Giúp tôi giải toán

kết quả là 

 = 6 

   đs 6

150 = 2.3.5²

84 = 2².3.7

ƯCLN (150;84) = 2.3 = 6

150=2×3×5²

84=2³×3×7

UWCLN(150;84)=2.3=6

Gọi d là ƯC (21n+1; 14n+3)

\(\Rightarrow\)21n+1 chia hết cho d

     14n+3 chia hết cho d

\(\Rightarrow\frac{2\left(21n+1\right)}{3\left(14n+3\right)}=\frac{42n+2}{42n+9}\)chia hết cho d

\(\Rightarrow\left(42n+9\right)-\left(42n+2\right)=7\)chia hết cho d

\(\Rightarrow\) Đề viết sai. Không thể chứng minh được vì d phải =1

Vì phân số \(\frac{21n+1}{14n+3}\)tối giản ( n \(\in\)N ) nên 21n+1 và 14n+3 \(\in\)N

Gọi ƯCLN ( 21n+1; 14n+3) = d ( d\(\in\) N )

\(\Rightarrow\)21n+1\(⋮\)d \(\Rightarrow\)2(21n+1) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)42n+2\(⋮\)d

        14n+3\(⋮\)d \(\Rightarrow\) 3(14n+3)\(⋮\)d \(\Rightarrow\) 42n+9\(⋮\)d

nên [(42n+2) - (42n+30] \(⋮\)d

=              1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư(1) \(\Rightarrow\)d = 1

\(\Rightarrow\)ƯCLN (21n+1;14n+3) = 1

Chứng tỏ rằng phân số \(\frac{21n+1}{14n+3}\)là phân số tối giản ( n\(\in\)N )

kho qua

b) 2n+3/4n+8

Gọi d là UCLN( 2n +3;4n+8)

=> 2n+3 chia hết cho d=> 2(2n+3) chia hết cho d

=> 4n+8 chia hết cho d=>2(2n+4) chia hết cho d

=> 2(2n+4)- 2(2n-3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1;-1

Vậy phân số trên là phân số tối giản

(giải quyết xong hết bài)

a) n+1/2n+3

Gọi d lả UCLN( n+1; 2n+3)

n+1 chia hết cho d => 2(n+1) chia hết cho d                                                                                                                             

2n+3 chia hết cho d

=> 2(n+1)-(2n+3) chia hết cho d

=> 2n +2 -2n -3 chia hết cho d

=> -1 chia hết cho d

=> d = 1; -1

Vậy phân số trên là một phân số tối giản.

( Vậy là ta giải thích xong câu a)

1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn => ko nguyên tố cùng nhau
2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau
9n+24 = 3(3n+8)
Vì 3n+4 không chia hết cho 3, nên ta xét tiếp 3n+8
Giả sử k là ước số của 3n+8 và 3n+4, đương nhiên k lẻ (a)
=> k cũng là ước số của (3n+8)-(3n+4) = 4 => k chẵn (b)
Từ (a) và (b) => Mâu thuẫn
Vậy với n lẻ, 2 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau

nhung vi sao co 3n+4

k là ước của 4 thì đúng, nhưng sao k lại chẵn ?????????

4 cũng có một ước lẻ là 1 mà .

Đoạn cuối lẽ ra phải giải như sau:

k cũng là ước của ( 3n + 8 ) - ( 3n + 4 ) = 4 . Mà k lẻ => k = 1. 

=> với n lẻ, hai số trên nguyên tố cùng nhau

dễ mà sao không dám trả lời bốc phét cho lắm vào

bạn nào học giỏi giúp mình với

ko chi = 1 dau con nhieu nua

mình nghĩ n=1

Để chứng minh \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản thì cần chứng tỏ 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau

Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d             (d\(\in\)N)

=> 12n+1 chia hết cho d       => 5(12n+1) chia hết cho d       => 60n+5 chia hết cho d

     30n+2 chia hết cho d       => 2(30n+2) chia hết cho d       => 60n+4 chia hết cho d

=>       (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

=>        1 chia hết cho d

=> d\(\in\)Ư(1)={1}

=> d=1

=> ƯCLN(12n+1,30n+2)=1

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản

Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2)

Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d

<=> 60n + 5 chia hết cho d và 60n + 4 chia hết cho d

=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1

Vì ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1 => 12n + 1/60n + 2 là p/s tối giản

Gọi d = ƯCLN (12n + 1, 30n + 1)

=> 12n + 1 chia hết cho d

và 30n + 1 chia hết cho d

=> 5(12n + 2) = 60n + 10 chia hết cho d

và 2(30n + 1) = 60n + 2 chia hết cho d

=> (60n + 10) - (60n + 2) = 8   chia hết cho d => d = 1, 2, 4 hoặc 8

Do 12n + 1 là số lẻ nên d không thể bằng 2, 4, 8 . vậy d = 1

=> phân số đã cho là phân số tối giản 

Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2)

Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d

<=> 60n + 5 chia hết cho d và 60n + 4 chia hết cho d

=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1

Vì ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1 => 12n + 1/60n + 2 là p/s tối giản

nguyễn việt hoàng sau ở bước gọi rồi nếu dùng kí hiệu ƯCLN(12n+1,30n+1) thì phải là dấu = còn nếu chữ là thì viết hẳn ra

a)\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{n+3}\)

=>n+3 thuộc Ư(187)

mk nhầm

4n+3 thuộc Ư(187)

gọi d là ước chunng của 9n+24 và 3n+4

ta có : 9n+24\(⋮\)d

và 3n+4\(⋮\)d

=>9n+24-3n+4\(⋮\)d

=>6n+20\(⋮\)d

để 9n+24 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau=>d=1,-1

bí

\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\)

Vì n - 3 \(⋮\)n - 3 nên \(\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\)là phân số tối giản. Suy ra 4 không chia hết cho n -3

\(=>n-3\ne4k\left(k\in N\right)=>4k+3\)

Vậy \(n\ne4k+3\left(k\in N\right)=>A=\frac{n+1}{n-3}\)là phân số tối giản

Ủng hộ ! 

