Giúp tôi giải toán và làm văn

Ta có \(2012^{2015}\)chia hết cho 4 nên \(7^{2012^{2015}}\)tận cùng bằng số 1

          \(92^{94}\)chia hết cho 4 nên \(3^{92^{94}}\)tận cùng bằng 1

Vậy : \(7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}\)tận cùng bằng 0 nên A tận cùng bằng 0 nên A chia hết ch0 5

0,5 ko chia hết cho 5, giang nguyen làm sai rùi. Ai thấy mk đúng thì k nha

A:5 bạn nha

mk làm 2 nha

C = \(\frac{5}{x-2}\)

=>  x - 2 là ước của 5 hay 5 chia hết cho x - 2 

Ư(5) = { +-1;  +-5 }

Có:         x - 2 = 1 => x = 1 + 2 = 3

              x - 2 = - 1 => x = -1 + 2 = 1

             x - 2 = 5 =>   x = 5 + 2 = 7

            x - 2 = -5 =>  x = -5 + 2 = -3

Để C_min => x = 1 để x - 2 = -1

=>    \(\frac{5}{x-2}=-5\) đạt C_min khi x = 1 

Để 5/x-2 đạt GTNN suy ra x-2 đạt GTNN suy ra x-2 lớn hơn 0 suy ra x lớn hơn 2 suy ra x ko xác định đc

GỌI UCLN[12N+1VAF30N+2] LÀ D

Suy ra 12n+1 chia hết cho d hoặc 30n+2 chia hết cho d suy ra 5.[12n+1] chia hết cho d hoặc 2.[30n+2] chia hết cho d

suy ra 60n+5 chi hết cho d hoặc 60n+2 chia hết cho d 

suy ra [60n+5]-[60n+2] chia hết cho d

suy ra 60n+5-60n+2 chia hết cho d suy ra 1 chia hết cho d suy ra d thuộc ước của 1 và -1

vì d là ước chung lớn nhất nên d =1

VẬY PS12n+1/30n+2 là ps tối giản

a, Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ABD\)có :

      \(AH=AD\left(gt\right)\)

     \(\widehat{BAH}=\widehat{BAD}=90^o\)( vì \(\Delta ABC\)vuông tại A )

      \(BA\)chung

Vậy \(\Delta ABH=\Delta ABD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BH=BD\)( hai cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\Delta DBH\)cân tại B

b,Ta có:

   AC = 2AB ( gt )

   2AD = 2CD = AC ( vì D là trung điểm của AC )

Suy ra AB = AD = CD = 2 cm.

Lại có :

    2AD = CD hay 2 x 2 = AC

                      nên AC = 4 cm

Xét \(\Delta ABC\)có : 

   \(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay \(BC^2=2^2+4^2\)

       \(BC^2=4+16\)

        \(BC^2=20\Rightarrow BC=\sqrt{20}\)( cm )

Vậy \(BC=\sqrt{20}cm\)

      Mình làm đến đây thôi 

1-12334567890+1234567890

tớ mới học lớp  7 thôi

Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{99}{100}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\) hay \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)

Trả lời giúp mình với nhé! Cảm ơn nhiều!

m chia hết cho 9 hay m=3k =>m²=9k² chia hết cho 9

n chia hết cho 9 hay n=3h =>n²=9h² chia hết cho 9

mn=9kh chia hết cho 9

Vậy m²+mn+n²chia hết cho 9

P có dạng: 3k + 1; 3k + 2 (\(k\) \(\inℕ\))

- Nếu P = 3k + 2 thì P + 4 là hợp số trái giả thiết

- Nếu P = 3k + 1 thì P + 8 = 3k + 9 \(⋮\)3

\(\Rightarrow\)đó là hợp số

p là snt > 3 nên p=3k+1 hoặc 3k+2

Xét p=3k+1, p+4=3k+1+4=3k+5( thỏa mãn là snt theo đề bài)

Xét p=3k+2, p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) là hợp số, loại

Vậy p=3k+1, p+8=3k+1+8=3k+9=3(k+3) là hợp số ( đpcm)

Nguyễn Ngọc Khánh Ly

\(k\inℕ^∗\)nhé. 

