Giúp tôi giải toán và làm văn

1,44224957+2,080083823=3,522333393 \(\in\)I

\(1+2+3+...+n=45\)

\(n\left(n+1\right):2=45\)

\(n\left(n+1\right)=45.2=90\)

Ta có \(9.10=90\)thỏa mãn \(n\left(n+1\right)\)

\(=>n=9\)

Ta có:

 1+2+3+...+n=45

 Ta thấy có n số hạng

Vậy tổng là:

 (n+1) x n : 2 =45

(n+1) x n = 45 x 2 =90

(n+1) x n = 3^2 x 2 x 5

(n+1) x n = 9 x 10

Vậy n=9

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) => \(\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

a) Khi đó, ta có:

 +) \(\frac{bk}{b}=k\)

+) \(\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)

b) Ta có:

 +) \(\frac{bk-b}{b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b}=k-1\)

 +) \(\frac{dk-d}{d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d}=k-1\)

=> \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

c) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Do đó \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\)(1)

\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(=k^2\right)\left(đpcm\right)\)

\(VT=a^2+2\left(a^2+2a+1\right)+3\left(a^2+4a+4\right)+4\left(a^2+6a+9\right)\)

\(=a^2+2a^2+4a+2+3a^2+12a+12+4a^2+24a+36\)

\(=10a^2+40a+50=\left(9a^2+30a+25\right)+\left(a^2+10a+25\right)\)

\(=\left(3a+5\right)^2+\left(a+5\right)^2\)

Em kiểm tra lại đề bài nhé!

mình làm chia hết cho 6 thôi nhá.

Dựa vào số mũ ta có thể thấy tổng trên có 30 số hạng . Vì 30:2=15 nên ta chia tổng trên thành 15 nhóm , mỗi nhóm 2 số hạng

=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^29+5^30)

=5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^29(1+5)

=5.6+5^3.6+...+5^29.6

=6.(5+5^3+...+5^29) chia hết cho 6

Vậy tổng trên chia hết cho 6

-\(5+5^2+5^3+...+5^{30}=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{29}+5^{30}\right)\)

         \(=30+5^2\cdot30+5^4\cdot30+...+5^{28}\cdot30=30\left(1+5^2+...+^{28}\right)⋮6\)

-\(5+5^2+5^3+...+5^{30}=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{28}\left(1+5+5^2\right)\)

          \(5\cdot31+5^4\cdot31+...+5^{28}\cdot31=31\left(5+5^4+...+5^{28}\right)⋮31\)

Ta có \(\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{29}+5^{30}\right)=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{28}\left(5+5^2\right)\)

\(=\left(5+5^2\right)\left(1+5^2+...+5^{28}\right)=30\left(1+5^2+..+5^{28}\right)⋮6\)

Ta có \((5+5^2+5^3)+...+\left(5^{28}+5^{29}+5^{30}\right)=(5+5^2+5^3)+...+5^{27}(5+5^2+5^3)\)

\(=155+...+5^{27}.155=155\left(1+...+5^{27}\right)⋮31\)

Mình ko ghi lại đề , bạn ghi ra xong rồi suy ra như mình nha .

1) \(=>A=\left(6x^2+3x-10x-5\right)-\left(6x^2+14x-9x-21\right)\)

\(=>A=-12x+16\)

2) \(=>B=8x^3+27-8x^3+2=29\)

3)\(=>C=[\left(x-1\right)-\left(x+1\right)]^3=\left(-2\right)^3=-8\)

4)\(=>D=[\left(2x+5\right)-\left(2x\right)]^3=5^3=125\)

5)\(=>E=\left(3x+1\right)^2-\left(3x+5\right)^2+12x+2\left(6x+3\right)\)

\(=>E=\left(3x+1+3x+5\right)\left(3x+1-3x-5\right)+12x+12x+6\)

\(=>E=\left(6x+6\right)\left(-4\right)+24x+6=-24x-24+24x+6=-18\)

6)\(=>F=\left(2x^2+3x-10x-15\right)-\left(2x^2-6x\right)+x+7=-8\)

k cho mik nha , 

a, AB là trung trực của HD (gt) => AH = AD (đn)

AC là trung trực của EH (gt) => AE = AH (đn)

=> AD = AE mà A nằm giữa D và E

=> A là trung điểm của DE (đn)

b, HN _|_ AC (gt)

AB _|_ AC do tam giác ABC vuông tại A (gt)

AB và HN phân biệt

=> HN // AB (tc)

=> góc AMH + góc NHM = 180 (trong cùng phía)

mà góc AMH = 90 do HM _|_ AB (gt)

=> góc NHM = 180 - 90 = 90

=> tam giác DHE vuông tại H (đn)

c. xét tam giác AHB và tam giác ADB có : AH = AD (câu a)

AB chung

HB = BD do  thuộc đường trung trực của HD (gt)

=> tam giác AHB = tam giác ADB (c-c-c)

=> góc AHB = góc ADB (đn)

mà AH _|_ BC (gt) => góc AHB = góc AHC = 90 (đn)

=> góc ADB = 90

xét tam giác CEA và tam giác CHA có : AC chung

AE = AH (Câu a)

EC = HC do C thuộc đường trung trực của EH (gt)

=> tam giác CEA = tam giác CHA (C-C-C)

=> góc CEA = góc CHA 

mà góc CHA = 90 (Cmt)

=> góc CEA = 90 

góc ADB = 90 (cmt)

=> góc CEA + góc ADB = 90 + 90 = 180

mà 2 góc này trong cùng phía

=> CD// CE(tc)

\(A=\frac{2003}{2004}+\frac{2004}{2005}+\frac{2005}{2003}\)

\(=(1-\frac{1}{2004})+(1-\frac{1}{2005})+(1+\frac{2}{2003})\)

\(=3+(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005})\)

Do\(\frac{1}{2003}\)>\(\frac{1}{2004}\)>\(\frac{1}{2005}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2003}+\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}\)>\(0\)

\(\Rightarrow3+(\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005})\)>\(3\)

\(\Rightarrow A\)>\(3\)

\(\frac{2003}{2004}+\frac{2004}{2005}+\frac{2005}{2003}=1-\frac{1}{2004}+1-\frac{1}{2005}+1+\frac{2}{2003}\)

\(=3+\left(\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\right)+\left(\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}\right)\)

Do \(\frac{1}{2003}>\frac{1}{2004}>\frac{1}{2005}.\) nên \(\left(\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\right)+\left(\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}\right)>0\)

Vì vậy \(3+\left(\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\right)+\left(\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}\right)>3\) (đpcm)

\(\frac{15}{47}< \frac{21}{65}\)

tt với Ziiz nha

15/47<21/65

om p.g: xOm=80/2=40 độ

xOx'+xOy=180=>xOx'=180-80=100 độ

om' p.g: x'Om=80/2=40 độ

xOm+xOx'+x'Om=40+100+40=180 độ

=> Om và Om' là 2 tia đối

2003/2004 + 2004/2005 + 2005/2003

= 1 - 1/2004 + 1 - 1/2005 + 1 + 1/2003 + 1/2003

=(1+1+1)-(1/2004 - 1/2003 + 1/2005 - 1/2003)

= 3 - (1/2004 - 1/2003 + 1/2005 - 1/2003)

Vì 1/2004 < 1/2003 ; 1/2005 < 1/2003

=>1/2004 - 1/2003 + 1/2005 - 1/2003 < 0

=> 3 - (...) > 3

Vậy. ...

K mình nha 

minh lan dau tien vao trang web nay nen khong biet nhieu

Giải

Phân số = 1: 15/15

Phân số > 1: 33/32 và 34/31

Phân số < 1: 11/14 và 12/13

Ta loại 15/15 vì = 1. Nhưng cần lớn nhất và bé nhất mà.