\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\)

Vì \(n-3⋮n-3\) . Để \(\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\) là phân số tối giản <=> 4 không chia hết cho n - 3

\(\Rightarrow n-3\ne4k\) ( k thuộc N) \(\Rightarrow n\ne4k+3\)

Vậy với \(n\ne4k+3\) ( k thuộc N) thì \(A=\frac{n+1}{n-3}\) là phân số tối giản 

Để 2n+1/3n+2 là ps tối giản thì ƯCLN(2n+1,3n+2)=1

Gọi ƯCLN(2n+1,3n+2)=d

Ta có:

2n+1 chia hết cho d

=>(2n+1).3 hay 6n+3 chia hết cho d (1)

3n+2 chia hết cho d

=>(3n+2).2 hay 6n+4 chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) ta có:

(6n+4)-(6n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1 hoặc d=-1

Mà d là ƯCLN(2n+1,3n+2)

=> d=1

=>2n+1/3n+2 là ps tối giản

2n+1/3n+2 là phân số tối giản

Gọi  ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) là d (d thuộc N*)

Khi đó :  2n + 1 chia hết cho d; 3n + 2 chia hết cho d

=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 2.(3n + 2) chia hết cho d

<=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 4 chia hết cho d

<=> (6n + 4) - (6n + 3) chia hết cho d

=> 6n + 4 - 6n - 3 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d Mà d thuộc N*

=> d = 1 => ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) = 1

Vậy phân số 2n + 1/3n + 2 tối giản (dpcm)

          Giải

Gọi d là ước nguyên tố chung của 18n+3 và 21n+7

\(\Rightarrow\)6(21n+7)-7(18n+3)=(126n+42)-(126n+21) \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)21\(⋮\)d\(\Rightarrow\)d\(\in\){3;7}

ta có A muốn rút gọn được cho số nguyên tố d thì d=3 hoặc d=7

Với d=3 ta có 21n+7 không chia hết cho 3 nên d=3 (KTM)

Với d=7 thì 21n+7 sẽ chia hết cho 7 

Vì 18n+3 chia hết cho 7 \(\Rightarrow\)18n+3-21 chia hết cho 7 \(\Rightarrow\)18n-18 chia hết cho 7

                                                                                         18(n-1) chia hết cho 7

                                                                                        \(\Rightarrow\)n-1 chia hết cho 7

                                                                                        \(\Rightarrow\)n=7k+1 (k\(\in\)N)

Vậy với mọi n= 7k+1 thì phân số \(\frac{18n+3}{21n+7}\)sẽ rút gọn được

N sẽ có các số thỏa mãn như là:1,3,7,9....

ta có \(\frac{181+3}{211+7}\)=\(\frac{184}{218}\)=\(\frac{48}{54,5}\)

thỏa mãn yêu cầu bài ra

quá dễ ấy chứ

ta co:(12n+1) chia het cho d va (30n+2)chia het cho d

suy ra, 5(12n+1)chia het cho d va 2(30n+2) chia het cho d

suy ra,60n+5 chia het cho d va 60n+4 chia het chod

suy ra, 1 chia het cho d suy ra d=1(vi n thuoc N nen d thuocn)

Vay 12n+1/30n+2 la phan so toi gian

Đặt (12n+1,30n+20) = d Ta có:(12n+1) chia hết cho d và (30n+2) chia hết cho d suy ra 5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d suy ra 60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d suy ra 1 chia hết cho d suy ra d=1 (vì n thuộc N nên d thuộc n)Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

tơ chịu

tìm số tự nhiên a, biết: 1960 và 2002 chia a có cùng số dư là 28

Ta có 1960=ma+28 

2002=na+28 
=>trừ vế cho vế=>42=fa(flà số tự nhiên)

=>a=42hoặc a=21hoặc a=14,a=1,a=2,a=3.....Cứ cho f chạy rồi lây giá trị của a

☼ ↕ ✿ ⊰ ⊱ ✪ ✣ ✤ ✥ ✦ ✧ ✩ ✫ ✬ ✭ ✯ ✰ ✱ ✲ ✳ ❃ ❂ ❁ ❀ ✿ ✶ ✴ ❄ ❉ ❋ ❖ ⊹⊱✿ ✿⊰⊹ ♧ ✿ ♂ ♀ ∞ ☆ ｡◕‿◕｡ ☀ ツⓛ ⓞ ⓥ ⓔ ♡ ღ ☼★ ٿ « » ۩ ║ █ ● ♫ ♪♈ ♉ ♊ ♋ ♌ ♍ ♎ ♏ ♐ ♑ ♒ ♓

Ta có 1960=ma+28 
2002=na+28 
=>trừ vế cho vế=>42=fa(flà số tự nhiên)=>a=42hoặc a=21hoặc a=14,a=1,a=2,a=3.....Cứ cho f chạy rồi lây giá trị của a

OK chua

Ta có 1960=ma+28
2002=na+28
=>trừ vế cho vế=>42=fa(flà số tự nhiên)=>a=42hoặc a=21hoặc a=14,a=1,a=2,a=3.....Cứ cho f chạy rồi lây giá trị của a.OK.