Ước chung - Hỏi đáp và thảo luận về Ước chung - Giúp tôi giải toán - Học toán với OnlineMath

Giúp tôi giải toán và làm văn


vo duc anh huy 13/07/2018 lúc 09:22
Báo cáo sai phạm

Gọi p là ước nguyên tố của a(a+b)

=> a(a+b) chia hết cho p => a chia hết cho p hoặc là a+b chia hết cho p

2a+b=a+(a+b) ko chia hết cho p ( vì 1 số chia hết cho p, 1 số ko chia hết)

=> 2a+b,a(a+b) ko có ước nguyên tố chung => UCLN là 1 thôi.

Nhớ k em nhé, em mới lớp 6 

Đọc tiếp...
vo duc anh huy 13/07/2018 lúc 09:23
Báo cáo sai phạm

cái chỗ :

a(a+b) chia hết cho p thì thêm vào 1 chút nha:

(a,b)=1 nên (a+b,a)=1 nên 1 số chia hết 1 số ko chia hết nhé

Đọc tiếp...
Lim Nayeon 25/06/2018 lúc 13:45
Báo cáo sai phạm

Ta có:

2n-1 chia hết cho 3n+2

=>3n+2-n-3 chia hết cho 3n+2

=>n-3 chia hết cho 3n+2

=>3n+2-5-2n chia hết cho 3n+2

=> 5+2n chia hết cho 3n+2

=>5+2n-(2n-1) chia hết cho 3n+2

=>6 chia hết cho 3n+2

Ta có bảng sau;

3n+21236-1-2-3-6
n-0.300.31.3-1-1.3-1.6-2.6

vì n là số nguyên ta chỉ tìm được hai giá trị của n

thử lại thay n=0 (loại) -1/2 không rút gọn được

thay n=-1 (chọn) -3/-1 rút gọn được

vậy ta chỉ tìm được 1 giá trị của n thỏa mãn yêu cầu đề bài với n=-1

Đọc tiếp...
nguyễn bá lương 16/07/2018 lúc 20:37
Báo cáo sai phạm

gọi D= ước nguyên tố của 2n-1 và 3n+2

=> 2n-1 chia hết cho D và 3n+2 chia hết cho D

=>(3n+2) - (2n-1) chia hết cho D

=>2(3n+2) - 3(2n-1) chia hết cho D

=>(6n+4) - (6n-3) chia hết cho D

=>6n+4-6n+3 chia hết cho D

=>7 chia hết cho D

=>D=7

=>2n-1 chia hết cho 7

=>2n-1=7k => 2n=7k+1 => n=7k+1/2

vậy n=7k+1/2 (k thuộc z) thì phân số trên có thể rút gọn được

nhớ k cho mik nhé thanks

Đọc tiếp...
hoàng ngọc khánh 09/03/2017 lúc 15:56
Báo cáo sai phạm

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

Đọc tiếp...
Đinh Tuấn Việt 28/07/2015 lúc 14:56
Báo cáo sai phạm

Để 2n + 1 và 7n + 2 nguyên tố cùng nhau

<=> ƯCLN(2n + 1; 7n + 2) = 1

<=> 7.(2n + 1) - 2.(7n + 2) chia hết cho 1

<=> 14n + 7 - 14n + 4 chia hết cho 1

<=> 3 chia hết cho 1

Vậy n = 3 

Đọc tiếp...
Proed_Game_Toàn 03/12/2017 lúc 17:50
Báo cáo sai phạm

Để 2n + 1 và 7n + 2 nguyên tố cùng nhau
<=> ƯCLN(2n + 1; 7n + 2) = 1
<=> 7.(2n + 1) - 2.(7n + 2) chia hết cho 1
<=> 14n + 7 - 14n + 4 chia hết cho 1
<=> 3 chia hết cho 1
Vậy n = 3

k cho mk nha @@

Đọc tiếp...
vutuannghia 17/11/2016 lúc 21:48
Báo cáo sai phạm

TAU BIIEETS RROF

Đọc tiếp...
Dinh Thi Kim Anh 18/02/2015 lúc 09:41
Báo cáo sai phạm

phan thuong nhieu nhat la 30 !nhớ cho mình 1 món quà và like cho mình nhé!

