![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Sửa đề: Tìm GTNN
A = |2x - 1| - 4
Ta có:
|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2
b) B = 1,5 - |2 - x|
Ta có:
|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2
c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R
Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3
d) D = 10 - 4|x - 2|
Ta có:
|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)
1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :
\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :
\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)
\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)
Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có : |x+3|+|x-7|=|x+3|+|7-x|>=|x+3+7-x|=10
dấu "=" xảy ra khi (x+3)(7-x)>=0
giải ra ta đc: -3<=x<=7,
lại có |2x-5|>=0 dấu "=" xảy ra khi 2x-5=0=> x=2,5 (t/m)
=> A>=10+0+8=18 khi x=2,5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|\ge0\forall x\\\left|5y+7\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7\right|\ge0\forall x,y\)
=> \(\left|4x-3\right|+\left|5y+7\right|+17,5\ge17,5\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-\frac{7}{5}\end{cases}}\)
Vậy GTNN là 17,5 khi x = 3/4,y = -7/5
b) \(2\left|3x-1\right|-4\)
Vì |3x - 1| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 2|3x - 1| - 4 \(\ge\)-4\(\forall\)x
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi |3x - 1| = 0 => x = 1/3
Vậy GTNN là -4 khi x = 1/3
c) Đây là GTLN mà ?
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|5-2x\right|\ge0\forall x\\\left|3y+12\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|5-2x\right|-\left|3y+12\right|\ge0\forall x,y\)
=> \(4-\left|5-2x\right|-\left|3y+12\right|\le4\forall x,y\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|5-2x\right|=0\\\left|3y+12\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy GTLN là 4 khi x = 5/2,y = -4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A >= -7
Dấu "=" xảy ra <=> 2x-4=0 <=> x=2
Vậy ...........
B >= -1
Dấu "=" xảy ra <=> 2x+1/3=0 <=> x=-1/6
Vậy ...........
k mk nha