Giúp tôi giải toán và làm văn

Gọi các số phải tìm là a và b, giả sử a nhỏ hơn hoặc bằng b. Ta có (a, b) = 10 nên a = 10.a',  b = 10.b', (a', b') = 1, a' nhỏ hơn hoăc bằng b'. Do đó a. b = 100.a'.b' (1). Mặt khác ab = [a, b]. (a, b) = 900. 10 = 9000 (2).

Từ (1) và (2) suy ra a'. b' = 90. Ta có các trường hợp sau :bạn tự suy ra nhé

hok tốt

có : \(a.b=BCNN\left(a,b\right).ƯCLN\left(a,b\right)\)

Vậy \(a.b=336.12=4032\)

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=12\)nên có : \(a=12k;b=12l\)( k , l là 2 SNT cùng nhau )

có : \(a>b\Rightarrow k>l\)

\(\Rightarrow\)\(12k.12l=4032\)

      \(144.k.l=4032\)

                \(k.l=4032:144=28\)\(\Rightarrow k,l\inƯ\left(28\right)\)

Mà \(Ư\left(28\right)=\left\{1;2;4;7;14;28\right\}\)

* \(k,l\inƯ\left(28\right);k,l\text{nguyên tố cùng nhau}\)nên ta có bảng :

Vậy a = 84 ; b = 48 hoặc a = 336 ; b = 12

24la duoc

Gọi UCLN (A;B) là : d

=> \(A⋮d\)

\(\Rightarrow\frac{n^2}{2}+\frac{n}{2}⋮d\)

\(\Rightarrow\frac{4}{n}\left(\frac{n^2}{2}+\frac{n}{2}\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2n+2⋮d\)

\(\Rightarrow2n+2-2n-1⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

vậy...............

Bài giải

- Giả sử x là thương của phép chia 156 : a dư 12

Ta có : 156 : a = x ( dư 12 )

               a . x = 156 - 12

               a . x = 144

- Giả sử y là thương của phép chia 280 : a dư 10

Ta có : 280 : a = y ( dư 10 )

               a . y = 280 - 10

               a . y = 270

- Từ đây ta suy ra a là ƯC ( 144,270 ) và với điều kiện a phải lớn hơn số dư 12 .

Ta có : 144 = 2⁴ . 3²

           270 = 2 . 3³ . 5

=> ƯCLN ( 144,270 ) = 2 . 3² = 18

=> ƯC ( 144,270 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }

Vậy chỉ có số 18 thỏa mãn với điều kiện đề bài .

Kết luận a = 18

Các bạn có thế thử lại : 156 : 18 = 8 ( dư 12 )

                                    280 : 18 = 15 ( dư 10 )

Nếu bạn nào thắc mắc bài này thì có thể trình bày như trên vào vở nha ,đây là cách làm mình mới nghĩ ra vào hôm qua !

Hôm nay mình muốn chia sẻ cho các bạn về cách làm của mình ,ai thấy đúng thì nhấn đúng nha !  

Điều kiện: a>12 ( số chia phải lớn hơn dư )

156 chia a dư 12 => 156 - 12 chia hết cho a => 144 chia hết cho a (1)

280 chia a dư 10 => 280 - 20 chia hết cho a => 270 chia hết cho a (2)

Từ (1),(2) => 144;270 chia hết cho a

=> a thuộc ƯC(144;270) = 18

=> a thuộc: { 18; 9; 6; 3; 1}

Vì a> 12 nên a=18

Vậy a=18

 a > 12 ( số chia phải lớn hơn dư )

156 chia a dư 12 => 156 - 12 chia hết cho a => 144 chia hết cho a (1)

280 chia a dư 10 => 280 - 10 chia hết cho a => 270 chia hết cho a (2)

Từ (1) và (2) => 144 ; 270 chia hết cho a 

=> a thuộc UC (144;270)

UCLN ( 144 ; 270 ) =  18 

=> a thuộc ( 18 ; 9 ; 6 ; 3 ; 1 ) 

a > 12 => a= 18 

Gọi số phần thưởng là a ( phần thưởng ) ( a thuộc N^* )

Vì sau khi chia còn 13 quyển vở , 8 bút bi , 2 tập giấy mà lúc đầu có 133 quyển vở , 80 bút bi,

170 tập giấy nên :

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}133-13⋮a\\80-8⋮a\\170-2⋮a\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}120⋮a\\72⋮a\\168⋮a\end{cases}}}\Rightarrow a\inƯC\left(120;72;168\right)\)

Mà \(ƯCLN\left(120;72;168\right)=24\)

\(\Rightarrow a\inƯ\left(24\right)\)

