Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Hỏi đáp Giải bằng vẽ sơ đồ


Nguyễn Ngọc Khanh (Team ASL) Nguyễn Ngọc Khanh (Team ASL) 8 giờ trước (23:19)
Báo cáo sai phạm

Áp dụng BĐT:  \(a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow2a^2+2b^2\ge a^2+2ab+b^2\Leftrightarrow a^2+b^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\)

\(f\left(x\right)=x^4+\left(1-x\right)^4\ge\frac{\left[x^2+\left(1-x\right)^2\right]^2}{2}\ge\frac{\left[\frac{\left(x+1-x\right)^2}{2}\right]^2}{2}=\frac{1}{8}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1-x\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy tập giá trị của f(x) là: [1/8;+\(\infty\))

Đọc tiếp...
like game like game 11 giờ trước (20:29)
Báo cáo sai phạm

cảm ơn bạn rất nhiều   

 bạn có thể giúp mình hiểu dõ hơn dòng thứ 3, 4 ko ạ

Đọc tiếp...
Đặng Ngọc Quỳnh Đặng Ngọc Quỳnh 13 giờ trước (18:59)
Báo cáo sai phạm

Ta có \(x^4+x^2+1=\left(x^2+1\right)^2-x^2=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)>0,\forall x\)

Mặt khác: \(x^2-3x+1=2\left(x^2-x+1\right)-\left(x^2+x+1\right)\)

Đặt \(y=\sqrt{\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}}\)(có thể viết điều kiện \(y\ge0\)hoặc chính xác hơn là \(\frac{\sqrt{3}}{3}\le y\le\sqrt{3}\)), ta được:

\(2y^2-1=\frac{-\sqrt{3}}{3}y=0\Leftrightarrow6y^2+\sqrt{3y}-3=0\), ta được \(y=\frac{\sqrt{3}}{3}\)(loại \(y=\frac{-\sqrt{3}}{2}\))

=> Phương trình có nghiệm là x=1

Đọc tiếp...
Nguyễn Ngọc Khanh (Team ASL) Nguyễn Ngọc Khanh (Team ASL) Hôm qua lúc 6:13
Báo cáo sai phạm

ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x-m>0,\forall x\in\left(-1;0\right)\\-x+2m+6\ge0,\forall x\in\left(-1;0\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>m,\forall x\in\left(-1;0\right)\\2m+6\ge x,\forall x\in\left(-1;0\right)\end{cases}}}\)

+) \(m< x,\forall x\in\left(-1;0\right)\)thì \(m\)phải bé hơn GTNN của x trên đoạn (-1;0)

\(\Rightarrow m< -1\)

+) \(2m+6\ge x,\forall x\in\left(-1;0\right)\)thì 2m+6 phải lớn hơn GTLN của x trên đoạn (-1;0)

\(\Rightarrow2m+6\ge0\Leftrightarrow m\ge-3\)

Vậy \(-3\le m< -1\)thỏa đề.

Đọc tiếp...
Nguyễn Thùy Dương Nguyễn Thùy Dương CTV 23 giờ trước (8:52)
Báo cáo sai phạm

Điều kiện để hàm số đã cho xác định là \(\hept{\begin{cases}x-m>0\\-x+2m+6\ge0\end{cases}\Leftrightarrow m< x\le2m+6}\)

Để hàm số có tập xác định \(D\ne\varnothing\)thì phải có m<2m+6 => m>-6 (*) Khi đó hàm số có tập xác định là (m;2m+6]

Hàm số xác định trên (-1;0) khi và chỉ khi (-1;0)\(\subset\)(m;2m+6], điều này tương đương với 

\(\hept{\begin{cases}m\le-1\\2m+6\ge0\end{cases}\Leftrightarrow-3\le m\le-1}\)kết hợp với (*) ta được \(-3\le m\le-1\)

KL:

Đọc tiếp...
Nguyễn Duy Nam Nguyễn Duy Nam Hôm kia lúc 17:11
Báo cáo sai phạm

a) Hàm số y = f(x) = x4 - 3x2 + 1 có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì -x ∈ D, hơn nữa f(-x) = (-x)4 - 3(-x)2 + 1 = x4 - 3x2 + 1 = f(x), nên y = f(x) là hàm số chẵn.

b) Hàm số y = g(x) = -2x3 + x có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì -x ∈ D, hơn nữa g(-x) = -2(-x)3 + (-x) = 2x3 - x = -g(x), nên y = g(x) là hàm số lẻ.

c) Hàm số y = h(x) =|x + 2|- |x - 2 | có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì –x ∈ D, hơn nữa h(-x) = | -x + 2| -|-x – 2|= |x - 2| - |x + 2|= -(|x + 2| - |x - 2 |) = -h{x)

Vì vậy y = h(x) là hàm số lẻ.

d) Chứng minh tương tự ta có y = |2x + 1| + |2x — 1| là hàm số chẵn.

Đọc tiếp...
Phạm Bảo Châu (team ASL) Phạm Bảo Châu (team ASL) Hôm qua lúc 19:47
Báo cáo sai phạm

Giải y bằng cách rút gọn cả 2 vế của phương trình, sau đó tách riêng biến.

\(y^2+2xy\left(m-x+3\right)^{\frac{1}{2}}+x^2m+3x^2-x^3=2x-m+1\)

tìm tập xác định bằng cách tìm nơi mà biểu thức xác định.

ký hiệu khoảng: \(\left(-\infty,\infty\right)\)

ký hiệu xây dựng tập hợp: \(\left\{x|x\inℝ\right\}\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Ngọc Khanh (Team ASL) Nguyễn Ngọc Khanh (Team ASL) Hôm kia lúc 21:49
Báo cáo sai phạm

Lần sau nhớ thêm dấu vector vào cho dễ nhìn bạn nha :))

a) M là trung điểm BC \(\Rightarrow2\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}\Leftrightarrow2\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)

 D là trung điểm AM \(\Rightarrow\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{MD}\)

\(2\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)

b) M là trung điểm BC \(\Rightarrow2\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\)

D là trung điểm AM \(\Rightarrow2\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OM}\Rightarrow4\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\)

Đọc tiếp...
_🅲🆁🅾🆆\\\ _🅲🆁🅾🆆\\\'🆂 🅱🅻🅾🅾🅱_ Hôm kia lúc 4:27
Báo cáo sai phạm

a)\(2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}\)

\(=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{DC}\)

\(=2\overrightarrow{OA}-2\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{O}\)(ĐPCM)

b) \(20\overrightarrow{A}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\)

\(=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{DO}\)

\(=20\overrightarrow{A}-20\overrightarrow{A}+4\overrightarrow{OD}=4\overrightarrow{OD}\)(ĐPCM)

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: