Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Bảo Bình Đáng Yêu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link này nhé!
a,b lẻ nên suy ra: (a-1)(b-1) chia hết cho 4.
Ta đặt: a=(2k-1)2;b=(2k+1)2.
=>(m-1)=4k(k-1) (k thuộc Z)
(n-1)=4k(k+1).
=>(m-1)(n-1)=16k2(k-1)(k+1)
Mà k(k-1)(k+1) chia hết cho3 (3 số nguyên liên tiếp).
Do k(k-1)và k(k+1) chia hết cho 2
nên suy ra: k2(k+1)(k-1) chia hết cho 12.
=>(a-1)(b-1)=16k2(k+1)(k-1) chia hết cho 192 khi m,n là SCP lẻ liên tiếp.
Câu hỏi của Bảo Bình Đáng Yêu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link này nhé!
a,b lẻ nên suy ra: (a-1)(b-1) chia hết cho 4.
Ta đặt: a=(2k-1)2;b=(2k+1)2.
=>(m-1)=4k(k-1) (k thuộc Z)
(n-1)=4k(k+1).
=>(m-1)(n-1)=16k2(k-1)(k+1)
Mà k(k-1)(k+1) chia hết cho3 (3 số nguyên liên tiếp).
Do k(k-1)và k(k+1) chia hết cho 2
nên suy ra: k2(k+1)(k-1) chia hết cho 12.
=>(a-1)(b-1)=16k2(k+1)(k-1) chia hết cho 192 khi m,n là SCP lẻ liên tiếp.
ta chứng minh bài toán phụ a chia 8 dư 1
đặt a =x^2(x thuộc N)
vì a là số chính phương lẻ nên x lẻ
đặt x=2k+1
ta có: x^2=(2k+1)^2=(2k)^2+2.2k+1=4k^2+4k+1=4(k+k^2)+1
vì k và k^2 là 2 số cùng tính chẵn lẻ suy ra 4(k+k^2) chia hết cho 8 suy ra 4(k+k^2)+1 chia hết cho 8 dư 1(đpcm)
Theo đề bài suy ra a chia 8 dư 1, b chia 8 dư 1 suy ra a-1 chia hết cho 8, b-1 chia hết cho 8
suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 64
vì 1 số chính phương chia 3 dư 1 suy ra a-1, b-1 chia hết cho 3
suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 3
vì (3,64)=1 suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 192(đpcm)
vậy (a-1)(b-1) chia hết cho 192
Câu hỏi của Bảo Bình Đáng Yêu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link này nhé!
Bạn tham khảo câu trả lời tại:
Câu hỏi của Bảo Bình Đáng Yêu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Chúc bạn học tốt!
Đặt \(A=\left(a-1\right)\left(b-1\right)\)
\(a=\left(2m+1\right)^2=4m^2-4m+1\)
\(b=\left(2m+1\right)^2=4m^2+4m+1\)
\(\Rightarrow A=\left(a-1\right)\left(b-1\right)=4m\left(m-1\right)\times4m\left(m+1\right)\)
\(m\left(m+1\right)\)và \(m\left(m+1\right)\)đều \(⋮2\Rightarrow A⋮4\times2\times4\times2=64\)
Vì \(A\subset m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp \(⋮3\)
Vì 3 và 64 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow A⋮64\times3=192\)
Vậy : \(\left(a-1\right)\left(b-1\right)⋮192\left(đpcm\right)\)
Ps : nhớ k :))
# Aeri #
a,b lẻ nên suy ra: (a-1)(b-1) chia hết cho 4
Ta đặt: a = (2k-1)2 ; b = (2k+1)2
=> m - 1 = 4k(k-1) (k thuộc Z)
n - 1 = 4k(k+1)
=> (m-1)(m+1) = 16k2(k-1)(k+1)
Mà k(k-1)(k+1) chia hết cho 3 (3 số nguyên liên tiếp)
Do k(k-1) và k(k+1) chia hết cho 2
=> k2(k-1)(k+1) chia hết cho 12
=> (a-1)(a+1) = 16k2(k+1)(k-1) chia hết cho 192 khi m,n là số chính phương lẻ liên tiếp
Câu hỏi của Bảo Bình Đáng Yêu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link này nhé!