x + 1/3 = 2/9 + 1/2
x + 1/3 = 13/18
x = 13/18 - 1/3 = 7/18
x + \(\frac{1}{3}\)=\(\frac{2}{9}\)+ \(\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)x + \(\frac{1}{3}\)=\(\frac{13}{18}\)
\(\Rightarrow\)x = \(\frac{13}{18}\)- \(\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\)x = \(\frac{7}{18}\)
Vậy x = \(\frac{7}{18}\)
a) Ta có: \(x^2-2x+1=6y^2-2x+2\)\(\Rightarrow x^2-1=6y^2\Rightarrow6y^2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮2\)( vì \(6y^2⋮2\))
Mặt khác: \(x-1+x+1=2x⋮2\Rightarrow\left(x-1\right);\left(x+1\right)\)cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
=> (x+1),(x-1) là 2 số chẵn liên tiếp
=> (x+1)(x-1)\(⋮\)8 => \(6y^2⋮8\Rightarrow3y^2⋮4\Rightarrow y^2⋮4\Rightarrow y⋮2\)
=> y=2
Thay vào =>x=5
\(2^x+2^{x+2}=8^2-6^2+2^2.3\)
\(2^x.\left(1+2^2\right)=64-36+12\)
\(2^x.5=40\)
\(2^x=8\)
\(\Rightarrow x=3\)
Dễ thấy \(VP\ge0\)\(\Rightarrow5x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
Với \(x\ge0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+4>0\\2x+3>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left|x+4\right|=x+4\\\left|2x+3\right|=2x+3\end{cases}}\)
Suy ra phương trình trở thành: \(x+4+2x+3=5x\)\(\Leftrightarrow3x+7=5x\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}>0\)
Vậy \(x=\frac{7}{2}\)
\(3x^2+7x=10\)
\(\Leftrightarrow3x^2+7x-10=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3x+10x-10=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\3x+10=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\3x=-10\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{10}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(x=1\)hoặc \(x=-\frac{10}{3}\)
\(3x^2+7x=10\)
\(3x^2+7x-10=0\)
\(\left(x-1\right)\left(3x+10\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\3x+10=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{10}{3}\end{cases}}}\)
Anh Thư hồi xưa học lớp 3/2 trường tiểu học Lương Thế Vinh phải không
2x .4=128
2x=128:4
2x=32
=>x=5
2^x . 4 = 128
2^x = 128 : 4
2^x = 32
2^x = 2^5
--> x = 5
2 mũ x = 128 : 4 = 32
2 mũ x = 2 mũ 5 ( đổi 32 ra ý )
=> x = 5 chúc hok tốt
3^x.2^2+3^x.5=81
3^x.4+3^x.5=81
3^x.(4+5)=81
3^x.9=81
3^x=81:9
3^x=9
3^x=3^3
suy ra x=3
\(7.3^x+20.3^x=3^{25}\Rightarrow3^x\left(7+20\right)=3^{25}\)
\(\Rightarrow3^x.3^3=3^{25}\Rightarrow3^x=3^{22}\Rightarrow x=22\)
\(7\cdot3^x+20\cdot3^x=3^{25}\)
\(3^x\cdot\left(20+7\right)=3^{25}\)
\(3^x\cdot27=3^{25}\)
\(3^x\cdot3^3=3^{25}\)
\(3^x=3^{25}:3^3\)
\(3^x=3^{22}\)
\(x=22\)
a) 6x3 - 24x = 0
⇔ 6x( x2 - 4 ) = 0
⇔ 6x( x - 2 )( x + 2 ) = 0
⇔ 6x = 0 hoặc x - 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = ±2
b) 2x( x - 3 ) - 4x + 12 = 0
⇔ 2x( x - 3 ) - 4( x - 3 ) = 0
⇔ ( x - 3 )( 2x - 4 ) = 0
⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x - 4 = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 2
c) 2( x - 2 ) = 3x2 - 6x
⇔ 2( x - 2 ) = 3x( x - 2 )
⇔ 2( x - 2 ) - 3x( x - 2 ) = 0
⇔ ( x - 2 )( 2 - 3x ) = 0
⇔ x - 2 = 0 hoặc 2 - 3x = 0
⇔ x = 2 hoặc x = 2/3
d) x2 - 6x = 16
⇔ x2 - 6x - 16 = 0
⇔ ( x2 - 6x + 9 ) - 25 = 0
⇔ ( x - 3 )2 - 52 = 0
⇔ ( x - 3 - 5 )( x - 3 + 5 ) = 0
⇔ ( x - 8 )( x + 2 ) = 0
⇔ x - 8 = 0 hoặc x + 2 = 0
⇔ x = 8 hoặc x = -2
a) 6x^3-24x=0
<=>6x(x^2-4)=0
<=>6x(x-2)(x+2)=0
<=>6x=0 => x=0
x-2=0 => x=2
x+2=0 => x=-2
b) 2x(x-3)-4x+12=0
<=>2x(x-3)-(4x-12)=0
<=>2x(x-3)-4(x-3)=0
<=>(2x-4)(x-3)=0
<=>2x-4=0 => x=2
x-3=0 => x=3
c) 2(x-2)=3x^2-6x
<=>2(x-2)=3x(x-2)
<=>2=3x
<=>x=2/3
d) x2-6x=16
<=> x^2-6x+9=25
<=>(x-3)^2=25
<=> x-3=5 => x=8
x-3=-5 => x=-2
Đề như thế này phải không ??
\(\left(2x-3\right)^2-\left(2x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x-3-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=5\end{cases}}\)
( 2x - 3 )^2 - ( 2x - 3 )( x + 2 ) = 0
Bài làm :
\(\text{Đặt : }\frac{x}{5}=\frac{y}{-3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=-3k\end{cases}}\)
Vì x2 + y = 34 nên :
\(\left(5k\right)^2+\left(-3k\right)=34\Leftrightarrow25k^2-3k=34\)
Đoạn này hình như sai để rồi bạn ạ !
Sửa đề x2 + y2 = 34
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=-3k\end{cases}}\)
Khi đó (5k)2 + (-3k)2 = 34
=> 25k2 + 9k2 = 34
=> 34k2 = 34
=> k2 = 1
=> k = \(\pm\)1
Khi k = 1 => x = 5 ; y = -3
Khi k = -1 => x = -5 ; y = 3
b) \(ĐKXĐ:x\ne0\)
\(\left(5x^4-3x^3\right):2x^3=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^3.\left(5x-2\right):2x^3=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x-2}{2}=\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow5x-2=1\)
\(\Leftrightarrow5x=3\)\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy \(x=\frac{3}{5}\)
c) \(ĐKXĐ:x\ne2\)
\(\frac{x^4-2x^2-8}{x-2}=0\)\(\Rightarrow x^4-2x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-4x^2\right)+\left(2x^2-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x^2-4\right)+2\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+2\right)=0\)
Vì \(x^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow x^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
So sánh với ĐKXĐ ta thấy: \(x=-2\)thỏa mãn
Vậy \(x=-2\)
a) \(x^2=2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-\sqrt{2}\right)\left(x-1+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{2}\\x=1-\sqrt{2}\end{cases}}\)
b) ĐKXĐ : x khác 0
\(\frac{5x^4-3x^3}{2x^3}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3\left(5x-3\right)}{2x^3}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x-3}{2}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow5x-3=1\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
c) ĐKXĐ : x khác 2
\(\frac{x^4-2x^2-8}{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^2+2x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4\right)+2\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\left(tm\right)\\x=2\left(ktm\right)\end{cases}}\)
( x + 2 )3 - x2( x - 6 ) = 4
⇔ x3 + 6x2 + 12x + 8 - x3 + 6x2 - 4 = 0
⇔ 12x2 + 12x + 4 = 0
⇔ 4( 3x2 + 3x + 1 ) = 0
⇔ 3x2 + 3x + 1 = 0
Ta có : 3x2 + 3x + 1 = 3( x2 + x + 1/4 ) + 1/4 = 3( x + 1/2 )2 + 1/4 ≥ 1/4 > 0 ∀ x
=> Phương trình vô nghiệm
...
Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.
....
