K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 2 2019

undefined

Y
6 tháng 2 2019

A B C O A' B' C' M N

+ Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BB' cà CC' lần lượt ở N,M

+ ΔAB'N có AN // BC

\(\Rightarrow\dfrac{CB'}{B'A}=\dfrac{CB}{AN}\)

+ Tương tự : \(\dfrac{AC'}{C'B}=\dfrac{AM}{BC}\)

+ ΔAOM có AM // BC

\(\Rightarrow\dfrac{AM}{A'C}=\dfrac{AO}{OA'}\)

+ tương tự : \(\dfrac{AN}{BA'}=\dfrac{AO}{OA'}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AM}{A'C}=\dfrac{AN}{BA'}\Rightarrow\dfrac{AN}{AM}=\dfrac{BA'}{A'C}\)

Do đó : \(\dfrac{AC'}{C'B}\cdot\dfrac{BA'}{A'C}\cdot\dfrac{CB'}{B'A}=\dfrac{AM}{BC}\cdot\dfrac{AN}{AM}\cdot\dfrac{BC}{AN}=1\)

24 tháng 1 2021

A B C O Q P F E D

Từ A kẻ đường thẳng // BC cắt BO, CO kéo dài tại P và Q

Theo định lý Thales ta có: \(\frac{DB}{DC}=\frac{AP}{AQ},\frac{EC}{EA}=\frac{BC}{AP},\frac{FA}{FB}=\frac{AQ}{BC}\)

Nhân 3 đẳng thức vs nhau ta đc: 

\(\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=\frac{AP}{AQ}.\frac{BC}{AP}.\frac{AQ}{BC}=1\) ( ĐPCM)