Giúp tôi giải toán và làm văn

276 chia A dư 36=>276-36=240 chia hết cho A

453 chia A dư 21=>453-21=432 chia hết cho A

Điều kiện: A thuộc N*

Ta tìm ƯCLN(240,432)

240=2⁴.3.5

432=2⁴.3³

Suy ra BCNN(240,432)=2⁴.3=48

Vậy A= 48

Ta có: 276:A dư 36 =>> A>36 ,
453:A dư 21 =>> A>21 
=> A>36
Ta có: 276 = A.x + 36 vs x,y thuộc N
Và: 453 = A.y + 21
=> A>36 và A.x = 240 , Ay = 432
=> A>36
x<6.7 
y<12
và: x/y = 240/432 = 5/9
=>> A>36
x<= 6 
y<= 11
Và: x/y = 240/432 = 5/9

Chọn được  x = 5, y = 9.
x=5 =>> A = 240/5= 48 thỏa mãn điều kiện
Vậy A = 48

A=48     

cach lam sao ha ban

gọi 2 số tự nhiên ấy là a và b

ucln(a,b)=c

bcnn(a,b)=d

suy ra a,b chia het cho c

d chia het cho a,b

suy ra d chia het cho c

đặt d=c.n

suy ra c.n+c=174

suy ra c.(n+1)=147

suy ra n+1=147/c

suy ra thuộc ư 147

tao lại có:

a+b/2=57

suy ra a+b=114

ucln a,b thuộc ư 147

giờ xét trường hợp ư của 147 rồi tự tìm a,b di

 mình bận viêc 

mk ko bít

14n+17/21n+25

=14n:7n+17/21n:7n+25

=2+17/3+25

=19/28

Vì 19/28 là phân số tối giản

nên 14n+17/21n+25 là phân số tối giản

Gọi d là ước chung lớn nhất của \(\frac{14n+17}{21n+25}\)

Ta có :

\(\Rightarrow\left(14n+17\right)⋮d=\left(14n+17\right)\cdot3⋮d=\left(42n+51\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(21n+25\right)⋮d=\left(21n+25\right)\cdot2⋮d=\left(42n+50\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(21n+51\right)-\left(21n+50\right)⋮d\)

\(\Rightarrow21n+51-21n-50⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=\left\{\pm1\right\}\)

Vậy phân số trên là phân số tổi giản

Gọi d là ƯCLN( 14n + 17 ; 21n + 25 )

       => 3.( 14n + 17 ) - 2.( 21n +25 ) \(⋮\)d

      => 42n + 51 - 42n - 50 \(⋮\)d

      => 1 \(⋮\)d => d = 1

Vậy \(\frac{14n+17}{21n+25}\)là phân số tối giản.

\(a:\frac{6}{7}=\frac{7a}{6}\). Mà ƯCLN(7 ; 6) = 1 nên a \(\in\) B(6)

\(a:\frac{10}{11}=\frac{11a}{10}\). Mà ƯCLN(11 ; 10) = 1 nên a \(\in\) B(10)

    Để a nhỏ nhất <=> a = BCNN(6 ; 10) = 30

                                                 Vậy a = 30

theo de bai a:6/7 =a.7/6 thuoc N nen 7a :6 ===>A:6(vi 7 va 6 la so nguyen to cung nhau) ; a:10/11=a.11/10 thuoc N nen 11a:10 ===>a:10(vi 11 va 10 la so nguyen to cung nhau).nhu vay a la BC(6 ,10)

de a nho nhat thi a=BCNN

vay so phai tim la 30

chỉ cần a chia hết cho 6 và 10 là phép chia có kết quả là số tự nhiên

mà a nhỏ nhất nên a là BCNN của 6 và 10 là 30

ta co:(12n+1) chia het cho d va (30n+2)chia het cho d

suy ra, 5(12n+1)chia het cho d va 2(30n+2) chia het cho d

suy ra,60n+5 chia het cho d va 60n+4 chia het chod

suy ra, 1 chia het cho d suy ra d=1(vi n thuoc N nen d thuocn)

