K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AO
0
PT
1
19 tháng 3 2017
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k +1 và 2k +3 (k \(\varepsilon\)N)
Gọi ƯCLN(2k +1, 2k + 3) = d
=> 2k + 1 \(⋮\)d và 2k + 3\(⋮\)d
=> 2k + 3 - 2k -1 \(⋮\)d
=> 2\(⋮\)d. Mà 2k + 1 \(⋮\)d và 2k + 3\(⋮\)d và 2k + 1 và 2k + 3 đều lẻ
=> d = 1. Do đó: 2k + 1 và 2k + 3 nguyên tố cùng nhau => ĐPCM
CM
17 tháng 4 2017
a, Gọi d ∈ ƯC(n,n+1) => (n+1) – 1 ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1. Vậy n, n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
b, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,2n+3) => (2n+3) – (2n+1) ⋮ d => 2 ⋮ d => d ∈ {1;2}. Vì d là số lẻ => d = 1 => dpcm
c, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,3n+1) => 3.(2n+1) – 2.(3n+1) ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1 => dpcm
IW
29 tháng 11 2015
a) Gọi 2 số tự nhiên là a,a+1 và (a;a+1)=d
Ta có: a chia hết cho d
a+1 chia hết cho d
=> (a+1)-a =1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={1}
Vậy d=1
=> 2 số tự nhiên là 2 số nguyên tố cùng nhau
b) Gọi 2 số lẻ liên tiếp là a ;a+2 và (a;a+2)=d
Ta có: a chia hết cho d
a+2 chia hết cho d
=> (a+2)-a=2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(2)={1;2}
Và a và a+2 ;à 2 số lẻ liên tiếp nên d ko =2 => d=1
=> 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
10 tháng 10 2015
tớ chỉ làm mẫu 1 câu thôi nhé, lười lắm
gọi 1 số là a, số kia là a+1
gọi ước chung lỡn nhất của 2 số đó là d
=> a chia hết cho d
a+1 chia hết cho d
=> a+1-a chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
d thuộc ước của 1 , d=1
=> 2 số đó nguyên tố cùng nhau, ok?
Gọi hai số lẻ đó là 2k + 1 và 2k + 3 (k \(\in\) N).
Đặt ƯCLN(2k+1; 2k+3) = p
\(\Rightarrow\) 2k+1 chia hết cho p; 2k+3 chia hết cho p
\(\Rightarrow\) (2k+3) - (2k+1) = 2 chia hết cho p
\(\Rightarrow\) p \(\in\) {1;2}
Trường hợp p = 2 loại vì 2k+1 và 2k+3 lẻ
Do đó p = 1 => Hai số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau.