Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Do AD là phân giác BACˆ→BADˆ=CADˆ
Do AD // EM CADˆ=AEFˆ ( 2 góc so le trong )
Ta có EAFˆ+BADˆ+CADˆ=180o ( kề bù ) →EAFˆ=180o−(BADˆ+CADˆ)=180o−2.CADˆ=180o−2.AEFˆ (1)
Lại có EAFˆ+AEFˆ+AFEˆ=180o ( tổng 3 góc trong tam giác ) →EAFˆ=180o−(AEFˆ+AFEˆ) (2)
Từ (1) và (2) →2.AEFˆ=AEFˆ+AFEˆ→AEFˆ=AFEˆ
Vậy ΔEAF có AEFˆ=AFEˆ
b/ Do AEFˆ=AFEˆ mà AEFˆ=MECˆ ( đối đỉnh ) AFEˆ=MECˆ ( đpcm )
cho tam giác ABC ( AB khác AC) . tia phân giác Ax của góc A cắt BC ở D. từ D kẻ một đường thẳng song song với AB cắt AC tại F.từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E.
a) CM AE=ED=DF=FA
b) từ trung điểm M của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại Pva cắt đường thẳng AB tại Q.CM EF song song với PQ.
c) CM BP=CQ
Sửa đề: Lấy E thuộc BC sao cho BE=BA
a: Chứng minh ΔBAD=ΔBED
Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ta có: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
=>ΔDEC vuông tại E
c: Sửa đề: Tia BA cắt ED tại F
Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>AF=EC
a)
Vì BD là tia phân giác góc B
⇒góc EBD=góc CBD
Mà góc EDB=góc EBD(gt)
⇒góc EDB=góc DBC
Mà góc EDB và góc DBC là 2 góc so le trong
⇒ED // BC(dấu hiệu nhận biết)
b)
Vì EF//BD(gt)
⇒góc FED=góc EDB(2 góc so le trong)
góc AEF=góc EBD(2 góc đồng vị)
⇒góc AEF=góc FED (1)
Mà góc AED=góc AEF+góc FED (2)
Từ (1) và(2)⇒ EF là phân giác của góc AED