Vay 12n+1/30n+2 la phan so toi gian

Đặt (12n+1,30n+20) = d Ta có:(12n+1) chia hết cho d và (30n+2) chia hết cho d suy ra 5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d suy ra 60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d suy ra 1 chia hết cho d suy ra d=1 (vì n thuộc N nên d thuộc n)Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

tơ chịu

b) 2n+3/4n+8

Gọi d là UCLN( 2n +3;4n+8)

=> 2n+3 chia hết cho d=> 2(2n+3) chia hết cho d

=> 4n+8 chia hết cho d=>2(2n+4) chia hết cho d

=> 2(2n+4)- 2(2n-3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1;-1

Vậy phân số trên là phân số tối giản

(giải quyết xong hết bài)

a) n+1/2n+3

Gọi d lả UCLN( n+1; 2n+3)

n+1 chia hết cho d => 2(n+1) chia hết cho d                                                                                                                             

2n+3 chia hết cho d

=> 2(n+1)-(2n+3) chia hết cho d

=> 2n +2 -2n -3 chia hết cho d

=> -1 chia hết cho d

=> d = 1; -1

Vậy phân số trên là một phân số tối giản.

( Vậy là ta giải thích xong câu a)

Gọi d là ƯCLN của n+1 và 2n+1

Ta có: n+1 chia hết cho d

2n+1 chia hết cho d

=> 2(n+1) chi hết cho d => 2n+2 chia hết cho d

2n+1 chia hết cho d

Vì 2n+2 - (2n+1) chia hết cho d 

Nên 1 chia hết cho d  với mọi số tự nhiên n

=> d =1 

Vậy phân số \(\frac{n+1}{2n+1}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n

Gọi d = ƯCLN ( n + 1 ; 2n + 3 )
Ta có :
n + 1 ⋮d ; 2n + 3 ⋮d
=> 2 ( n + 1 ) ⋮d
=> 2n + 2 ⋮d
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) ⋮d
=> 1 ⋮d
Vậy .........

:3

Gọi d là ƯCLN(n + 1, 2n + 3), d ∈ N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(n+1,2n+3\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản.

\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{a^3+a^2+a^2-1}{\left(a^3+1\right)+\left(2a^2+2a\right)}=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)+2a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

b) Gọi d = ƯCLN (a² + a -1; a² + a +1) = > a² + a -1 chia hết cho d và a² + a +1 chia hết cho d

=> (a² + a -1) - (a² + a +1) chia hết cho d hay -2 chia hết cho d = 1 hoặc 2

Nhận xét a² + a + 1 = a(a+1) + 1

Vì a nguyên nên a; (a+1) là hai số nguyên liên tiếp => tích a(a+1) chẵn => a(a+1) + 1 lẻ 

Do đó, d không thể = 2 => d = 1

=> ps rút gọn là ps tối giản 

trần thị loan đúng đấy

b, Gọi ƯCLN(3n+2; 5n+3) là d. Ta có:

3n+2 chia hết cho d=> 15n+10 chia hết cho d

5n+3 chia hết cho d => 15n+9 chia hết cho d

=> 15n+10 - (15n+9) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(3n+2; 5n+3) = 1

=> 3n+2 và 5n+3 nguyên tố cùng nhau (Đpcm)

a, Gọi ƯCLN(2n+1; 6n+5) là d. Ta có:

2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d

6n+5 chia hết cho d

=> 6n+5 - (6n+3) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

Mà 2n+1 là số lẻ không chia hết cho 2

=> d = 1

=> ƯCLN(2n+1; 6n+5) = 1

=> 2n+1 và 6n+5 nguyên tố cùng nhau (Đpcm)

gie te ma ko lam duoc a

*Nếu d thuộc ƯC(a,b)suy ra a chia hết cho d;b chia hết cho d .Suy ra 5a+2b,7a+3b chia hết cho d

*Nếu k thuộc ƯC (5a+2b;7a+3b)suy ra 5(7a+3b)-7(5a+2b)=35a+15b-35a-14b.b chia hết cho d

                                               suy ra 3(5a+2b)-2(7a+3b)=15a+6b-14a-6b=a chia hết cho d  

quang cơ điện là điên cơ quạng

Bài toán này thì chúng ta cần chứng minh A = 2n+1/3n+2 có ước chung lớn nhất bằng 1 ...

Gọi Ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 3n + 2 là d

Ta có :

*2n + 1 chia hết cho d => 3(2n + 1) = 6n + 3 cũng chia hết cho d

*3n + 2 chia hết cho d => 2(3n + 2) = 6n + 4 cũng chia hết cho d

 Áp dụng công thức đồng dư

=> 6n + 4 - (6n + 3) chia hết cho d

mà 6n + 4 - (6n + 3) = 1 chia hết cho d

vậy d = 1

=> 2n + 1/3n + 2 Là phân số tối giản

Gọi d là ƯCLN (2n + 1; 3n + 2) Nên ta có :

2n + 1 ⋮ d và 3n + 2 ⋮ d

<=> 3(2n + 1) ⋮ d và 2(3n + 2) ⋮ d

<=> 6n + 3 ⋮ d và 6n + 4 ⋮ d

=> (6n + 4) - (6n + 3) ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

=> (2n + 1)/(3n + 2) tối giản

Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) (d thuộc N*)

=> 2n + 1 chia hết cho d; 3n + 2 chia hết cho d

=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 2.(3n + 2) chia hết cho d

=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 4 chia hết cho d

=> (6n + 4) - (6n + 3) chia hết cho d

=> 6n + 4 - 6n - 3 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) = 1

Chứng tỏ phân số 2n + 1/3n + 2 tối giản

Làm rồi mà tự dưng mất điện            

Để 2n+1/3n+2 là ps tối giản thì ƯCLN(2n+1,3n+2)=1

Gọi ƯCLN(2n+1,3n+2)=d

Ta có:

2n+1 chia hết cho d

=>(2n+1).3 hay 6n+3 chia hết cho d (1)

3n+2 chia hết cho d

=>(3n+2).2 hay 6n+4 chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) ta có:

(6n+4)-(6n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1 hoặc d=-1

Mà d là ƯCLN(2n+1,3n+2)

=> d=1

=>2n+1/3n+2 là ps tối giản

2n+1/3n+2 là phân số tối giản

Gọi  ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) là d (d thuộc N*)

Khi đó :  2n + 1 chia hết cho d; 3n + 2 chia hết cho d

=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 2.(3n + 2) chia hết cho d

<=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 4 chia hết cho d

<=> (6n + 4) - (6n + 3) chia hết cho d

=> 6n + 4 - 6n - 3 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d Mà d thuộc N*

=> d = 1 => ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) = 1

Vậy phân số 2n + 1/3n + 2 tối giản (dpcm)

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

Gọi 2 số cần tìm là a;b
(a;b) =d
a=dq;b=dp với(q;p)=1
BCNN(a;b)=ab/UCNN =ab/d
=>ab/d +d =23 => ab +d
2=23d=> ab=d(23-d)
vì (a;b)=d => ab chia hết cho d
2 =>23-d chia hết cho d => 23 chia hết cho d
d=1;23
+d=1=>BCNN(a;b)=23-1=22=21+1=19+2=17+5=...
+d=23...

giải chi tiết hộ mình vs

mình chịu thôi

Gọi (n^3+2n ; n^4+3n^2+1) là d =>  n^3+2n chia hết cho d và n^4+3n^2+1 chia hết cho d 

 => n(n^3+2n) chia hết cho d hay n^4+2n^2 chia hết cho d 

do đó (n^4+3n^2+1) - (n^4+2n^2) chia hết cho d  hay n^2 +1 chia hết cho d (1)

=> (n^2+1)(n^2+1) chia hết cho d hay n^4+2n^2+1 chia hết cho d  

=>  (n^4+3n^2+1) - (n^4+2n^2+1) chia hết cho d hay n^2 chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) => (n^2+1) - n^2 chia hết cho d  hay 1 chia hết cho d  

Do đó  (n^3+2n ; n^4+3n^2+1) =1 hoặc -1 suy ra \(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\) là phân số tối giản (Đ.P.C.M)

Gọi (n^3+2n ; n^4+3n^2+1) là d =>  n^3+2n chia hết cho d và n^4+3n^2+1 chia hết cho d 

 => n(n^3+2n) chia hết cho d hay n^4+2n^2 chia hết cho d 

do đó (n^4+3n^2+1) - (n^4+2n^2) chia hết cho d  hay n^2 +1 chia hết cho d (1)

=> (n^2+1)(n^2+1) chia hết cho d hay n^4+2n^2+1 chia hết cho d  

=>  (n^4+3n^2+1) - (n^4+2n^2+1) chia hết cho d hay n^2 chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) => (n^2+1) - n^2 chia hết cho d  hay 1 chia hết cho d  

Do đó  (n^3+2n ; n^4+3n^2+1) =1 hoặc -1 suy ra $\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}$n3+2nn4+3n2+1  là phân số tối giản (Đ.P.C.M)

Gọi ( n³ + 2n ; n⁴ + 3n² + 1 ) là d \(\Rightarrow\) n³ + 2n \(⋮\) cho d và n⁴ + 3n² + 1 \(⋮\) cho d 

\(\Rightarrow\) n ( n³ + 2n ) \(⋮\) cho d hay n⁴ + 2n² \(⋮\)cho d

Do đó : ( n⁴ + 3n² + 1 ) - ( n⁴ + 2n² ) \(⋮\) cho d hay n² + 1 \(⋮\)cho d ( 1 )

\(\Rightarrow\) ( n² + 1 ) ( n² + 1 ) \(⋮\) cho d hay n⁴ + 2n² + 1 \(⋮\) cho d

\(\Rightarrow\) ( n⁴ + 3n² + 1 ) - ( n⁴ + 2n² + 1 ) \(⋮\) cho d hay n² \(⋮\) cho d ( 2 ) 

\(\Rightarrow\) ( n² + 1 ) - n² \(⋮\) cho d hay 1\(⋮\) cho d

Do đó : ( n³ + 2n ; n⁴ + 3n² + 1 ) = 1 hoặc -1 . Suy ra \(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\) là phân số tối giản 

\(\Rightarrow\) \(\left(Đpcm\right)\)

\(\frac{n+5}{n+2}=\frac{n+2+3}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)

Vì 1 là số tự nhiên nên để n+5\(⋮\)n+3 thì 3\(⋮\)n+2.

Vậy (n+2)\(\in\)Ư(3)=>n+2\(\in\){-3;-1;1;3}

=>n\(\in\){-5;-3;-1;1}

Mà n \(\in\)N nên n = 1.

\(n+5⋮n+2\)

\(=n+2+3⋮n+2\)

\(\Rightarrow3⋮n+2\)

\(n+2\inư\left(3\right)\in1,3\)

Vậy n = 1

n+5 chia hết cho n+2

=> n+2+3 chia chia hết cho n+2

mà n+2 chia hết n+2

=>3 chia hết cho n+2

n+2  -3; -1; 1; 3

n     -5; -3; -1; 1

Vậy tập hợp các số n thỏa mãn là A={-5;-3;-1;1}

a)\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{n+3}\)

=>n+3 thuộc Ư(187)

mk nhầm

4n+3 thuộc Ư(187)