K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2019

(x + y + z)2 – 2.(x + y + z).(x + y) + (x + y)2

= [(x + y + z) – (x + y)]2 (Áp dụng HĐT (2) với A = x + y + z ; B = x + y)

= z2.

16 tháng 7 2016

\(\left(x+y-z\right)^2+2.\left(x+y-z\right).\left(z-y\right)+\left(y-z\right)^2=\left[\left(x+y-z\right)+\left(z-y\right)\right]^2=x^2\)

Sai đề.

20 tháng 2 2019

@Nguyễn Việt Lâm

@Khôi Bùi

15 tháng 8 2019

x - y + z 2  +  z - y 2  + 2(x – y + z)(y – z)

=  x - y + z 2  + 2(x – y + z)(y – z) +  y - z 2

= x - y + z + y - z 2 = x 2

19 tháng 12 2020

Ta có: x+y+z=0

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=0\)(1)

Ta có: \(K=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2xz+x^2}\)

\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3x^2+3y^2+3z^2-x^2-y^2-z^2-2xy-2yz-2xz}\)

\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz-2xz\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\dfrac{1}{3}\)

Vậy: \(K=\dfrac{1}{3}\)

19 tháng 12 2020

\(K=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+zx\right)}\)

\(K=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(x+y+z\right)^2}=\dfrac{1}{3}\)