Mặt khác : \(a< 13\Rightarrow a=12\)

Vậy có 12 phần thưởng 

Gọi số phần thưởng là a ( phần thưởng ) ( a thuộc N*
)
Vì sau khi chia còn 13 quyển vở , 8 bút bi , 2 tập giấy mà lúc đầu có 133 quyển vở , 80 bút bi,
170 tập giấy nên :
⇒
133 − 13⋮a
80 − 8⋮a
170 − 2⋮a
⇒
120⋮a
72⋮a
168⋮a
⇒a ∈ ƯC 120;72;168
Mà ƯCLN 120;72;168 = 24
⇒a ∈ Ư 24
Mặt khác : a < 13⇒a = 12
Vậy có 12 phần thưởng

Gọi số phần thưởng là a

Theo đề bài:

• 133 chia a dư 13 => 133-13=120 chia hết cho a
• 80 chia a dư 8 => 80-8=72 chia hết cho a
• 170 chia a dư 2 => 168 chia hết cho a

=>a∈ƯC(120;72;168)

Ta có: 120=2³.3.5    ;     72=2³.3²     ;     168=2³.3.7

=>ƯCLN(120;72;168)=2³.3=24

=>a∈Ư(24)

=>a∈{1;2;3;4;6;8;12;24}

Vì số chia luôn lớn hơn số dư nên a>13 => a=24

Vậy số phần thưởng là 24

Sử dụng các tính chất chia hết

Vd:số chẵn thì chia hết cho 2 => có ước là 2

tổng các chũ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3 => có ước là 3

...

Ta gọi: uc(3x+4;5x+1)=d

Ta có:

3x+4 chia hết cho d

và 5x+1 chia hết cho d

=> 5(3x+4)-3(5x+1) chia hết cho d

=> 17 chia hết cho d

=> d E {+-17} (vì d khác 1)

=> Ưc(3x+4;5x+1) =17

Dễ nha....................

cách này hay hơn

Gọi độ dài cạnh hình vuông là a

112 chia hết cho a , 140 chia hết cho a => a thuộc ƯC ( 112, 140),(10<a<20)

Ta có : 112= 2^4 . 7

           140=2^2.5.7

           ƯCLN(112,140)=2^2.7=28

          ƯC (112, 140) = { 1; 2;4;7;14;28 }

          Mà 10 <a<20 nên a = 14 

        Vậy độ dài cạnh hình vuông là 14 cm

CHÚC CÁC BẠN LÀM BÀI THÀNH CÔNG :))

Diện tích hình chữ nhật là 112x140 = 15680 cm2 
Tỉ lệ chiều dài và chiều rộng hcn là 4/5 nên có thể chia ra được tối đa 20 hình vuông. Vậy số hình vuông có thể chia ra là bội của 20 ---> thuộc 20, 40, 60, 80, 100... 

Nếu chia ra 20 hình vuông, => diện tích mỗi hình vuông là 784, => cạnh hình vuông là 28 --> loại 
Nếu chia ra 40 hình vuông, => diện tích mỗi hình vuông là 392, => cạnh hình vuông là 14 căn 2 --> loại 
Nếu chia ra 60 hình vuông, => diện tích mỗi hình vuông là 784/3 => loại 
Nếu chia ra 80 hình vuông, => diện tích mỗi hình vuông là 196, => cạnh hình vuông là 14 --> loại 
Nếu chia ra 100 hình vuông, => diện tích mỗi hình vuông là ... tương tự vậy 
... Đến chia ra 160 hình vuông thì cạnh hình vuông là 7 căn 2 ~ 9.8cm 
rồi xong, vậy ta có 1 nghiệm là 14

14 nha

a hỏi bài nha. Giang ơi có tú rồi còn chi nữa

a, n = 0

b, n = 0

c, n = 3

d, n = 2

a,n=0

b,n=0

c,n=3

d,n=2

a, n = 0

b, n = 0

c, n = 3

d, n = 2

1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn => ko nguyên tố cùng nhau
2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau
9n+24 = 3(3n+8)
Vì 3n+4 không chia hết cho 3, nên ta xét tiếp 3n+8
Giả sử k là ước số của 3n+8 và 3n+4, đương nhiên k lẻ (a)
=> k cũng là ước số của (3n+8)-(3n+4) = 4 => k chẵn (b)
Từ (a) và (b) => Mâu thuẫn
Vậy với n lẻ, 2 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau

nhung vi sao co 3n+4

vậy ví dụ n=9 thì sao!sai rồi!n lẻ nhưng ko chia hết cho 9 

theo mk thi : chi 280

                   giay 180

                   but bi 240

để số bút bi,chì,giấy tăng trong 1 phần thưởng thì số phần thưởng ít nhất.

=>số phần thưởng =1

=> số bút bi:240

chì:210

giấy:180

có thể chia được 8 bút bi  7 bút chì 6 tập giấy

gọi 2 số cần tìm là a, b ta có

ƯCLN( a.b) = 6

=> a và b đều chia hết cho cả 6 và 5

tổng số phần là

6 + 5 = 11 ( phần )

a = 66 : 11 . 6 = 36

b = 66 - 36 = 30 

đ/s: k. hà ơi k mk nha

gọi 2 số tự nhiên là a và b

biết a <66;b<66;U7CLN là 6;a hoặc b chia hết cho 5

nếu a chia hết cho 5 => a=30;b=66-30=36

nếu b chia hết cho 5=>b=30;a=66-30=36

ai biết thì vô link giúp mik với

mk chưa học đến

\(\frac{16}{3n+1}\in N\)

\(\Rightarrow16⋮3n+1\Rightarrow U\left(16\right):3\left(du1\right)\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{1;4;16\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;5\right\}\)

b, Gọi ƯCLN(3n+2; 5n+3) là d. Ta có:

3n+2 chia hết cho d=> 15n+10 chia hết cho d

5n+3 chia hết cho d => 15n+9 chia hết cho d

=> 15n+10 - (15n+9) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(3n+2; 5n+3) = 1

=> 3n+2 và 5n+3 nguyên tố cùng nhau (Đpcm)

a, Gọi ƯCLN(2n+1; 6n+5) là d. Ta có:

2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d

6n+5 chia hết cho d

=> 6n+5 - (6n+3) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

Mà 2n+1 là số lẻ không chia hết cho 2

=> d = 1

=> ƯCLN(2n+1; 6n+5) = 1

=> 2n+1 và 6n+5 nguyên tố cùng nhau (Đpcm)

gie te ma ko lam duoc a

Gọi a là ƯCLN(2n+1, 6n+5)

ta có: 2n+1 chia hết cho a và 6n+5 chia hết cho a

        3.(2n+1) chia hết cho a và (6n + 5) chia hết cho a

         6n+3 chia hết cho a và 6n+5 chia hết cho a

       [(6n+5) - (6n+3)] chia hết cho a

       [6n+5 - 6n -3] chia hết cho a

        2 chia hết cho a suy ra a  = 2 hoặc  1

Vậy 6n+5 và 2n+1 là hai số nguyên tố chung

 Gọi d là Ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 6n + 5

=> ( 6n + 5 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d

=> ( 6n + 5 ) - 3( 2n + 1 ) chia hết cho d

=> ( 6n + 5 ) - ( 6n + 3 ) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

Vậy ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 6n + 5 là 2 .

a nhỏ nhất và a chia hết cho 126 và 198 

=> a thuộc BCNN(126;198)

126 = 2 x 3² x 7

198 = 2 x 3² x 11

=> BCNN ( 126 ; 198 ) = 2 x 3² x 7 x 11 = 1386 

=> a = 1386 

a chia hết cho 126; 198 mà a nhỏ nhất.

=> a thuộc BCNN(126; 198)

126 = 2.3^2.7 

198 = 2.3^2.11

=> BCNN(126; 198) = 2.3^2.7.11 = 1386

Vậy: a = 1386

Vì a chia hết cho 126 , a chia hết cho 198

Mà a nhỏ nhất khác 0

=> a = BCNN(126,198)

Ta có :

126 = 2.3².7

198 = 2.3².11

=> BCNN(15,18) = 2 . 3² . 7 . 11 = 1386

=> a = 1386

Vậy số tự nhiên a là : 1386

996 và 632 khi chia cho n đều dư 16

=>996-16=980 chia het cho n

=>632-16=616 chia hết cho n

980;616 chia hết cho 16=>n\(\in UC\left(980,616\right)\)

ma:

980=2².5.7²

616=2³.7.11

=>UCLN(980,616)=2².7=28

=>UC(980,616)={1;2;4;7;14;28)

=>n=17;18;20;23;30;44

vay............

Biết rằng : 996 và 632 khi chia cho N đều dư 16 . Tìm N
Ta có: 
996:N (dư 16)=>(996-16)⋮N⋮N=>980 ⋮N⋮N
632:N(dư 16)=> (632-16)⋮N⋮N=>616 ⋮N⋮N
=>N ∈ ƯC(980,616)
Ta có: 
980=2².5.7²
616=2³.7.11
=>ƯCLN(980,616)=2².7=28
=>ƯC(980,616)={1;2;4;7;14;28}
Do 996 và 632 khi chia cho N đều dư 16 => N>16=> N=28