Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm chính giữa của cạnh BC , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho NC = 3AN . Nối MN kéo dài cắt BA kéo dài tại D . Nối B với N ; C với D .
A) So sánh diện tích tam giác AOC và diện tích tam giác BOC .
B) Nếu độ dài đoạn thẳng OE = 2 cm . Tính độ dài đoạn OB .
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm chính giữa của cạnh BC , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho NC = 3AN . Nối MN kéo dài cắt BA kéo dài tại D nối B với N ; nối C với D .
a) Chứng minh diện tích hai tam giác DNB và DNC bằng nhau .
b) So sánh DN vói MN
c) Nếu diện tích tam giác DAN là 100 cm2 . Tính diện tích tam giác ABC .
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Chứng minh định lí : Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song ta được 1 cặp góc đồng vị bằng nhau
P/s : chứng minh hẳn hoi ko dùng hai góc so le , đồng vị , trong cùng phía , chỉ được dùng kề bù , đối đỉnh , vẽ thêm tia , ....... và TUYỆT ĐỐI không spam , mong mọi người và CTV giúp đỡ ( 20h là học rồi )
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
tính :
a) N = ( 1/2 - 1 ) . ( 1/3 - 1 ) . ( 1/4 - 1 ) .... ( 1/2016 - 1 ) . ( 1/2017 - 1 )
b) P = ( -1/1/2 ) . ( -1/1/3 ) . ( -1/1/4 ) ... ( -1/1/2015 ) . ( 1/1/2016 )
c) Q = 1/13 + 3/13.23 + 3/23.33 + ... + 3/2013.2023
d) R = 1/2017.2016 - 1/2016.2015 - 1/2015.2014 - ... - 1/( x+1999 ).( x+2000 )
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Uchiha Sasuke 11 giờ trước (14:35)ta có:a/b<c/d nên ad<bc
(1)ab+ad<ab+bc=a(b+d)<b(a+c)=>a/b<a+c/b+d(thêm ab vào hai vế)
(2)ad+cd<bc+cd=(a+c)d<(b+d)c=>a+c/b+d<c/d(thêm cd vào hai vế)
từ(1)và(2)ta có:a/b<a+c/b+d<c/d
nguyen hong phuc Hôm qua lúc 20:54a, Muon chung minh A\(⋮24\)thì A\(⋮8va3\)
+)Ta có A=\(\overline{11111...016⋮8}\)vi 3 chu so tc la \(016⋮8\)
+)Lại có A có tong cac chu so la 1+1+1+1+1+1+6=12\(⋮3\)nên A\(⋮3\)
Vay a\(⋮3x8=24\)
b,cac so cua A deu chia het cho 102 mà 16 ko chia het cho 102 nen A ko la so chih phuong
Đinh Đức Hùng CTV Hôm qua lúc 09:07Đặt \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{t}=k\)
Ta có : \(k^3=\frac{x}{y}.\frac{y}{z}.\frac{z}{t}=\frac{x}{t}\)(1)
\(k^3=\left(\frac{x}{y}\right)^3=\left(\frac{y}{z}\right)^3=\left(\frac{z}{t}\right)^3=\frac{x^3}{y^3}=\frac{y^3}{z^3}=\frac{z^3}{t^3}=\frac{x^3+y^3+z^3}{y^3+z^3+t^3}\) (2)
Từ (1) ; (2) => \(\frac{x^3+y^3+z^3}{y^3+z^3+t^3}=\frac{x}{t}\) (đpcm)
Kurosaki Akatsu 20/07 lúc 08:44\(A=3+3^2+3^3+......+3^9+3^{10}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+....+\left(3^9+3^{10}\right)\)
\(A=3\left(1+4\right)+3^3\left(1+3\right)+.....+3^9.\left(1+3\right)\)
\(A=4.\left(3+3^3+.....+3^9\right)\) \(⋮\) 4
TXT Channel Funfun 20/07 lúc 08:46A = 3 + 32 + 33 + ... + 310
A = (3 + 32) + (33 + 34) + ... + (39 + 310)
A = 3 + 32 + (3 + 32) x 32 + ... + (3 + 32) x 38
A = 12 + 12 x 32 + ... + 12 x 38
Các tích trên đều chia hết cho 4 vì có số 12 mà 12 chia hết cho 4
Vì thế, số nào cũng chia hết cho 4 nên A \(⋮\)4
Phạm Hồ Thanh Quang 20/07 lúc 07:48a) Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (ĐL Py-ta-go)
AB2 = 152 + 252
AB2 = 225 + 625
AB2 = 850
AB = \(\sqrt{850}\)(cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH:
=> BA2 = BH.BC
850 = 25.BC
BC = 850:25
BC = 34
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
342 = 850 + AC2
1156 - 850 = AC2
AC2 = 306
AC = \(\sqrt{306}\)(cm)
Ta có BC = BH + HC