Đọc tiếp...
HND_Boy Vip Excaliber 25/12/2016 lúc 10:32
Báo cáo sai phạm

Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là a

Để chia 240 bút bi,210 bút chì,180 quyển vở vào a phần thưởng mà mỗi phần thưởng có số bút bi,bút chì và vỏ như nhau thì 240 phải chia hết cho a,210 chia hết cho a và 180 chia hết cho a => a thuộc Uc (240,210,180)

Mà a là lớn nhất => a = UCLN ( 240,210,180 )

Ta có 240 = 2 ^ 4 x 3 x 5

        210 = 2 x 3 x 5 x 7

       180 = 2 ^ 2 x 3 ^ 2 x 5 

UCLN ( 240,210,180 ) = 2 x 3 x 5 = 30

Vậy a = 30

Khi ấy :Mỗi phần thưởng có

240 : 30 = 8 ( bút bi )

210 : 30 = 7 ( bút chì )

180 : 30 = 6( quyen vo )

Đọc tiếp...
Lê Nguyễn Khánh Hồng 18/12/2014 lúc 20:38
Báo cáo sai phạm

phần thưởng nhiều nhất là 30

 

Đọc tiếp...
Huỳnh Văn Hiếu 06/08/2015 lúc 15:27
Báo cáo sai phạm

276 chia A dư 36=>276-36=240 chia hết cho A

453 chia A dư 21=>453-21=432 chia hết cho A

Điều kiện: A thuộc N*

Ta tìm ƯCLN(240,432)

240=24.3.5

432=24.33

Suy ra BCNN(240,432)=24.3=48

Vậy A= 48

 

Đọc tiếp...
Hatsune Miku 06/08/2015 lúc 15:26
Báo cáo sai phạm

Ta có: 276:A dư 36 =>> A>36 ,
453:A dư 21 =>> A>21 
=> A>36
Ta có: 276 = A.x + 36 vs x,y thuộc N
Và: 453 = A.y + 21
=> A>36 và A.x = 240 , Ay = 432
=> A>36
x<6.7 
y<12
và: x/y = 240/432 = 5/9
=>> A>36
x<= 6 
y<= 11
Và: x/y = 240/432 = 5/9

Chọn được  x = 5, y = 9.
x=5 =>> A = 240/5= 48 thỏa mãn điều kiện
Vậy A = 48

 

 

Đọc tiếp...
nguyễn trung hiếu 06/08/2015 lúc 15:22
Báo cáo sai phạm

A=48     

Đọc tiếp...
Katherine Lilly Filbert 17/05/2015 lúc 09:14
Báo cáo sai phạm

Gọi d là ƯCLN của n+1 và 2n+1

Ta có: n+1 chia hết cho d

2n+1 chia hết cho d

=> 2(n+1) chi hết cho d => 2n+2 chia hết cho d

2n+1 chia hết cho d

Vì 2n+2 - (2n+1) chia hết cho d 

Nên 1 chia hết cho d  với mọi số tự nhiên n

=> d =1 

Vậy phân số \(\frac{n+1}{2n+1}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n

Đọc tiếp...
Nguyễn Xuân Toàn 07/05/2018 lúc 14:00
Báo cáo sai phạm

Gọi d = ƯCLN ( n + 1 ; 2n + 3 )
Ta có :
n + 1 ⋮d ; 2n + 3 ⋮d
=> 2 ( n + 1 ) ⋮d
=> 2n + 2 ⋮d
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) ⋮d
=> 1 ⋮d
Vậy .........

:3

Đọc tiếp...
Sakuraba Laura 11/02/2018 lúc 12:44
Báo cáo sai phạm

Gọi d là ƯCLN(n + 1, 2n + 3), d ∈ N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(n+1,2n+3\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản.

