Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-12x^2 (5x+4) +6x * (10x^2+8x)-2x(x+1)= -4
\(VT=-2x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow-2x^2-2x=-4\)
\(\Leftrightarrow-2x^2-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)hoặc\(x=1\)
đúng đó trình bày lại đi xấu thật nhưng mik trình bày xấu hơn
`1,(4x^3+3x^3):x^3+(15x^2+6x):(-3x)=0`
`<=> 4 + 3 + (-5x) + (-2)=0`
`<=> -5x+5=0`
`<=>-5x=-5`
`<=>x=1`
`2,(25x^2-10x):5x +3(x-2)=4`
`<=> 5x - 2 + 3x-6=4`
`<=> 8x -8=4`
`<=> 8x=12`
`<=>x=12/8`
`<=>x=3/2`
`3,(3x+1)^2-(2x+1/2)^2=0`
`<=> [(3x+1)-(2x+1/2)][(3x+1)+(2x+1/2)]=0`
`<=>( 3x+1-2x-1/2)(3x+1+2x+1/2)=0`
`<=>( x+1/2) (5x+3/2)=0`
`@ TH1`
`x+1/2=0`
`<=>x=0-1/2`
`<=>x=-1/2`
` @TH2`
`5x+3/2=0`
`<=> 5x=-3/2`
`<=>x=-3/2 : 5`
`<=>x=-15/2`
`4, x^2+8x+16=0`
`<=>(x+4)^2=0`
`<=>x+4=0`
`<=>x=-4`
`5, 25-10x+x^2=0`
`<=> (5-x)^2=0`
`<=>5-x=0`
`<=>x=5`
a) \(A=x^2+6x+1=\left(x^2+2\cdot x\cdot3+3^2\right)-8\)
\(=\left(x+3\right)^2-8\)
Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(\left(x+3\right)^2-8\ge-8\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi (x + 3)2 = 0 => x = -3
Vậy Amin = -8 khi x = -3
b) \(2x^2+10x-5=2\left(x^2+5x-\frac{5}{2}\right)\)
\(=2\left[x^2+2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2\right]-\frac{35}{2}\)
\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{35}{2}\)
Vì (x + 5/2)2 \(\ge0\forall x\)
=> \(2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{35}{2}\ge-\frac{35}{2}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi (x + 5/2)2 = 0 => x = -5/2
Vậy Bmin = -35/2 khi x = -5/2
c) \(x^2-5x=\left[x^2-2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2\right]-\frac{25}{4}\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\)
Vì (x - 5/2)2 \(\ge\)0 với mọi x
=> \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\ge-\frac{25}{4}\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi (x - 5/2)2 = 0 => x = 5/2
Vậy Cmin = -25/4 khi x = 5/2
Tìm min:
$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$
$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$
$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$
Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$
Tìm min
$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$
$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)
Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$
một đòn bẫy dài một mét .đặt ở đâu để có thể dùng 3600n có thể nâng tảng đá nặng 120kg?
B=(x^2-6x+9)-8
B=(x-3)^2-8
Vì (x-3)^2\(\ge0\forall x\)
-> (x-3)-8\(\ge-8\forall x\)
Dấu = xảy ra<=> x-3=0<=>x=3
C=2x^2-10x+1
C=2(x^2-5x+6,25)-11,5
C= 2(x-2,5)^2-11,5
Vì 2(x-2,5)^2\(\ge0\forall x\)
->2(x-2,5)^2-11,5\(\ge-11,5\forall x\)
Dấu = xẩy ra<=> x-2,5=0<=>x=2,5
Vậy Min C là -11,5 <=> x=2,5
D= x^2+10-25
D=(x^2+10+25)-50
D=(x+5)^2-50
Vì (x-5)^2 \(\ge0\forall x\)
-> (x-5)^2-50\(\ge-50\forall x\)
Dấu = xẩy ra <=> x-5=0<=>x=5
Vậy Min D là -50 <=>x=5
Tìm Max
B= 5x-x^2
B=-(x^2-5x+25/4)-25/4
B= -(x-5/2)^2-25/4
Vì -(x-5/2)^2\(\le0\forall x\)
-> -(x-5/2)^2-25/4\(\le\)-25/4
Dấu = xẩy ra <=> x-5/2=0<=>x=5/2
Vậy Max B là -25/4 <=> x=5/2
C=-x^2-6x+10
C=-(x^2+6x+9)+19
C= -(x+3)^2+19
Vì -(x+3)^2\(\le\)0
=> -(x+3)^2+19\(\le\)19
Dấu = xảy ra <=> x+3=0<=>x=-3
D= -2x^x+8x+12
D=-2(x^2-4x+4)+20
D=-2(x-2)^2 +20
Vì -2(x-2)^2\(\le\)0
=> -2(x-2)^2+20\(\le\)20
Dấu= xẩy ra<=> x-2=0<=>x=2
Vậy Max D là 20<=>x-2