K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 2 2018

Đặt \(a=x^2+2x-2\)

=> \(x+2=\frac{a+2}{x}\)

pt<=> \(a^2+2a=\frac{a+2}{x}\)

\(a\left(a+2\right)=\frac{a+2}{x}\)

\(\left(a+2\right)\left(a-\frac{1}{x}\right)=0\)

tới đây bạn giải đc rồi nhé

12 tháng 2 2018

\(\left(x^2+2x-2\right)^2+2\left(x^2+2x-2\right)=x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-2\right)^2+2\left(x^2+2x-2\right)+1=x+3\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-2+1\right)^2=x+3\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-1\right)^2=x+3\)

\(\Leftrightarrow\left|x^2+2x-1\right|=x+3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x-1=x+3\\x^2+2x-1=-x-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-4=0\\x^2+3x+2=0\end{matrix}\right.\)

.........giải từng phương trình ra theo công thức\(\Delta\)

=> nghiệm của phương trình..........

24 tháng 5 2019

ĐKXĐ :  \(-4\le x\le4\)

TA CÓ : \(\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{4-x}+2\right)=2x\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{x+4}+2\right)\right]\left(\sqrt{4-x}+2\right)=2x\left(\sqrt{x+4}+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[x+4-4\right]\left(\sqrt{4-x}+2\right)-2x\left(\sqrt{x+4}+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{4-x}+2\right)-2x\left(\sqrt{x+4}+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[\sqrt{4-x}+2-2\sqrt{x+4}-4\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)HOẶC  \(\sqrt{4-x}-2\sqrt{x+4}-2=0\)

VỚI \(\sqrt{4-x}-2\sqrt{x+4}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4-x}-2=2\sqrt{x+4}\)

\(\Leftrightarrow4-x+4-4\sqrt{4-x}=4x+16\)

\(\Leftrightarrow8-x-4x-16=4\sqrt{4-x}\)

\(\Leftrightarrow-5x-8=4\sqrt{4-x}\)ĐK : \(-4\le x\le\frac{-8}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left[-\left(5x+8\right)\right]^2=16\left(4-x\right)\)

\(\Leftrightarrow25x^2+64+80x=64-16x\)

\(\Leftrightarrow25x^2+96x=0\Leftrightarrow x\left(25x+96\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)HOẶC \(x=\frac{-96}{25}\)(THỎA MÃN ĐK )                                                                               

                                                                                               VẬY PT CÓ 2 NGHIỆM \(x\in\left[0;\frac{-96}{25}\right]\)

P/S : CÁCH CỦA MÌNH KHÁ DÀI VÀ CHI TIẾT QUÁ . BẠN CÓ THỂ THAM KHẢO CÁCH KHÁC NHANH HƠN :>

6 tháng 8 2018

X = 0

100% đúng kq

11 tháng 12 2019

x=0

nhanh nhất có thể

16 tháng 3 2020

gợi ý nhé

nhận thấy 2x2+11x+19=2x2+5x+7+6(x+2)

đặt ẩn phụ: căn(2x2+5x+7) = a và 3(x+2)=b

=) pt căn(a2+2b)+a=b (=) b(b-2a-2)=0 rồi giải từng trường hợp

13 tháng 7 2020

doan thu ba la sao a

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2020

Nguyễn Thái Sơn:

Nếu ý bạn là phần dấu $\Leftrightarrow$ thứ 3 ở dòng số $5$ thì đó là liên hợp bạn nhé.

9 tháng 2 2020

a, Ta có ( I ) : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\xy=5\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-y\\y\left(5-y\right)=5\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-y\\5y-y^2-5=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-y\\y^2-5y+5=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-y\\y^2-2.\frac{5}{2}y+\left(\frac{5}{2}\right)^2-1,25=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-y\\\left(y-2,5\right)^2=1,25\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-y\\\left[{}\begin{matrix}y-2,5=\frac{\sqrt{5}}{2}\\y-2,5=-\frac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=5-\frac{\sqrt{5}}{2}-2,5=\frac{5-\sqrt{5}}{2}\\x=5-2,5+\frac{\sqrt{5}}{2}=\frac{15-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{5}}{2}+2,5\\y=2,5-\frac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm là : \(\left(x,y\right)=\left(\frac{5-\sqrt{5}}{2},\frac{5+\sqrt{5}}{2}\right),\left(\frac{15-\sqrt{5}}{2},\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)\) .

8 tháng 9 2017

ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -2\end{cases}}\)

\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)-\left(x+1\right)\sqrt{x^2+2x}+2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)-\left(x+1\right)\sqrt{x^2+2x}+2\left(x+1\right)-4=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2+2x}=A;x+1=B\left(A>0\right)\), phương trình trở thành:

\(A^2-AB+2B-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(A^2-4\right)+B\left(2-A\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(A-2\right)\left(A+2-B\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}A-2=0\\A-B+2=0\end{cases}}\)

Trở về phương trình đầu, ta có:

TH1: \(A=2\Rightarrow\sqrt{x^2+2x}=2\Rightarrow x^2+2x=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{5}-1\left(n\right)\\x=-\sqrt{5}-1\left(n\right)\end{cases}}\)

TH2: \(\sqrt{x^2+2x}-\left(x+1\right)=-2\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x}=x-1\)

ĐK: x > 1

\(pt\Rightarrow x^2+2x=x^2-2x+1\Rightarrow x=\frac{1}{4}\left(l\right)\)

KL: PT có nghiệm \(x=-\sqrt{5}-1\) và \(x=\sqrt{5}-1\)