Đọc tiếp...
Kaitoru 29/04/2015 lúc 20:15
Báo cáo sai phạm

Bài toán này thì chúng ta cần chứng minh A = 2n+1/3n+2 có ước chung lớn nhất bằng 1 ...

Gọi Ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 3n + 2 là d

Ta có :

*2n + 1 chia hết cho d => 3(2n + 1) = 6n + 3 cũng chia hết cho d

*3n + 2 chia hết cho d => 2(3n + 2) = 6n + 4 cũng chia hết cho d

 Áp dụng công thức đồng dư

=> 6n + 4 - (6n + 3) chia hết cho d

mà 6n + 4 - (6n + 3) = 1 chia hết cho d

vậy d = 1

=> 2n + 1/3n + 2 Là phân số tối giản

Đọc tiếp...
Đinh Đức Hùng 08/02/2017 lúc 17:28
Báo cáo sai phạm

Gọi d là ƯCLN (2n + 1; 3n + 2) Nên ta có :

2n + 1 ⋮ d và 3n + 2 ⋮ d

<=> 3(2n + 1) ⋮ d và 2(3n + 2) ⋮ d

<=> 6n + 3 ⋮ d và 6n + 4 ⋮ d

=> (6n + 4) - (6n + 3) ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

=> (2n + 1)/(3n + 2) tối giản

Đọc tiếp...
Natsu_Draneel 20/07/2016 lúc 19:28
Báo cáo sai phạm

Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) (d thuộc N*)

=> 2n + 1 chia hết cho d; 3n + 2 chia hết cho d

=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 2.(3n + 2) chia hết cho d

=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 4 chia hết cho d

=> (6n + 4) - (6n + 3) chia hết cho d

=> 6n + 4 - 6n - 3 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) = 1

Chứng tỏ phân số 2n + 1/3n + 2 tối giản

Đọc tiếp...
Trần Thùy Dung 27/04/2015 lúc 19:55
Báo cáo sai phạm

Để 2n+1/3n+2 là ps tối giản thì ƯCLN(2n+1,3n+2)=1

Gọi ƯCLN(2n+1,3n+2)=d

Ta có:

2n+1 chia hết cho d

=>(2n+1).3 hay 6n+3 chia hết cho d (1)

3n+2 chia hết cho d

=>(3n+2).2 hay 6n+4 chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) ta có:

(6n+4)-(6n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1 hoặc d=-1

Mà d là ƯCLN(2n+1,3n+2)

=> d=1

=>2n+1/3n+2 là ps tối giản

 

 

Đọc tiếp...
Suzumiya Haruhi 2006 30/03/2017 lúc 20:44
Báo cáo sai phạm

2n+1/3n+2 là phân số tối giản

Đọc tiếp...
Nguyễn Quang Trung CTV 18/02/2017 lúc 20:19
Báo cáo sai phạm

Gọi  ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) là d (d thuộc N*)

Khi đó :  2n + 1 chia hết cho d; 3n + 2 chia hết cho d

=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 2.(3n + 2) chia hết cho d

<=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 4 chia hết cho d

<=> (6n + 4) - (6n + 3) chia hết cho d

=> 6n + 4 - 6n - 3 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d Mà d thuộc N*

=> d = 1 => ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) = 1

Vậy phân số 2n + 1/3n + 2 tối giản (dpcm)

Đọc tiếp...
Phạm Tuấn Đạt 23/02/2018 lúc 22:17
Báo cáo sai phạm

Giả sử n>2 => n-2 = b(b thuộc N)

=> BCNN(n;n+2) = 2n (2n chia hết cho n ; n + 2)

Đọc tiếp...
Nguyễn Triệu Yến Nhi 09/04/2015 lúc 18:06
Báo cáo sai phạm

 

Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*;  (m,n)=1 và [a,b]=dmn.

a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)

(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114   (2)

=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6

=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.

