Giúp tôi giải toán và làm văn

1. Để A có nghĩa thì \(x^3-3x-2\ne0\)

\(\Rightarrow\left(x^3-x\right)-\left(2x-2\right)\ne0\)

\(\Rightarrow x\left(x^2-1\right)-2\left(x-1\right)\ne0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+x-2\right)\left(x-1\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-1+x-1\right)\left(x-1\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\right]\left(x-1\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne1;x\ne-2\)

2. \(A=\frac{x^4-2x^2+1}{x^3-3x-2}=\frac{\left(x^2-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{\left[\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right]^2}{\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)}\)

                                                    \(=\frac{\left(x-1\right)^2.\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{\left(x+1\right)^2}{x+2}\)

3/ Để A < 1 \(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{x+2}< 1\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2< x+2\)

                                                        \(\Leftrightarrow x^2+2x+1< x+2\)

                                                         \(\Leftrightarrow x^2+x< 1\)

                                                           \(\Leftrightarrow x.\left(x+1\right)< 1\)

Vậy .....

1. A có nghĩa khi \(x^3-3x-2\ne0\)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2-x^2-x-2x-2\ne0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x-2\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+x-2x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)\ne0\Leftrightarrow x-2\ne0\)(do \(\left(x+1\right)^2\ge0\)) \(\Leftrightarrow x\ne2\)

2. Ta có :

Tử = \(x^4-2x^2+1=x^4-x^3+x^3-x^2-x^2+x-x+1\)

=\(x^3\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)

=\(\left(x-1\right)\left(x^3+x^2-x-1\right)=\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)\right]\)

=\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)^2\)

Vậy \(A=\frac{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)}=\frac{\left(x-1\right)^2}{x-2}\)

3. \(A< 1\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2}{x-2}< 1\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2}{x-2}-1< 0\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+1-x+2}{x-2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+3}{x-2}< 0\)ta có \(x^2-3x+3=x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow\)(1) \(\Leftrightarrow x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\)(Thỏa mãn)

Vậy x<2 thì A<1

Trl:

\(x^3=64\)

\(\Rightarrow x^3=4^3\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy x = 4

       x³ = 64 

       x³ = 4³

=>   x = 4 

Vậy x = 4 

x\(^3\) = 64 suy ra x=4

x sẽ bằng 64 nhé

Trl:

-x + 3 = -6

=> -x = -6 - 3

=> -x = -9

=> x = 9

Vậy  x = 9

p/s : Lớp 5 mà đã học số âm sao o_o 

- x + 3 = - 6 

 - x = - 6 - 3 

- x = - 9 

=> x = 9 

Vậy x = 9 

thì x=9

Trl:

\(2x-26=52\)

\(\Rightarrow2x=52+26\)

\(\Rightarrow2x=78\)

\(\Rightarrow x=78:2\)

\(\Rightarrow x=39\)

Vậy x = 39

2x - 26 = 52 

2x = 52 + 26 

2x = 78

x = 78 : 2 

x = 39

Vậy x = 39 

\(2x-26=52\)

\(\Leftrightarrow2x=78\)

\(\Leftrightarrow x=39\)

Vậy ..............

Ta có: x.(x - y) = \(\frac{3}{10}\)₍₁₎

           y.(y - x) = \(\frac{3}{50}\)

lấy (1) chia y.(y-x)=\(\frac{3}{50}\), ta được:

\(\frac{x}{y}=-5\)

\(\Leftrightarrow x=-5y\)₍₂₎

Thay (2) vào y. (y - x) = \(\frac{3}{50}\), ta lại được:

-6y² = \(\frac{-3}{50}\)

y = \(\frac{1}{10}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

y = \(\frac{-1}{10}\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy y = \(\frac{1}{10}\); x = \(\frac{1}{2}\)

       y = \(\frac{-1}{10}\); x = \(\frac{-1}{2}\)

x(x-y)=3/10 (1) 
y(x-y)= -3/50 (2) 
Lấy (1) chia vế theo vế cho (2) ta được 
x/y= -5 <=> x= - 5y (3) 
Thế (3)vào (2) ta được -6y^2=-3/50 <=>y= +-1/10 =>x-+1/2

mk chỉ làm ngắn gọn thôi

(x-3)+(x-2)+(x-1)+...+10+11=11

=>(x-3)+(x-2)+(x-1)+1+...+10=0

=>[(x-3)+(x-2)+(x-1)]+[1+2+3+...+10]=0

=>(x-3)+(x-2)+(x-1)+55=0

=>(x-3)+(x-2)+(x-1)=-55

à mình làm sai đoan cuối là 

Vì n > 0 nên x+7 =0

                    =>x=-7

(x+3)+(x+2)+(x+1)+...+10+11=11

(x+3)+(x+2)+(x+1)+...+10=11-11

(x+3)+(x+2)+(x+1)+...+10=0

Gọi số số hạng phía trái là n (n>0) ta có

[(n+3)+10].n : 2 = 0

(n+7).n = 0

Vì n > 0 nên n+7=0

                    =>n = -7

Gọi a là  số ngày ngắn nhất để 3 bạn gặp nhau lần thứ 2

Theo đề bài ta có :

a chia hết cho 12 ; a chia hết cho 6 ; a chia hết cho 8  và  a là nhỏ nhất 

Suy ra a thuộc BCNN (12;6;8) 

Ta có : 12 = 2^2x3

           6=2x3

           8=2^3

BCNN(12;6;8) = 2^3x3=24

Do đó a=24

Vậy 3 bạn sẽ gặp nhau lần thứ hai sau 24 ngày nữa

Gọi a là  số ngày ngắn nhất để 3 bạn gặp nhau lần thứ 2

Theo đề bài ta có :

a chia hết cho 12 ; a chia hết cho 6 ; a chia hết cho 8  và  a là nhỏ nhất 

Suy ra a thuộc BCNN (12;6;8) 

Ta có : 12 = 2^2x3

           6=2x3

           8=2^3

BCNN(12;6;8) = 2^3x3=24

Do đó a=24

Vậy 3 bạn sẽ gặp nhau lần thứ hai sau 24 ngày nữa

<script>window.alert(“test”)</script>

(x + 1 ) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 100) = 7450

(x + x + x + ... + x) + (1 + 2 + 3 + ... + 100) = 7450

     100 số x                    100 số hạng

100.x + (1 + 100).100:2 = 7450

100.x + 101.50 = 7450

100.x + 5050 = 7450

100.x = 7450 - 5050

100.x = 2400

x = 2400 : 100

x = 24

Vậy x = 24

( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ... + ( x + 100 ) = 7450

( x + x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 )= 7450

100x + 5050 = 7450

100x = 7450 - 5050

100x = 2400

x = 2400 :100

x = 24

( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ... + ( x + 100 ) = 7450

( x + x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 )= 7450

100x + 5050 = 7450

100x = 7450 - 5050

100x = 2400

x = 2400 :100

x = 24

\(\left(x-2\right)^2=\left(x-2\right)^4\)

\(\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)^4=0\)

\(\left(x-2\right)^2.\left[1-\left(x-2\right)^2\right]=0\)

TH1:                                                 TH2:

\(\left(x-2\right)^2=0\)                      \(1-\left(x-2\right)^2=0\)

\(x-2=0\)                               \(\left(x-2\right)^2=1\)

         \(x=0+2\)                          * x-2=1               * x-2=-1

           \(x=2\)                                       x=1+2                 x=-1+2

                                                                  x=3                     x=1

vậy x=2 hoặc x=3 hoặc x=1

-1 mũ chẵn =1 mà

(x-2)²=(x-2)⁴

=>(x-2)²-(x-2)⁴=0

=>(x-2)².[1-(x-2)² ]=0

=>(x-2²)=0 hoặc 1-(x-2)²=0

    (x-2)²=0²             (x-2)²=1-0

 =>x-2=0                  (x-2)² =1

     x     =0+2             (x-2)²=1²

    x       =2            =>x-2=1

                                x    =1+2

                                x     =3

Vậy x\(\in\){2;3}

Chúc bn học tốt

(x - 7)^x+1 - (x - 7)^x+11 = 0

(x - 7)^x+1[1 - (x - 7)¹⁰] = 0

<=> (x - 7)^x+1 = 0 hoặc 1 - (x - 7)¹⁰ = 0

<=> x - 7 = 0 hoặc (x - 7)¹⁰ = 1

<=> x = 7 hoặc x - 7 = ± 1

=> x = 7 hoặc x = { 6 ; 8 }

Vậy x ∈ { 6; 7; 8 }

Ta có : (x - 7)^x+1 - (x - 7)^x+11 = 0

=> (x - 7)^x+1 [1 - (x - 7)¹⁰] = 0

<=> (x - 7)^x+1 = 0 hoặc 1 - (x - 7)¹⁰ = 0

<=> x - 7 = 0 hoặc (x - 7)¹⁰ = 1

<=> x = 7 hoặc x - 7 = ± 1

=> x = 7 hoặc x = { 6 ; 8 }

Vậy x ∈ { 6; 7; 8 }

=> (x - 7)^(x+1)= (x-7)^(x+11) 
TH1: x-7=0 => x=7 => 0^8=0^18 (TM) 
TH2: x-7=1 => x=8 (TM) 

