Hỏi đáp Toán lớp 6

 1/2+1/3+1/6+1/12+1/15+1/20+1/30+1/35+1/42+1/63

=(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42) + (1/3 +1/15+1/35+1/63)

=(1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6,7)+(1/1.3+1/3.5+1/5.7+1/7.9)

=(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6 -1/7) + 1/2.(2/1.3+2/3.5+2/5.7+2/7,9)

=(1-1/7)+ 1/2.(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9)

=6/7+1/2 .(1-1/9)

=6/7+1/2.(8/9)

=6/7+4/9

=82/63

học tốt

sr bạn mình làm hơi chậm nhé

82/63 nha cậu

\(1\)đường thẳng sẽ tạo \(n-1\)giao điểm với các đường thẳng còn lại. 

\(n\)đường thẳng sẽ tạo \(n\left(n-1\right)\)giao điểm. 

Do số giao điểm được tính \(2\)lần nên số giao điểm thực tế là \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\).

Ta có: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=780\Rightarrow n=40\)

Vì x và y là số tự nhiên nên

3xy=0

2x=0

2y=0

suy ra x=y=0

Vậy x=y=0

Ta có: (x+1).(3-x)=0

=> x+1=0 hoặc 3-x =0

+) x+1=0            +) 3-x=0

   x= 0-1                    x=3-0

    x=-1                       x=3

Vậy x = -1 hoặc x=3

( x + 1 )( 3 - x ) = 0

=> x + 1 = 0 hoặc 3 - x = 0

=> x = -1 hoặc x = 3

Vậy x = -1 hoặc x = 3

`(x+1).(3-x)=0`

`=>`\(\left[\begin{array}{l}x+1=0\\3-x=0\end{array}\right.\)

`=>\(\left[\begin{array}{l}x=0-1\\x=3-0\end{array}\right.\)

`=>`\(\left[\begin{array}{l}x=-1\\x=3\end{array}\right.\)

\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{4950}=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{9900}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{100}\right)=2.\frac{99}{100}=\frac{99}{50}\)

\(\frac{1}{1}\)+ \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{6}\)+ \(\frac{1}{10}\)+.........+\(\frac{1}{4950}\)

<=> 2 . \((\)\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{6}\)+ \(\frac{1}{12}\)+ \(\frac{1}{20}\)+ ........ + \(\frac{1}{9900}\)\()\)

<=> 2 . \((\)\(\frac{1}{1}\)- \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2}\)-.........+ \(\frac{1}{99}\)- \(\frac{1}{100}\)\()\)

<=> 2 . \((\)\(\frac{1}{1}\)- \(\frac{1}{100}\))

<=> 2 . \(\frac{99}{100}\)

<=> \(\frac{198}{100}\)= \(\frac{99}{50}\)

Gọi số đó là a  . Ta có 

a chia 7 dư 5 

a chia 13 dư 4 

=>  a= 7k +5 

      a= 13b+4 

Ta thấy a+9 =     7k+5+9=7k+14 chia hết cho 7

                   =      13b+4+9=13b+13 chia hết cho 13

=>a+9 chia hết cho 7 và 13

Mà ƯCLN (7,13)=1

=> a+9 chia hết cho 7 . 13 

=>a+9 chia hết cho 91 

=> a chia 91 dư 91 -9 

=> a chia 91 dư 82 

Vậy khi chia a cho 91 dư 82 

Gọi số tự nhiên cần tìm là x :

Ta có :

x = 7a + 5 và x = 13b + 4

<=> x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13

=> x + 9 \(⋮\)7 và 13

     x + 9 \(⋮\)7. 13 = 91

 => x + 9 = 91m  

=> x = 91m - 9 

<=> x = 91(m - 1) + 82

Vậy x : 91 ( dư 82 )

\(n^2+412=m^2\Leftrightarrow m^2-n^2=412\Leftrightarrow\left(m-n\right)\left(m+n\right)=412=2^2.103\)

Do \(m-n\), \(m+n\)cùng tính chẵn lẻ và \(m+n>m-n\)nên ta suy ra 

\(\hept{\begin{cases}m+n=206\\m-n=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=104\\n=102\end{cases}}\).