Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có : \(a^2\left(b+c\right)=b^2\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow a^2b+a^2c-b^2a-b^2c=0\)
\(\Rightarrow ab\left(a-b\right)+c\left(a^2-b^2\right)=0\)
\(\Rightarrow ab\left(a-b\right)+c\left(a+b\right)\left(a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(ab+bc+ca\right)=0\)
\(\Rightarrow ab+bc+ca=0\)(vì \(a\ne b\))
\(\Rightarrow a\left(ab+bc+ca\right)=0\)
\(\Rightarrow a^2b+abc+ca^2=0\)
\(\Rightarrow a^2\left(b+c\right)+abc=0\Rightarrow2016+abc=0\)
\(\Rightarrow abc=-2016\)
TA LẠI CÓ : \(ab+bc+ac=0\Rightarrow c\left(ab+bc+ca\right)=0\)
\(\Rightarrow bc^2+ac^2+abc=0\Rightarrow c^2\left(a+b\right)+abc=0\)
\(\Rightarrow c^2\left(a+b\right)-2016=0\Rightarrow c^2\left(a+b\right)=2016\)
ta có:a+b=2013\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=2013^2\)
áp dụng cô si\(\Rightarrow ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}=\frac{2013^2}{4}\)
\(P=a^3+b^3+2ab=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+2ab\)
\(P=2017^3-ab\left(3a+3b-2\right)=2017^3-6037ab\)
\(P\ge2017^3-\frac{2013^2.6037}{4}\)đến đây tự tính
Dấu "=" xảy ra khi a=b=2013/2
Min P = 2041281643 <=> x = 1007 và y = 1006 hoặc x = 1006 và y = 1007.
Max P = 8144869753 <=> x = 2012 và y = 1, hoặc x = 1 và y = 2012.