NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
PV
0
DX
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 2 2021
Lời giải:
Gọi $d$ là ƯCLN của $a,b$. ($d$ là số tự nhiên)
Khi đó, đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên thì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau.
BCNN$(a,b)=dxy$
Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} dx+2dy=36\\ d+3dxy=93\end{matrix}\right.(*)\) hay \(\left\{\begin{matrix} d(x+2y)=36\\ d(1+3xy)=93\end{matrix}\right.\)
Do đó $d$ là ƯC của $36$ và $93$. Ta cũng có $d=93-3dxy$ chia hết cho $3$.
Do đó $d=3$
Thay vào $(*)$ thì: $x+2y=12$ và $xy=10$ nên $x=2; y=5$ hoặc $x=10; y=1$
$\Rightarrow (a,b)=(6,15)$ hoặc $(30,3)$
13 tháng 11 2016
là siêu trộm mà sao ko trộm kiến thức đi mà cứ phải đi hỏi thế
PV
1
6I
1 tháng 12 2017
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
28 tháng 5 2021
1: Do (a, b) = 19 nên tồn tại x, y sao cho (x, y) = 1 và \(\left\{{}\begin{matrix}a=19x\\b=19y\end{matrix}\right.\).
Suy ra \(95=a+b=19x+19y\Rightarrow x+y=5\).
Mặt khác, do (x, y) = 1 nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;4\right),\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(4;1\right)\right\}\).
Suy ra \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(19;76\right),\left(38;57\right),\left(57;38\right),\left(76;19\right)\right\}\).
NT
1
14 tháng 2 2020
Theo bài ra, ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(a,b\right)=36\\\left[a,b\right]=720\\a+36=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab=\left(a,b\right).\left[a,b\right]=36.720=25920\\b-a=36\end{cases}}\)nên a<b
Vì (a,b)=36 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a=36m\\b=36n\\\left(m,n\right)=1;m< n\end{cases}}\)
Mà ab=25920
\(\Rightarrow\)36m.36n=25920
\(\Rightarrow\)1296m.n=25920
\(\Rightarrow\)mn=20
Vì (m,n)=1 ; b-a=36 và m<n nên ta có bảng sau :
m 4
n 5
a 144
b 180
Vậy a=144 và b=180.
TK
3
DL
10 tháng 11 2017
Tương tự thôi
a.b = 48
Giả sử a >b
a = 2m ; b = 2n
m > n ; ( m,n) = 1 (ƯCLN(m,n) =1 )
a . b = 2m . 2n
=4.mn
m.n = 48 : 4
m.n = 12
Lập bảng ra
Vì dụ vì ƯCLN ( m,n) = 1 nên m = 4 ; n = 3
=> a = 12 ; b = 9
DL
10 tháng 11 2017
Giả sử a > b
a = 3m ; b = 3n
m > n ; (m,n) = 1
3m . 3n = a.b
9.m.n=36
m.n = 4
Bạn lập bảng ra là được :
Vì ƯCLN(m,n) = 1 suy ra ....
30 tháng 8 2021
Vậy thì a và b một trong hai số đó là 3
Số còn lại là: 36 : 3 = 12
Vậy số a và b là 3 và 12
axb=7776 mà ƯCLN(a;b)=36
=>a=36xm;b=36xn mà ƯCLN(m,n)=1
=>36^2x(mxn)=7776
=>1296x(mxn)=7776
=>mxn=7776:1296=6
mà ƯCLN (m,n)=1
Ta có bảng
Nếu m=6,n=1 thì a=36x6=216,b=36x1=36
Nếu m=1,n=6 thì a=36x1=36,b=36x6=216
Nếu m=3,n=2 thì a=36x3=108,b=36x2=72
Nếu n=2,m=3 thì a=36x2=72,b=36x3=108
Vậy hai số cần tìm là 216 hoặc 36,108 hoặc 72