Xét lớn nhất (> 1): 33/32 và 34/31.(Phân số là phép chia)

Chúng ta ước chừng 33 ÷ 32 = 1 dư 1

Thì 34 ÷ 31 = 1 dư 3

Vì 1 dư 3 > 1 dư 1 nên 34/31 > 33/32 và 34/31 là phân số lớn nhất.

Xét bé nhất: (< 1): 11/14 và 12/13. (Cách 1)

Ta ước chừng 11 ÷ 14 = 0,7... Đằng sau ko cần biết.

Tương tự như vậy, 12 ÷ 13 = 0,9...cũng ko cần biết

Quy đồng mẫu số: (cách 2)

Mẫu chung không cần biết vì nó bằng nhau rồi.

Vậy thì hãy điền dấu >, < thôi, không bằng được

11 × 13 ? 12 × 14.

Vì 14 > 13 và 12 > 11 nên 11 × 13 bé hơn. Nhưng ta lấy tử mà 11 là tử vậy nên ta phân số 11/14 bé nhất.

      Đáp số: ...

PHÂN SỐ LN LÀ \(\frac{34}{31}\)

PHÂN SỐ BN LÀ 11/14

Câu 4 :

Không có số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Hok tốt !

Trả lời

Mk làm câu 5 Trước nha !

Tổng sau không chia hết cho 5 vì, không có số hạng nào trong tổng hia hết cho 5.

Chúc bạn hok tốt !

SO SÁNH HAI PHÂN SỐ:  \(\frac{15}{47};\frac{21}{65}.\) 

\(\frac{15}{47}=\frac{15.65}{47.65}=\frac{975}{3055};\frac{21}{65}=\frac{21.47}{65.47}=\frac{987}{3055}\) 

MÀ:      \(\frac{975}{3055}< \frac{987}{3055}\Rightarrow\frac{15}{47}< \frac{21}{65}\)

Trả lời

Theo mk là 15/47 > 21/65

Rất vui khi giúp được bạn !

15/47>21/65

cac ban giup minh nhe minh suy nghi nat oc khong ra

Thế thì lời giải đây:

15/15 = 1

11/14     và     12/13 < 1

33/32    và    34/31 > 1

Vậy ta bỏ 15/15 vì = 1. Nhưng chỉ cần lớn nhất và bé nhất.

Lớn nhất thì bé hơn 1, ta xét hai phân số 33/32 và 34/31.

\(\frac{33}{32}\)và \(\frac{34}{31}\)

Ta ước chừng 33 ÷ 32 = 1 dư 1.  (Phân số là chia mà)

                          34 ÷ 31 = 1 dư 2

Vì 1 dư 2 > 1 dư 1 nên phân số 34/31 lớn nhất.

Bé nhất thì bé hơn 1.

\(\frac{11}{14}\)và \(\frac{12}{13}\)

Quy đồng mẫu số:

Ta xét 11 × 13 và 14 × 12

Vì 14 > 13 và 12 > 11 nên 11 × 13 bé hơn mà ta lấy tử, 11 là tử của phân số 11/14.

Vậy phân số 11/14 bé nhất.

      Đáp số: ...

ban tra loi dung roi nhung cho minh biet cach giai duoc khong

Trả lời

Các phân số: \(\frac{12}{13};\frac{34}{31};\frac{11}{14};\frac{33}{32};\frac{15}{15}.\)

Phân số lớn nhất: 34/31

Phân số bé nhất: 11/14

\(\left(a+11\right):\left(a+3\right)\)

\(a+11:a+3\)

\(\Rightarrow a+\left(-a\right):-11+3\)

\(=a:-8\)

\(a\in B\left(8\right)\left\{0;\mp8;\mp16;...\right\}\)

LÀM THEO Ý TƯỞNG

TL:

(a+11):(a+3)

\(=\frac{a+3+8}{a+3}\) 

\(=1+\frac{8}{a+3}\)