K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2019

Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2

Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:

\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)

=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)

Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>

21 tháng 2 2019

\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)

\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)

             \(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)

             \(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)

            \(\Leftrightarrow a=1\)

           \(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)

16 tháng 1 2018

Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!

16 tháng 1 2018

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ

7 tháng 1 2019

i will chịu

4 tháng 3 2020

a) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x}-\sqrt{3y}=1\left(1\right)\\x+\sqrt{3y}=\sqrt{2}\left(2\right)\end{cases}}\) ( ĐK \(x,y\ge0\) )

Từ (1) và (2)\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}+x=1+\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{2}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{x}+\sqrt{2}+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=1\) ( Do \(x\ge0\) )

Thay \(x=1\) vào hệ (1) ta có :

\(\sqrt{2}-\sqrt{3y}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3y}=\sqrt{2}-1\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{3-2\sqrt{2}}{3}\) ( thỏa mãn )

P/s : E chưa học cái này nên không chắc lắm ...

4 tháng 3 2020

\(b,\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\\\left(\sqrt{2}-1\right)x+\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)y=\sqrt{2}-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\\\left(\sqrt{2}-1\right)x+y=\sqrt{2}-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\\2y=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-\frac{1}{2}\\x=\frac{\sqrt{2}-0.5}{\sqrt{2}-1}=\frac{3+\sqrt{2}}{2}\end{cases}}\)

29 tháng 7 2018

ĐK:  \(x^2+2y+1\ge0\)

Phương trình (1) tương đương:

\(4y^2-4y\sqrt{x^2+2y+1}+x^2+2y+1=x^2-2xy+y^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2y-\sqrt{x^2+2y+1}\right)^2=\left(x-y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2+2y+1}=3y-x\\\sqrt{x^2+2x+1}=x+y\end{cases}}\)

Trường hợp 1:   \(\sqrt{x^2+2x+1}=3y-x\)Bình phương 2 vế ta được:

\(\hept{\begin{cases}3y\ge x\\x^2+2y+1=9y^2-6xy+x^2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3y\ge x\\6xy=9y^2-2y-1\\xy=y^2+3y-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1;y=1\\x=\frac{415}{51};y=\frac{17}{3}\end{cases}}\)(t/m)

Trường hợp 2:   \(\sqrt{x^2+2y+1}=x+y\)Bình phương 2 vế ta được:

\(\hept{\begin{cases}x+y\ge0\\x^2+2y+1=x^2+2xy+y^2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+y\ge0\\2xy=-y^2+2y+1\\xy=y^2+3y-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1;y=1\left(t/m\right)\\x=\frac{41}{21};y=-\frac{7}{3}\left(L\right)\end{cases}}\)

Vậy hệ có nghiệm   \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(\frac{415}{51};\frac{17}{3}\right)\)

8 tháng 4 2017

Em học lớp 4 thôi nên ko hiểu gì đâu ạ

13 tháng 6 2018

\(\hept{\begin{cases}x-y=3\\\left(x-y\right).\left(x^2+xy+y^2\right)=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=3\\x^2+xy+y^2=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=x-3\\x^2+x.\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2=3\left(I\right)\end{cases}}}\)

Phương trình (I) tương đương: \(x^2+x^2-3x+x^2-6x+9=3\Leftrightarrow3x^2-9x+6=0\Rightarrow x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-2\\y=-1\end{cases}}}\)

Vậy \(\left(x,y\right)=\left(1,-2\right),\left(2,-1\right)\)

23 tháng 11 2017

\(\hept{\begin{cases}\left(2x-3\right)\left(2y+4\right)=4x\left(y-3\right)+54\\\left(x+1\right)\left(3y-3\right)=3y\left(x+1\right)-12\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}4xy+8x-6y-12=4xy-12x+54\\3xy-3x+3y-3=3xy+3y-12\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}4xy-4xy+8x+12x-6y-12-54=0\\3xy-3xy-3x+3y-3y-3+12=0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}20x-6y-66=0\\-3x+9=0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}2\left(10x-3y\right)=66\\-3\left(x-3\right)=0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}10x-3y=33\\x-3=0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}10x-3y=33\\x=3\end{cases}}\)