Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, BE, DF cùng vuông góc vs AC nên BE//DF
tam giác BEO = tam giác DFO ( cạnh huyền - góc nhọn) (O là gđ 2 đường chéo)
=> BE = FD
từ đó đc tg BEDF là hình bình hành
b, tam giác BHC đồng dạng vs tam giác DKC (g.g)
có góc H = góc k =90 độ
và góc CBH = góc CDK ( vì 2 góc này kề bù vs 2 góc bằng nhau là góc CBA =góc ADC)
=> BC/DC = HC/KC
=>CB.CK = CH.CD
c, tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACH (g.g)
vì có góc E = góc H = 90 độ
và góc A chung
=> AB/AC = AE/AH
=> AB. AH = AC.AE
Tương tự ta đc tam giác ADF đồng dạng vs tam giác ACK
=> AD/AC = AF/AK
=> AD. AK = AC.AF
Vậy AB.AH + AD.AK = AC.AE + AC.AF = AC. (AE +AF) = AC .( AE +CE) = AC^2
tự chứng minh AF = CE theo tam giác vuông BEC = tam giác vuông DFA ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
mk k bt đâu hưng vlog ạ ối dồi ôi
cái này giống toán 8 chứ k phải toán 9
a, BE, DF cùng vuông góc vs AC nên BE//DF
tam giác BEO = tam giác DFO ( cạnh huyền - góc nhọn) (O là gđ 2 đường chéo)
=> BE = FD
từ đó đc tg BEDF là hình bình hành
b, tam giác BHC đồng dạng vs tam giác DKC (g.g)
có góc H = góc k =90 độ
và góc CBH = góc CDK ( vì 2 góc này kề bù vs 2 góc bằng nhau là góc CBA =góc ADC)
=> BC/DC = HC/KC
=>CB.CK = CH.CD
c, tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACH (g.g)
vì có góc E = góc H = 90 độ
và góc A chung
=> AB/AC = AE/AH
=> AB. AH = AC.AE
T]ơng tự ta đc tam giác ADF đồng dạng vs tam giác ACK
=> AD/AC = AF/AK
=> AD. AK = AC.AF
Vậy AB.AH + AD.AK = AC.AE + AC.AF = AC. (AE +AF) = AC .( AE +CE) = AC^2
tự chứng minh AF = CE theo tam giác vuông BEC = tam giác vuông DFA ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
góc BAC=góc BKH
=>góc BKH=góc BFC
=>HK//CF
Xét tứ giác PBQF có
góc PBQ=góc BQF=góc BPF=90 độ
=>PBQF là hình chữ nhật
=>góc BQP=góc FBQ=góc FBD=1/2*sđ cung FD
HK//CF
HK vuông góc AD
=>FC vuông góc AD
=>N là trung điểm của CF
=>góc BQP=1/2*sđ cung CD=góc CBD
=>BC//PQ
Gọi I là giao của PQ và CF
=>I là trung điểm của BF
BC//PQ
I là trung điểm của BF
=>PQ đi qua trung điểm của CF
=>AD,FC,PQ đồng quy
a) Chọn điểm O là giao điểm của 2 đường chéo của hình chữ nhật ABCD
⇒ PO là đường trung bình của △ CAM
⇒ PO // AM ⇒ BD//AM
⇒ Tứ giác AMDB là hình thang
b) Từ a ta có: có AM // BD
⇒ \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) ( đồng vị )
Mà △ OAB cân tại O ( vì ABCD là hình chữ nhật )
⇒ \(\widehat{A_2}=\widehat{B_1}\)
⇒ \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) \(\left(1\right)\)
Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo của hình chữ nhật AEMF
⇒ △ IEA cân tại I
⇒ \(\widehat{E_1}=\widehat{A_1}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ⇒ \(\widehat{E_1}=\widehat{A_1}\) ( ở vị trí đồng vị )
⇒ EF // AC \(\left(3\right)\)
Mặt khác IP là đường trung bình của △ MAC ( do I,P là trung điểm của AM và BD )
⇒ IP // AC \(\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right)\) và \(\left(4\right)\) ⇒ EF // IP ⇒ Ba điểm E, F, P thẳng hàng
c) Xét△ MAF và △ DBA có:
\(\widehat{MFA}=\widehat{DAB}\) \(=90^o\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) ( cmt ) ; \(\widehat{A_1}=\widehat{M_1}\) ( so le trong )
⇒ \(\widehat{B_1}=\widehat{M_1}\)
⇒△ MAF ∼ △ DBA ( g - g )
⇒ \(\dfrac{MF}{DA}=\dfrac{AF}{BA}\) ⇒ \(\dfrac{MF}{AF}=\dfrac{DA}{BA}\) ( không đổi )
a: BC=BH+CH=25cm
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC; AH^2=HB*HC
\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=12\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
a: BC=BH+CH=25cm
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC; AH^2=HB*HC
\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=12\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
