K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
2 tháng 10 2023
a) Sửa đề: Tìm GTNN
A = |2x - 1| - 4
Ta có:
|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2
b) B = 1,5 - |2 - x|
Ta có:
|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2
c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R
Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3
d) D = 10 - 4|x - 2|
Ta có:
|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2
21 tháng 9 2016
Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)
1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :
\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :
\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)
\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)
Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
MH
1
NK
2
PT
17 tháng 10 2017
ta có : |x+3|+|x-7|=|x+3|+|7-x|>=|x+3+7-x|=10
dấu "=" xảy ra khi (x+3)(7-x)>=0
giải ra ta đc: -3<=x<=7,
lại có |2x-5|>=0 dấu "=" xảy ra khi 2x-5=0=> x=2,5 (t/m)
=> A>=10+0+8=18 khi x=2,5
NT
1
30 tháng 9 2020
a) Vì \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|\ge0\forall x\\\left|5y+7\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7\right|\ge0\forall x,y\)
=> \(\left|4x-3\right|+\left|5y+7\right|+17,5\ge17,5\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-\frac{7}{5}\end{cases}}\)
Vậy GTNN là 17,5 khi x = 3/4,y = -7/5
b) \(2\left|3x-1\right|-4\)
Vì |3x - 1| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 2|3x - 1| - 4 \(\ge\)-4\(\forall\)x
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi |3x - 1| = 0 => x = 1/3
Vậy GTNN là -4 khi x = 1/3
c) Đây là GTLN mà ?
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|5-2x\right|\ge0\forall x\\\left|3y+12\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|5-2x\right|-\left|3y+12\right|\ge0\forall x,y\)
=> \(4-\left|5-2x\right|-\left|3y+12\right|\le4\forall x,y\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|5-2x\right|=0\\\left|3y+12\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy GTLN là 4 khi x = 5/2,y = -4
LV
0
NM
0
L
0
A >= -7
Dấu "=" xảy ra <=> 2x-4=0 <=> x=2
Vậy ...........
B >= -1
Dấu "=" xảy ra <=> 2x+1/3=0 <=> x=-1/6
Vậy ...........
k mk nha