TH3 x-7=-1=>x=6
TH4: x khác 7 và 8 => x+1=x+11 => vô lý => loại 
KL: x = 7 hoặc x=8

a bằng -5

a=5 bạn nhé.

a) 4.x - 15 = -75 - x

=> 4x + x = -75 + 15

=> 5x = -60

=> x = -60/5 = -12

b) 72 - 3.x = 5.x + 8

=> -3x - 5x = 8 - 72

=> -8x = -64

=> x = -64/-8 = 8

a, \(4\cdot x-15=-75-x\)

\(4x+x=-75+15\)

\(5x=-60\)

\(x=-60\text{ : }5\)

\(x=-12\)

b, \(72-3\cdot x=5\cdot x+8\)

\(5x+3x=72-8\)

\(8x=64\)

\(x=64\text{ : }8\)

\(x=8\)

                                                           Bài giải

a, \(4\cdot x-15=-75-x\)

\(4x+x=-75+15\)

\(5x=-60\)

\(x=-60\text{ : }5\)

\(x=-12\)

b, \(72-3\cdot x=5\cdot x+8\)

\(5x+3x=72-8\)

\(8x=64\)

\(x=64\text{ : }8\)

\(x=8\)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{5}{3}\Rightarrow a=5m;b=3m\left(m\inℕ^∗\right)\)

\(\frac{b}{c}=\frac{12}{21}\Rightarrow b=12n;c=21n\left(n\inℕ^∗\right)\)

\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\Rightarrow c=6k;d=11k\left(k\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3m=12n\\4n=6k\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n⋮12\\4n⋮6\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}n⋮4\\2n⋮3\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}n⋮4\\n⋮3\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow n\in BC\left(3,4\right)\)

Mà b nhỏ nhất \(\Rightarrow n\in BCNN\left(3,4\right)=12\)

\(\Rightarrow b=12\cdot12=144;c=21\cdot12=252\)

Với b=144\(\Rightarrow\frac{a}{144}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{a}{144}=\frac{240}{144}\)

Với c=252\(\Rightarrow\frac{252}{d}=\frac{6}{11}\Rightarrow\frac{252}{d}=\frac{252}{462}\)

Vậy a=240; b=144; c=252; d=462

P/s: Mik ko biết có đúng không?(phàn tính). Phần cách làm và lí luận thì đúng rồi!!!! Đạt luôn

bạn tính rồi 

Ta có:

\(\left(\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+\frac{1}{3.103}+...+\frac{10}{10.110}\right)x=\)\(\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+...+\frac{1}{100.110}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{100}{1.101}+\frac{100}{2.202}+\frac{100}{3.303}+...+\frac{100}{10.101}\right)x=\)\(10.\left(\frac{10}{1.11}+\frac{10}{2.12}+...+\frac{10}{100.110}\right)\)

\(\Rightarrow\left(1-\frac{1}{101}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{110}\right)x=\)\(10.\left(1-\frac{1}{11}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{110}\right)\)

\(\Rightarrow\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}\right)-\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{110}\right)\right]x\)\(=\)\(10.\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{110}\right)\right]\)

\(\Rightarrow\left[ \left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}\right)-\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}\right)\right]x=\)\(10.\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}\right)-\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}\right)\right]\)

\(\Rightarrow x=10\)

deex vậy

a, 5

b,2+4+6+8+...+2x=210

=>2.1+2.2+2.3+2.4+...+2.x=210

=>2.(1+2+3+4+...+x)=210

=>1+2+3+4+...+x=210:2

=>1+2+3+4+...+x=105

=>x=14

a/ x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+30)=620  (có 31 số hạng)

=(x+x+x+..+x)+(1+2+3+4+..+30)= 620

    ( có 31 x)        (có 31 số hạng)

                                     31x+465=620

                                    31x      =620-465

                                     31x     =155

                                       x      =155:31

                                       x       =5

câu b mìk đang nghiên cứu. bn chờ mìk nha

a) X*31+465=620

   X =( 620-465) /31=5

Trl:

\(6-7x=-48\)

\(\Rightarrow7x=-48+6\)

\(\Rightarrow7x=-42\)

\(\Rightarrow x=-42:7\)

\(\Rightarrow x=-6\)

6-7x=-48

   7x=-48+6

    7x=-42

      x=-42:7

      x=-6

k nha

x= - 100

x = - 100

x = - 100