Ta có a + b = c + d => a = c + d - b

thay vào ab + 1 = cd

=> ( c + d - b ) . b + 1 = cd

<=> cb + db - cd + 1 - b² = 0

<=> b ( c - b ) - d ( c - b ) + 1 = 0

<=> ( b - d ) ( c - b ) + 1 = 0

<=> ( b - d ) ( c - b ) = -1

Vì a, b, c, d là số nguyên nên ( b - d ) và ( c - b ) nguyên mà ( b - d ) ( c - b ) = -1 nên có 2 trường hợp :

1 : b - d = -1 và c - b = 1

<=> d = b + 1 và c = b + 1

=> c = d 

2 : b - d = 1 và c - b = -1

<=> d = b - 1 và c = b - 1

=> c = d

Vậy từ 2 trường hợp trên ta có c = d

Ta có a + b = c + d => a = c + d - b

thay vào ab + 1 = cd

=> ( c + d - b ) . b + 1 = cd

<=> cb + db - cd + 1 - b² = 0

<=> b ( c - b ) - d ( c - b ) + 1 = 0

<=> ( b - d ) ( c - b ) + 1 = 0

<=> ( b - d ) ( c - b ) = -1

Vì a, b, c, d là số nguyên nên ( b - d ) và ( c - b ) nguyên mà ( b - d ) ( c - b ) = -1 nên có 2 trường hợp :

1 : b - d = -1 và c - b = 1

<=> d = b + 1 và c = b + 1

=> c = d 

2 : b - d = 1 và c - b = -1

<=> d = b - 1 và c = b - 1

=> c = d

Vậy từ 2 trường hợp trên ta có c = d

Tôi có cách khác

Ta có \(\overline{abc}⋮37\Rightarrow10\overline{ab}+c⋮37\)

                          \(\Rightarrow100\times\left(10\overline{ab}+c\right)⋮37\)

                          \(\Rightarrow1000\overline{ab}+100c⋮37\)

                          \(\Rightarrow999\overline{ab}+100c+\overline{ab}\)

                           \(\Rightarrow999\overline{ab}+\overline{cab}⋮37\)

Mà \(999\overline{ab}=27\times37\overline{ab}⋮37\Rightarrow\overline{cab}⋮37\)

hình như bạn thiếu một số 0

abc ⋮ 37

<=> abc00 ⋮ 37

<=> ab000 + c00 ⋮ 37

<=> ab + 999ab + c00 ⋮ 37

<=> 27.37.ab + cab ⋮ 37

Vì 27.37.ab ⋮ 37 <=> cab ⋮ 37 (đpcm)

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

........

\(\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

=> \(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n\left(n-1\right)}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}< 1\)

Đpcm 

tìm 2 số 3:

88888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888838888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888838888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

b)B=1/4(1/2^2+1/3^2+...+1/n^2)=1/4*A<1/4

Ta có BĐT \(\frac{1}{x+y}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\) (tự c/m)

Áp dụng vào,ta có: \(\frac{ab}{c+1}=\frac{ab}{\left(c+a\right)+\left(c+b\right)}\le\frac{ab}{4\left(c+a\right)}+\frac{ab}{4\left(c+b\right)}\) (Làm tắt,ráng hiểu)

Chứng minh tương tự và cộng theo vế:

\(VT\le\frac{a}{4}+\frac{b}{4}+\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{4}=\frac{1}{4}\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

gọi tổng các chữ số của 5x và 7x đều là k

Ta có :

7x-k và 5x-k đều chia hết cho 9 (vì có số dư khi chia cho 9 bằng nhau)

(7x-k)-(5x-k)=2x chia hết cho 9

mà 2 và 9 nguyên tố cùng nhau 

do đó x chia hết cho 9 (đpcm)

Quy đồng mẫu trong tổng A: 

Có 2⁵ là  luỹ thừa của 2 lớn nhất < 50. Ta chọn MSC = 2⁵.3.5.7.9...49

Gọi  a₂; a₃;...;a₅₀ là các thừa số phụ  tương ứng của 1/2; 1/3; ...; 1/50. 

 \(A=\frac{a_2+a_3+a_4+...+a_{50}}{2^5.3.5.7...49}\)

Nhận xét  a₂; a₃;..; a₃₁;.; a₃₃; ...;a₅₀ đều chứa thừa số 2 nên là các số chẵn , trừ số a₃₂ là số lẻ nên tử số của A là số lẻ

mà mẫu số của A là số chẵn nên A tử không chia hết cho mẫu => A ko là số tự nhiên