Lập bảng:

 m n a b
231218
61366

Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.

 

Đọc tiếp...
lê thị châu phương 09/04/2015 lúc 18:21
Báo cáo sai phạm

a = 12 và b = 18 ; a = 36 và b = 6.

Đọc tiếp...
hung123456 Tranquang 21/12/2016 lúc 21:46
Báo cáo sai phạm

 a=UCLN(a,b).m

 b=UCLN(a,b).n

UCLN(m,n)=1

a+2.b=48

=>UCLN(a,b).m+UCLN(a,b).n.2=48

UCLN(a,b).(m+n.2)=48=>UCLN(a,b) thuộc U(48)      (1)

BCNN(a,b)=UCLN(a,b).m.d

BCNN(a,b).3+UCLN(a,b)=114

=>UCLN(a,b).m.d.3+UCLN(a,b)=114

UCLN(a.b).(m.d.3+1)=114=>UCLN(a,b) thuộc U(114)    (2)

Từ (1) và (2) => UCLN(a,b) thuộc UC(48,114)

48=2\(^4\).3

114=2.3.19

UCLN(a,b) = 2.3=6

UC(48,114)={1;2;3;6}

Ta thấy UCLN(a,b) vào thì thấy chỉ có 6 thỏa mãn yêu cầu đề bài (bạn tự thay)

=>UCLN(a,b)=6

UCLN(a,b)+BCNN(a,b).3=114

6+BCNN(a,b).3=114

BCNN(a,b).3=114-6

BCNN(a,b).3=108

BCNN(a,b)=108:3

BCNN(a,b)=36

a.b=BCNN(a,b).UCLN(a,b)

a.b=36.6

a.b=216

6.m.6.n=216

6.6.m.n=216

36.m.n=216

m.n=216:36

m.n=6

Mà UCLN(m,n)=1

Ta có bảng sau

mnab
16636
61366
231218
321812

a,b thuộc {(6,36);(36,6);(12,18);(18;12)}

khi thử lại ,ta thấy a=36,b=6 và a=12,b=18 thỏa mãn

cách này cho những ai khó hiểu bài

Đọc tiếp...
giang ho dai ca 13/05/2015 lúc 19:15
Báo cáo sai phạm

ta có: 18/27 = 2/3
theo bai ra : a/b = 18/27
=> a/b = 2/3
mà 2/3= [2.m]/[3.m]
đặt a= 2.m b=3.m
ƯCLN(a;b)=13
 ƯCLN(2.m;3.m)=13
mặt khác: ƯCLN (2;3)=1
 m=13
 =>a/b = [2.13]/[3.13]
=26/39

đúng nhé

Đọc tiếp...
OoO nhóc ngu ngơ OoO dễ bị lừa 27/10/2017 lúc 06:05
Báo cáo sai phạm

bn đó làm đúng rồi đấy

cảm ơn b nhiều 

tk cho mk nha

Đọc tiếp...
Wrecking Ball 27/10/2017 lúc 06:00
Báo cáo sai phạm

Gọi 2 số cần tìm là a; b

(a; b) = d

a = dq; b = dp; với (q;p) = 1

BCNN

(a;b) = ab/ƯCNN = ab/d

=> ab/d + d = 15 => ad + d2 = ab = d . (15 - d)

Vì (a; b) = d => ab chia hết cho d=> 15 - d chia hết cho d 

=> 15 chia hết cho d

d = 1; 3; 5; 15 

+d  = 1 => BCNN (a; b) = 15 - 1 = 14 = 1 + 13 = 3 + 10 = 5 + 9 => Hai số cần tìm là: (1;3) ; (3;10) ; (5;9)

Đọc tiếp...
le duc thanh 28/03/2018 lúc 21:21
Báo cáo sai phạm

to ko hieu

Đọc tiếp...
Uzumaki Naruto 27/06/2015 lúc 09:08
Báo cáo sai phạm

364;414;539 chia n dư a

=>414-364 chia hết cho n

539-414 chia hết cho n

539-364 chia hết cho n

=>50 ; 125;175 chia hết cho n

Mà n là số lớn nhất => n là ƯCLN(50;125;175)=25

Vậy n=25

 