34 = 25 + HC
HC = 34 - 25
HC = 9
b) Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (ĐL Py-ta-go)
122 = AH2 + 62
144 = AH2 + 36
AH2 = 144 - 36
AH2 = 108
AH = \(\sqrt{108}\)(cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH:
=> BA2 = BH.BC
122 = 6.BC
144 = 6.BC
BC = 144:6
BC = 24 (cm)
Ta có BC = BH + HC
24 = 6 + HC
HC = 24 - 6
HC = 18
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 (ĐL Py-ta-go)
242 = 122 + AC2
AC2 = 242 - 122
AC2 = 576 - 144
AC2 = 432
AC = \(\sqrt{432}\)(cm)
Trọng Đỗ 19/07 lúc 23:01áp dụng hệ thức: \(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\)=> \(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{25}+\frac{1}{49}=\frac{74}{1225}\)=>\(h=\frac{35\sqrt{74}}{74}\left(cm\right)\)
áp dụng hệ thức: ab=hc (c là cạnh huyền) => \(35=c\frac{35\sqrt{74}}{74}\)=>\(c=\sqrt{74}\)(cm)
áp dụng hệ thức hình chiếu: =>a'=\(\frac{25\sqrt{74}}{74}\left(cm\right)\)=>b'=\(\frac{49\sqrt{74}}{74}\left(cm\right)\)
Bá đạo sever là tao 19/07 lúc 21:16Áp dụng Cauchy-Schwarz:
\(VT^2\le\left(1+1+1\right)\left(4a+1+4b+1+4c+1\right)\)
\(=3\left(4\left(a+b+c\right)+3\right)\)
\(=3\left(4+3\right)=21< 25=VP^2\)
Suy ra VT<VP---> đúng
Đinh Đức Hùng CTV 19/07 lúc 13:32\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)+c^3-3abc-3a^2b-3ab^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)=0\) (luôn đúng vì \(a+b+c=0\))
Vậy \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
Minh Hiền 19/07 lúc 09:1350-20=30 nha
k cho mik
Cho abc chia hết cho 27.Chứng minh bca chia hết cho 27
Được cập nhật 19/07 lúc 06:28
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Kirito 02/11/2016 lúc 12:29abc chia hết cho 27
⇒ 100a + 10b + c chia hết cho 27
⇒ 10 ( 100a + 10b + c ) chia hết cho 27
⇒1000a + 100b + 10c chia hết cho 27
⇒999a + (100b + 10c + a) chia hết cho 27
Mà 999a chia hết cho 27
Vậy 100b + 10c + a = bca chia hết cho 27
SKT_NXS 02/11/2016 lúc 12:39Giả sử abc chia hết cho 27 thì trước hết abc phải chia hết cho 9 => a+b+c chia hết cho 9
=> bca cũng chia hết cho 9 => bca = 9m (m € N)
ta có: abc = 27k với (k € N)
abc - bca = 27k - 9m
<=> (100a + 10b + c) - (100b + 10c + a) = 9(3k-m)
<=> 99a - 90b - 9c = 9(3k - m)
<=> 11a - 10b - c + m = 3k
<=> 21a - 10(a+b+c) + 9c + m = 3k
Vế phải chia hết cho 3 mà các số: 21a ; 10(a+b+c) và 9c đều chia hết cho 3
=> m cũng chia hết cho 3
=> m = 3n (n € N)
=> bca = 9m = 27n => bca chia hết cho 27 (đpcm)
Dũng Lê Trí 18/07 lúc 20:55Đặt cái ban đầu là A sau đó ta có \(B=1+\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)
...
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99\cdot100}\)
\(\Rightarrow B=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(B=1+1-\frac{1}{100}\)
\(B=2-\frac{1}{100}< 2\)
\(\Rightarrow A< B< 2\left(đpcm\right)\)
Nguyễn Quang Trung CTV 18/07 lúc 20:49Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
................
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
Nên : \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{99.100}\)
<=> \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
<=> \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 1+1-\frac{1}{100}\)
<=> \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 2-\frac{1}{100}< 2\)
Vậy \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 2\) (đpcm)
...
Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.
....
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.
