\(\left(\sqrt{5x-1}+\sqrt{x-1}\right)\left(3x-1-\sqrt{5x^2-6x+1}\right)=4x\)
Giải chi tiết giúp e ạ
Đọc tiếp...Được cập nhật 13 giờ trước (8:58)
Nguyễn Minh Quang Quản lý 13 giờ trước (8:58)Điều kiện xác định:
\(x\ge1\)
ta có: \(\left(\sqrt{5x-1}+\sqrt{x-1}\right)\left(3x-1-\sqrt{5x^2-6x+1}\right)=4x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{5x-1}+\sqrt{x-1}\right)\left(\frac{5x-1+x-1}{2}-\sqrt{\left(5x-1\right)\left(x-1\right)}\right)=\left(5x-1\right)-\left(x-1\right)\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{5x-1}=a\\\sqrt{x-1}=b\end{cases}}\)ta có \(\left(a+b\right)\left(\frac{a^2+b^2}{2}-ab\right)=a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2}{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(a-b\right)\left(a+b\right)=0\\a-b=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=x-1\\\sqrt{5x-1}-\sqrt{x-1}=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{5x-1}=\sqrt{x-1}+2\end{cases}}\)
phương trình dưới ta bình phương hai vế được
\(5x-1=x-1+4\sqrt{x-1}+4\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=4\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-1=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
kết hợp điều kiện ta được hai nghiệm x=1 hoặc x=2
Tìm tập xác định của hàm số sau:
\(y=\frac{x+1}{|x^2-4|+|x-2|} + \sqrt{3+x}\)
Đọc tiếp...Được cập nhật 7 giờ trước (14:58)
Tìm đk tham số m để pt có nghiệm
\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+4\left(x-3\right)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=m\)
Đọc tiếp...Được cập nhật 7 giờ trước (14:58)
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC, lấy D đối xứng với A qua M, I là trọng tâm của tam giác ABC.
a) Chứng minh rằng \(\overrightarrow{IG}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DM}\)
b) Lấy J thỏa mãn \(2\overrightarrow{CJ}=2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{JM}\) Chứng minh rằng IJ song song với AB
c) Giả sử AB= a, BC=2a và \(\widehat{ABC}=60^o\) Tính độ dài của \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}\)
d) Xác định tập hợp điểm E thỏa mãn \(\left|2\overrightarrow{EA}-3\overrightarrow{EB}+5\overrightarrow{EC}\right|=2\left|\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{EG}\right|\)
Đọc tiếp...
Nguyễn Minh Quang Quản lý Hôm kia lúc 21:48ta có do a,b,c,d là các số dương nên
\(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\)
\(\frac{b}{a+b}>\frac{b}{a+b+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\)
\(\frac{c}{c+d}>\frac{c}{b+c+d}>\frac{a}{a+b+c+d}\)
\(\frac{d}{c+d}>\frac{d}{a+c+d}>\frac{d}{a+b+c+d}\)
Cộng 4 bất đẳng thức trên lại ta sẽ có:
\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a+b}+\frac{c}{c+d}+\frac{d}{c+d}>A>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}\)
hay \(2>A>1\)
vậy A không thể là 1 số nguyên.
•๖ۣۜƓiȵ༄²ᵏ⁶ 31 tháng 3 lúc 20:47Trả lời:
Người ta cắt một khối lập phương thành các lập phương nhỏ bằng nhau và có cạnh bằng ¼ cạnh khối lập phương lớn. Khi đó có tất cả 64 khối lập phương nhỏ.
Hok tốt
Min Cherry 9 tháng 2 lúc 17:08Mình không chơi.
Bạn không nên đăng linh tinh nha!
Bạn sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Vuong Dong Yet
Đào Anh Quân 16 tháng 7 lúc 11:52
Chu Nguyễn Bảo An 7 tháng 7 lúc 22:44bạn không được đăng linh tinh
bạn mà đăng như thế cẩn thận bị khóa tài khoản đó
Nguyễn Thái Thịnh 8 tháng 9 2019 lúc 10:40Xong tuần thứ nhất còn quãng đường là :
\(1-0,25=0,75\) ( quãng đường )
0,8 quãng đường còn lại là :
\(0,75:100.60=0,6\)( quãng đường )
1,5 km chiếm độ dài quãng đường là :
\(1,5:\left(0,75-0,6\right)=0,1\)( quãng đường )
Độ dài quãng đường là :
\(1,5.10=15\) ( km )
Đáp số : 15 km
Nguyễn Kiều Anh(Hội Con 🐄) 8 tháng 9 2019 lúc 20:22* Các bạn chú ý: Bài này thuộc dạng Giải Bằng Vẽ Sơ Đồ và đáp án cuối cùng là 10 km nhé!
Minh nhật 8 tháng 9 2019 lúc 10:35gọi 3 số đó theo thứ tự từ bé đến lớn là;a,b,c
a x 6=c x 10
=>1/30 a x 6=1/30 c x10
=>a/5=c/3
=>a/c=5/3
=>a=35 : (5 -3) x 5=87,5
=>c=87,5 -35=52,5
=>b=52,5 x 10 :8=65,625
vậy 3 số đó là :..............
Không cân biết tên 14 tháng 1 2019 lúc 20:21Trả lời :.
3 x 10 = 30 ( người )
Hk tốt
k nhé
...
Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.
....
