Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{HB}{AB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BC\cdot BH\)(đpcm)
Có gấp thế nào đi nữa thì phải đủ dữ kiện đề tụi tớ mới giúp được cậu nhé :))
Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(=21^2+28^2\)
\(=1225\)
->\(BC=\sqrt{1225}=35\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là tia phân giác ta có:
\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{AB+AC}{BC}hay\dfrac{21}{BD}=\dfrac{28}{CD}=\dfrac{21+28}{35}=\dfrac{7}{5}\)
⇒\(BD=\dfrac{21.5}{7}=15\left(cm\right)\)
⇒\(CD=\dfrac{28.5}{7}=20\left(cm\right)\)
BC=căn 3^2+4^2=5cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
=>BD/3=CD/4=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Xet ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lý Pytago)
\(\Rightarrow BC^2=12^2+16^2=20^2\Rightarrow BC=20\).
Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ABC ta có:
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{CD+BD}{AC+AB}=\dfrac{BC}{AC+AB}=\dfrac{20}{12+16}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow BD=\dfrac{60}{7};CD=\dfrac{80}{7}\).
Ta có \(AH.BC=AB.AC\left(=2S_{ABC}\right)\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{48}{5}\).
Từ đó \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{12^2-\left(\dfrac{48}{5}\right)^2}=\dfrac{36}{5}\).
Suy ra \(HD=\left|BD-BH\right|=\left|\dfrac{48}{5}-\dfrac{36}{5}\right|=\dfrac{12}{5}\).
\(AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\dfrac{12\sqrt{17}}{5}\).
\(a.\) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA:\)
\(\widehat{B}chung.\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right).\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right).\)
\(b.\) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow BC^2=30^2+40^2=2500.\\ \Rightarrow BC=50\left(cm\right).\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH:
\(AH.BC=AB.AC\) (Hệ thức lượng).
\(\Rightarrow AH.50=30.40.\\ \Rightarrow AH=24\left(cm\right).\)
