Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) xét tam giác AME và tam giác BMC có
AM = MB ( gt)
góc AME = góc BMC (đđ)
ME=MC(gt)
=> tam giác AME = tam giác BMC (cgc)
=> AE=BC ( cctư) (1)
=> góc EAM = góc MBC (cgtư)
mà chúng ở vị trí so le trong nên AE//BC
b Xét tam giác AES và tam giác CDS có
AS=CS(gt)
góc ASE= góc CSD (đđ)
ES=SD (gt)
=> tam giác AES= tam giác CDS (cgc)
=>CD=AE(2)
từ (1) &(2)=> CD=BC
mặt khác ta có tam giác AES = tam giác CDS (cmt)
=> góc EAS= góc DCS ( cgtư)
mà chúng ở vị trí so le trong nên AE // CD
Ta có AE//BC (cmt)
AE//CD (cmt)
=> BCD thẳng hàng
mà BC=CD (cmt)
=> C là trung điểm BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔAME và ΔCMB có
AM=CM(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)
ME=MB(gt)
Do đó: ΔAME=ΔCMB(c-g-c)
⇒AE=BC(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔAME=ΔCMB(cmt)
nên \(\widehat{EAM}=\widehat{BCM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{EAM}\) và \(\widehat{BCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c) Xét ΔANF và ΔBNC có
AN=BN(N là trung điểm của AB)
\(\widehat{ANF}=\widehat{BNC}\)(hai góc đối đỉnh)
NF=NC(gt)
Do đó: ΔANF=ΔBNC(c-g-c)
⇒AF=BC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔANF=ΔBNC(cmt)
nên \(\widehat{AFN}=\widehat{BCN}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AFN}\) và \(\widehat{BCN}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AF//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
mà AE//BC(cmt)
và AF,AE có điểm chung là A
nên F,A,E thẳng hàng(1)
Ta có: AE=BC(cmt)
mà AF=BC(cmt)
nên AE=AF(2)
Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của EF(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ Xét t/g AMD và t/g BMC có
AM = BM (M là TĐ AB)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\) (đối đỉnh) MD = MC (GT)
=> t/g AMD = t/g BMC (c.g.c)
b/ Xets t/g BMD và t/g AMC có
BM = AM
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)(đối đỉnh) MD = MC (GT)
=> t/g BMD = t/g AMC (c.g.c)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}=90^o\)
=> BD ⊥ AB (1)
c/ Xét t/g BNE và t/g CNA có
BN = CN (N là TĐ BC)
\(\widehat{BNE}=\widehat{CNA}\) (đối đỉnh) NE = NA (GT)
=> T/g BNE = t/g CNA (c.g.c)
=> \(\widehat{EBN}=\widehat{CAB}=90^o\) (2 góc t/ứ)
=> BE ⊥ AB (2) Từ (1) và (2)
=> D , B , E thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔANE và ΔCNB có
NA=NC
\(\widehat{ANE}=\widehat{CNB}\)
NE=NB
Do đó: ΔANE=ΔCNB
Suy ra: \(\widehat{AEN}=\widehat{CBN}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AE//BC
b: Xét ΔAMD và ΔBMC có
MA=MB
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)
MD=MC
Do đó: ΔAMD=ΔBMC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔMBA và ΔMCD có
MB=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MA=MD
Do đó: ΔMBA=ΔMCD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác ABCQ có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BQ
Do đó: ABCQ là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
Xét tứ giác ACBP có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của CP
Do đó: ACBP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Ta có: AQ//BC
AP//BC
mà AQ,AP có điểm chung là A
nên Q,A,P thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
hay MN=PQ/4
=>PQ=4MN
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
XÉT \(\Delta ABM\) VÀ \(\Delta ACN\) CÓ
AB=AC (GT)
AN=AM (GT)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (VÌ TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
=>\(\Delta AMB=\Delta ANC\left(cgc\right)\)
b;VÌ TAM GIÁC AMB=TAM GIÁC ANC =>BM=NC
XÉT \(\Delta BNC\) VÀ \(\Delta BMC\) CÓ
BM=NC
\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
GÓC C CHUNG
=>AM GIÁC BNC=TAM GIÁC BMC (GCG)
C;
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.Xét tam giác AMH và tam giác BMC có:
MA=MB(M là trung điểm AB)
MH=MC(gt)
góc M1=góc M2( đối đỉnh)
=> tam giác AMH=tam giác BMC( gcg)
b. Ta có: MA=MB và MH=MC (gt)
=> BHAC là hính bính hành
=> AH // BC
c.Bn xem lại câu này nha ..IN đề k cho bn ơi
( p/S: hình vẽ k dc đẹp..bn thông cảm ^^)
a,Xét \(\Delta AMH\) và \(\Delta BMC\) có:
MA = MB (gt)
góc AMH = góc BMC (gt)
MH = MC (gt)
Do đó \(\Delta AMH=\Delta BMC\left(c.g.c\right)\)
b,Vì \(\Delta AMH=\Delta BMC\) (câu a) => góc AHM = góc BCM (2 góc tương ứng)
Mà góc AHM và góc BCM là cặp góc so le trong nên AH // BC
c, đề thiếu????