Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Delta ABC\)có :
MA = MB ( gt )
NB = NC ( gt )
=> MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> \(MN//AC\)\(;\)\(MN=\frac{1}{2}AC\)
CMTT : \(PQ//AC\)\(;\)\(PQ=\frac{1}{2}AC\)
=> MN // PQ ; MN = PQ .
=> Tứ giác MNPQ là hình bình hành .
b) Theo câu a) , Ta có :
MQ // BD và \(MQ=\frac{1}{2}BD\) ; NP // BD và \(NP=\frac{1}{2}BD\)
+) Hình bình hành MNPQ là hình thoi
=> MN = MQ <=> AC = BD ( Vì \(MN=\frac{1}{2}AC\)\(MQ=\frac{1}{2}BD\))
=> ABCD là hình thang cân .
+) Hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\) \(\widehat{NMQ}=90^0\)\(\Leftrightarrow\)\(MN\perp MQ\)\(\Leftrightarrow\)\(AC\perp BD\)( Vì MN // AC ; MQ // BD )
=> Hình thang thang ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau .
+) Hình bình hành MNPQ là hình vuông
\(\Rightarrow\)\(MN=MQ\)\(;\)\(\widehat{NMQ}=90^0\) \(\Leftrightarrow\)\(AC=BC\)và \(AC\perp BD\)
=> ABCD là hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc với nhau .
Ta có MN song song và bằng QP (vì cùng song song với AC và bằng 1/2 của AC theo tính chất đường trung bình của tam giác)
Vậy MNPQ là hình bình hành vì có 2 canh đối song song và bằng nhau.
mk chi lam dc y a thui
a: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=AC/2
Xét ΔDAC có DP/DC=DQ/DA
nên PQ//AC và PQ=AC/2
=>MN//PQ và MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
b: Để MNPQ là hình thoi thì MN=MQ
=>AC=BD
a) Hình vẽ bạn tham khảo bên hình của ban bên dưới.
Ta có MN song song và bằng QP (vì cùng song song với AC và bằng 1/2 của AC theo tính chất đường trung bình của tam giác)
Vậy MNPQ là hình bình hành vì có 2 canh đối song song và bằng nhau.
b) Đến MNPQ là:
- Hình thoi thì 2 cạnh MN = NP, mà MN = 1/2 AC, NP = 1/2 BD, suy ra hai đường chéo của hình thang bằng nhau => ABCD là thang cân
- Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với NP => Hai đường chéo AC và BD của hình thang ABCD vuông góc với nhau
- Để MNPQ là hình vuông thì ta phải có cả 2 điều kiện trên, tức là ABCD là thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau.
a) Tam giác ABC có :
MA = MB (gt)NB = NC (gt)nên MN là đường trung bình của tam giác, do đó MN // AC và MN = AC.Chứng minh tương tự : PQ // AC và PQ = AC.Suy ra MN // PQ và MN = PQ.Tứ giác MNPQ có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau => MNPQ là hính bình hànhCâu hỏi của Oanh Trần - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
I don't understand