Đọc tiếp...
Ác Mộng 27/06/2015 lúc 09:02
Báo cáo sai phạm

364;414;539 chia n dư a

=>414-364 chia hết cho n

539-414 chia hết cho n

539-364 chia hết cho n

=>50 ; 125;175 chia hết cho n

Mà n là số lớn nhất => n là ƯCLN(50;125;175)=25

Vậy n=25

Đọc tiếp...
Nguyễn Đức Anh 25/04/2015 lúc 09:15
Báo cáo sai phạm

vì phân số tối giản có ước chung tử và mẫu là 1 giả sử A không phân số tối giản 

gọi ước chung của tử và mẫu phân số A là d ta có 

12n+1 chia hết cho d 

suy ra 5(12n+1) chia hết cho d

30n+2 chia hết chia hết cho d

suy ra 2(30n+2) chia hết cho d

vậy 5(12n+1) - 2(30n+2)chia hết cho d

(60n+5) - (60n+4) chia hết cho d

suy ra 1 chia hết cho d

vậy d bằng 1

suy ra A là tối giản

Đọc tiếp...
linh cute 14/07/2018 lúc 14:11
Báo cáo sai phạm

a, ạ

Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d

⇒(12n+1)⋮d

(30n+2)⋮d

⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d

⇒60n+5−60n−4⋮d

⇒1⋮dd=1

Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản 

Đọc tiếp...
Từ Thị Hông Nhung 20/02/2016 lúc 21:58
Báo cáo sai phạm

Gọi (n+13;n-2) là d

Ta có n+13 chia hết cho d; n-2 chia hết cho d

suy ra [(n+13)-(n-2)] chia hết cho d

suy ra 15 chia hết cho d và d thuộc ước của 15={1;3;5;15}

suy ra để n+13/n-2 là phân số tối giản thì d=1 và n+13 không chia hết cho 3; 5; 15

n-2 không chia hết cho 3;5;15

suy ra n+13 không chia hết cho 15

vì 13 không chia hết cho 15 nên n sẽ chia hết cho 15 thì n+13 không chia hết cho 15

n-2 không chia hết cho 15

vì 2 không chia hết cho 15 nên n sẽ chia hết cho 15 thì n-2 không chia hết cho 15

suy ra n chia hết cho 15 thì n+13/n-2 là phân số tối giản

Đọc tiếp...
vu quy dat 26/02/2015 lúc 13:38
Báo cáo sai phạm

ta có n+13=n-2+15để n+13 lá p/s tối giẩn thì 15 và n+2 là p/s tối giản.

suy ra n+2 ko chia hết cho 3 và 5

suy ra n khác 3k+1 và 5k+3

Đọc tiếp...
Nguyễn Khánh Linh 25/02/2018 lúc 08:06
Báo cáo sai phạm

Gọi d là Ư nguyên tố của n+13 và n-2; Ta có

n+13chia hết cho d

n-2 chia hết cho d

suy ra 15chia hết cho d

Suy ra d= 15

Để n+13/n-2 thì d khác 15

Suy ra n+13 ko chia hết cho 15

Suy ra n khác 15k -13

Đọc tiếp...
do linh 18/04/2018 lúc 20:19
Báo cáo sai phạm

xl bn mk nham bai khac

Đọc tiếp...
do linh 18/04/2018 lúc 20:18
Báo cáo sai phạm

\(S=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2010}\)

\(< \frac{2011}{2011}+\frac{2012}{2012}+\frac{2013}{2013}+\left(\frac{2010}{2010}+\frac{2}{2010}\right)\)\(=1+1+1+1+\frac{2}{2010}=4+2010\)\(< 4\)

Vậy S < 4

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câu

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: