mới làm đc

sửa lại đề : Chứng tỏ rằng : A = \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+...+\frac{2013}{2014!}< 1\)

bài làm

A = \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+...+\frac{2013}{2014!}\)

A = \(\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+...+\frac{2014-1}{2014!}\)

A = \(1-\frac{1}{2!}+\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{2014}{2014!}-\frac{1}{2014!}\)

A = \(1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2013!}-\frac{1}{2014!}\)

A = \(1-\frac{1}{2014!}< 1\)

lon hon 1 nha ban

bé hơn 1 mới đúng

Vì a \(\in\)N nên ta xét a có 2 dạng : 2k và 2k + 1  ( k \(\in\)N )

+) nếu a = 2k thì : a . ( a + 1 ) = 2k . ( 2k + 1 ) \(⋮\)2

+) nếu a = 2k + 1 thì : a . ( a + 1 ) = ( 2k + 1 ) . ( 2k + 1 + 1 ) = ( 2k + 1 ) . ( 2k + 2 ) = ( 2k + 1 ) . 2 . ( k + 1 ) \(⋮\)2

Vậy với a \(\in\)N thì a . ( a + 1 ) \(⋮\)2

ta có a(a+1) là 2 số liên tiếp

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)⋮2\)

gọi số lớn là a,số nhỏ là b theo giả thiết có tỉ lệ:

\(\hept{\begin{cases}\frac{a+b}{a-b}=4\left(1\right)\\\frac{a-b}{ab}=\frac{1}{45}\left(2\right)\end{cases}}\)

giải 1 : \(\Rightarrow5b=4a\Rightarrow a=\frac{5b}{4}\)thế vào 2 có

\(\frac{\frac{5b}{4}-b}{\frac{5b}{4}.b}=\frac{\frac{b}{4}}{\frac{5b^2}{4}}=\frac{b.4}{5b^2.4}=\frac{1}{5b^2}=\frac{1}{45}\Rightarrow b^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=3\\b=-3\end{cases}}\)

đến đay bạn thay lại b vào biểu thức của a tính nốt nhé

Hoàng Thanh Tuấn giải sai rồi kìa

gọi hai số đó là \(a,b\ne0\)

Theo bài ra ta có : \(\frac{a+b}{4}=\frac{a-b}{1}=\frac{ab}{45}\)( 1 )

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a+b}{4}=\frac{a-b}{1}=\frac{a+b+a-b}{4+1}=\frac{2a}{5}\Rightarrow\frac{2a}{5}=\frac{ab}{45}\Rightarrow\frac{18a}{45}=\frac{ab}{45}\Rightarrow18a=ab\Rightarrow b=18\)

Thay \(b\)vào ( 1 ) ta có :

\(\frac{a+b}{4}=\frac{a-b}{1}\)

\(\Rightarrow a+18=4.\left(a-18\right)\)

\(\Rightarrow a+18=4a-72\)

\(\Rightarrow a-4a=-72-18\)

\(\Rightarrow-3a=-90\)

\(\Rightarrow a=30\)

Vậy hai số cần tìm là 30 và 18

   Gọi các cạnh của tam giác là : AB ; AC ; BC.

\(\Rightarrow\frac{AB}{2}=\frac{AC}{3}=\frac{BC}{4}\)

  Gọi 3 chiều cao tương ứng là: AH ; BN ; CM.

\(\Rightarrow s=\frac{1}{2}CM.AB=\frac{1}{2}BN.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)\(\Leftrightarrow CM.AB=BN.AC=AH.BC\left(1\right)\)

Mà : \(\frac{AB}{2}=\frac{AC}{3}=\frac{BC}{4}\)                                                                                                                                     

Để hợp lí vs điều kiện (1) , ta có:

\(\Rightarrow2CM.\frac{AB}{2}=3BN.\frac{AC}{3}=4AH.\frac{BC}{4}\)

\(\Leftrightarrow2CM=3BN=4AH\)

Theo tính chất tỉ lệ thức, ta có: \(\frac{CM}{6}=\frac{BN}{4}=\frac{AH}{3}\)

                                                             Vậy 3 chiều cao tương ứng là : 6:4:3

gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a,b,c ( a,b,c thuộc N^* )

ba chiều cao tương ứng là x,y,z ( x,y,z thuộc N^* ) ; diện tích là S

ta có a= 2S/x ; b= 2S/y ; c= 2S/z

và a/2 = b/3 = z/4

=> 2S/2x = 2S/3y = 2S/4z => 2x = 3y = 4z => x/6 = y/4 = z/3

vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6 ; 4 ; 3

gọi 2 Cạnh lần lượt là 2x;3x;4x

đường cao tương tứng lần lượt là : \(h_1=\frac{2S}{2x};h_2=\frac{2S}{3x};h_3=\frac{2S}{4x}\)VỚI S LÀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC

CÓ tỉ số :\(h_1:h_2:h_3=\frac{2S}{2x}:\frac{2S}{3x}:\frac{2S}{4x}=1:\frac{2}{3}:\frac{1}{2}\)

Ta có:

\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{70}=\left[1+\frac{1}{70}\right]+\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{69}\right]+\left[\frac{1}{3}+\frac{1}{68}\right]+...+\left[\frac{1}{35}+\frac{1}{36}\right]\)

\(=\frac{71}{1.70}+\frac{71}{2.69}+\frac{71}{3.68}+...+\frac{71}{35.36}\)

\(=71\left[\frac{1}{1.70}+\frac{1}{2.69}+\frac{1}{3.68}+...+\frac{1}{35.36}\right]⋮71\)

=> \(A=1\times2\times3\times4\times...\times70\times\left[1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{70}\right]⋮71\)=> ĐPCM

AI THẤY ĐÚNG NHỚ ỦNG HỘ NHA

ta có thể chứng minh A là số tự nhiên không khó

Nhưng mà Trà My và Đào Trọng Luân nè, nếu một số tự nhiên \(⋮\)71, nếu nhân với phân số chưa chắc \(⋮\)71

Học hành thế này! Tớ mách cô Hiền nhé!

ko được đăng những câu hỏi ko liên quan tới toán

có mình nhưng mình hết lượt rồi !

có tui nè

minh la fan khoi my

kết bn hết luôn @!!!

phai la M-TP chu ko phai la mtv nhe bn

ta có A=999993¹⁹⁹⁹ - 555557¹⁹⁹⁷

=> A = 999993¹⁹⁹⁶ . 999993³ - 555557¹⁹⁹⁶. 555557

     A = (999993⁴)⁴⁴⁹ . (.......7) - (555557⁴)⁴⁴⁹ . (.....7)

     A = (......1) . (...7)- (....1) . ( .....7)

     A = (.....7) - (.....7) 

     A = (......0)

vì A có tận cùng bằng 0

=> A chia hết cho 5

vậy A chia hết cho 5

Ta có: 999993¹⁹⁹⁹=999993³.999993¹⁹⁹⁶=999993³.(999993⁴)⁴⁹⁹=(.....7).(.....1)⁴⁹⁹

=> 999993¹⁹⁹⁹ có tận cùng là 7.

Lại có: 555557¹⁹⁹⁷=555557.555557¹⁹⁹⁶=555557.(555557⁴)⁴⁹⁹=555557.(....1)⁴⁹⁹

=> 555557¹⁹⁹⁷ có tận cùng là 7.

=> A có tận cùng là: ....7-.....7=0

=> A chia hết cho 5

a. Ta có: \(A=2^1+2^2+...+2^{2010}=\left(2^1+2^2\right)+....+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^3+....+2^{2009}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮3\)(vì có chứa thừa số 3)

\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}+\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+....+2^{2008}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮7\)(vì có chứa thừa số 7)

Bạn làm tương tự với các phần còn lại nhé