1/2 < 2(1/3 - 1/5) 
1/3 < 2(1/5 - 1/7) 
Mà a cũng không thể nhỏ hơn 1 được ! 
======================= 
Xét 1/2 + 1/3 + 1/4 
1/2 + 1/4 = (2+4)/(2.4) = 2.3/[(3-1)(3+1)] = 2.3/(3^2 - 1) > 2.3/3^2 = 2/3 = 2.(1/3) 
---> 1/2+1/3+1/4 > 3.(1/3) = 1 (1) 
Lại xét 1/5 + 1/6 + ... + 1/9 + ... + 1/13 
1/8+1/10 = (8+10)/(8.10) = 2.9/(9^2 - 1) > 2.9/9^2 = 2/9 = 2.(1/9) 
Tương tự cm được 1/7+1/11 > 2.(1/9) ; 1/6+1/12 > 2.1/9; ...; 1/5+1/13 > 2.1/9 
---> 1/5+1/6+ ... + 1/13 > 9.(1/9) = 1 (2) 
Tiếp tục xài cách đó, CM được 1/14+1/15+ ... + 1/38 > 25.(1/25) = 1 (3) 
(1),(2),(3) ---> a > 3 (*) 

Mặt khác 
1/2 + 1/3 + 1/6 = 1 (4) 
1/4 + 1/5 + 1/20 = 1/2 (5) 
1/7 + 1/8 + 1/9 < 3.(1/7) = 3/7 (6) 
1/10+1/11+ ...+1/14 < 5.(1/10) = 1/2 (7) 
1/15+1/16+ ...+1/19 < 5.(1/15) = 1/3 (8) 
1/21+1/22+ ...+1/26 < 6.(1/21) = 2/7 (9) 
1/27+1/28+ ...+1/50 < 24.(1/27) = 8/9 (10) 
Cộng (4),(5),(6),(7), (8),(9),(10) ---> a < 2 + 5/7 + 11/9 < 2 + 7/9 + 11/9 = 4 (**) 

Từ (*) và (**) ---> 3 < a < 4 ---> a ko phải là số tự nhiên. 

==================================== 
Cách khác (tổng quát hơn, trừu tượng hơn) 
Quy đồng mẫu số : 
Chọn mẫu số chung là M = BCNN(2;3;4;...;50) = k.2^5 = 32k (k là số tự nhiên lẻ) 
Đặt T2 = M/2; T3 = M/3; ...; T50 = M/50 
---> a = (T2+T3+ ... + T50) / M 
Chú ý rằng T2,T3,...,T50 đều chẵn, chỉ riêng T32 = M/32 = k là lẻ, còn M chẵn 
---> T2+T3+...T50 lẻ.Số lẻ ko thể là bội của số chẵn ---> a ko phải là số tự nhiên.

Quy đồng mẫu trong tổng A: 

Có 2⁵ là  luỹ thừa của 2 lớn nhất < 50. Ta chọn MSC = 2⁵.3.5.7.9...49

Gọi  a₂; a₃;...;a₅₀ là các thừa số phụ  tương ứng của 1/2; 1/3; ...; 1/50. 

 A={a_2+a_3+a_4+...+a_{50}/{2^5.3.5.7...49}$A=a2+a3+a4+...+a5025.3.5.7...49 

Nhận xét  a₂; a₃;..; a₃₁;.; a₃₃; ...;a₅₀ đều chứa thừa số 2 nên là các số chẵn , trừ số a₃₂ là số lẻ nên tử số của A là số lẻ

mà mẫu số của A là số chẵn nên A tử không chia hết cho mẫu => A ko là số tự nhiên

\(\frac{x^2+y^2}{x-y}=\frac{\left(x-y\right)^2+2xy}{x-y}=x-y+\frac{2}{x-y}\left(xy=1\Rightarrow2xy=2\right).\)

Áp dụng BĐT Cauchy ta có:

\(x-y+\frac{2}{x-y}\ge2\sqrt{\frac{2\left(x-y\right)}{x-y}}=2\sqrt{2}\)

25 ngu 

a) x + ( x+1 ) + ( x+2 ) + ... + ( x+30 ) = 1240

    x + x + 1 + x + 2 + ... + x + 30 = 1240

    ( x + x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + ... + 30 ) = 1240

    x.[( 30 - 0 ) : 1 + 1] + { [ ( 30 - 1 ) : 1 + 1] : 2}.( 30+1 ) = 1240 

    *Giải thích một chút: "x.[( 30 - 0 ) : 1 + 1]" là tính số lượng x. Ở đây có một ố x để nguyên thfi bạn hãy hiểu rằng nó ơợc công 0 vào nhé; "{ [ ( 30 - 1 ) : 1 + 1] : 2}.( 30+1 )" là tính tổng trong ngoặc, bạn nên tính tách ra thì tốt hơn, t lười!

    x . 31 + 465 = 1240

    x . 31 = 1240 - 465

    x . 31 = 775

    x = 775 : 31

    x = 25
Vậy x 25
Chúc bạn học tốt!

sao ko ai tra loi cau B vay