K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
MM
0
14 tháng 8 2021
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(A=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
\(=\dfrac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)
14 tháng 8 2021
c: Ta có: \(x+\sqrt{x}+1>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}>0\forall x\)
8 tháng 3 2021
a, Ta có : \(A=\frac{\sqrt[]{x}-2}{x+\sqrt{x}+1};x=16\Rightarrow\sqrt{x}=4\)
\(A=\frac{4-2}{16+4+1}=\frac{2}{21}\)
b, Với \(x\ge0;x\ne1\)ta có :
\(B=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt[]{x}}\)
\(=\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}\right)^2-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
3 tháng 8 2017
a)kết quả rút gọn =\(\frac{3-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}\)
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
Điều kiện \(x\ge0\)
Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
\(x+1\ge2\sqrt{x}\Rightarrow x+1+\sqrt{x}\ge3\sqrt{x}\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\le\frac{x}{3\sqrt{x}}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow Max=\frac{1}{3}\)
\(x=1\)
x =1 nha