K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
3
H
3 tháng 7 2021
a) \(153^2-53^2=\left(153-53\right)\left(153+53\right)=100.206=20600\)
b)
\(\left(2020^2-2019^2\right)+\left(2018^2-2017^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\\ =\left(2020+2019\right)\left(2020-2019\right)+\left(2018+2017\right)\left(2018-2017\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\\ =2020+2019+2018+2017+...+2+1\\ =\dfrac{\left(2020+1\right)2020}{2}=2041210\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 7 2021
Lời giải:
a. $153^2-53^2=(153-53)(153+53)=100.206=20600$
b.
$2020^2-2019^2+2018^2-2017^2+...+2^2-1^2$
$=(2020^2-2019^2)+(2018^2-2017^2)+...+(2^2-1^2)$
$=(2020-2019)(2020+2019)+(2018-2017)(2018+2017)+...+(2-1)(2+1)$
$=2020+2019+2018+2017+...+2+1$
$=\frac{2020.2021}{2}=2041210$
29 tháng 10 2023
\(2023^2-2022^2=\left(2023-2022\right)\left(2023+2022\right)\)
\(=1\cdot4045=4045\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 6 2023
1.
$=153^2+2.47.153+47^2=(153+47)^2=200^2=40000$
2.
$=1,24^2-2.1,24.0,24+0,24^2=(1,24-0,24)^2=1^2=1$
3. Không phù hợp để tính nhanh
4.
$=15^8-(15^8-1)=1$
5.
$=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+(5^2-6^2)+...+(2019^2-2020^2)$
$=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(2019-2020)(2019+2020)$
$=(-1)(1+2)+(-1)(3+4)+(-1)(5+6)+....+(-1)(2019+2020)$
$=(-1)(1+2+3+4+....+2019+2020)=(-1).2020(2020+1):2=-2041210$
DT
Dang Tung
CTVHS
23 tháng 6 2023
6:
\(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =1.\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^8-1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^{2020}-1\right)\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =2^{4040}-1+1=2^{4040}\)
AM
18 tháng 10 2021
a. Ta có: \(17^2-14.17+49=17^2-2.7.17+7^2=\left(17-7\right)^2=10^2=100\)
b. \(2021^2-2020^2=\left(2021-2020\right)\left(2021+2020\right)=4041\)
1 tháng 7 2021
có: \(2020.2022=\left(2021-1\right)\left(2021+1\right)=2021^2-1< 2021^2\)
CM
5 tháng 1 2017
Ta có A = 2019.2021.a = (2020 – 1)(2020 + 1)a = ( 2020 2 – 1)a
Và B = ( 2019 2 + 2 . 2019 + 1 ) a = ( 2019 + 1 ) 2 a = 2020 2 a
Vì 2020 2 – 1 < 2020 2 và a > 0 nên ( 2020 2 – 1 ) a < 2020 2 a hay A < B
Đáp án cần chọn là: D
11 tháng 10 2021
\(x^3-9x^2+26x-24\)
\(=x^3-4x^2-5x^2+20x+6x-24\)
\(=\left(x-4\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(\left(2024^2+2022^2+2020^2+...+2^2\right)-\left(2023^2+2021^2+2019^2+...+1^2\right)\\ =\left(2024^2-2023^2\right)+\left(2022^2-2021^2\right)+\left(2020^2-2019^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\\ =\left(2024-2023\right)\left(2024+2023\right)+\left(2022-2021\right)\left(2022+2021\right)+\left(2020-2019\right)\left(2020+2019\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)\(=1.\left(2024+2023\right)+1.\left(2022+2021\right)+1.\left(2020+2019\right)+...+1.\left(2+1\right)\)\(=1+2+...+2019+2020+2021+2022+2023+2024\)\(=\dfrac{\left(1+2024\right).2024}{2}=2049300\)
\(\left(2024^2+2022^2+2020^2+....+2^2\right)-\left(2023^2+2021^2+.....+1^2\right)\\ =2024^2+2022^2+2020^2+....+2^2-2023^2-2021^2-....-1^2\\ =\left(2024^2-2023^2\right)+\left(2022^2-2021^2\right)+.....+\left(2^2-1^2\right)\\ =\left(2024-2023\right)\cdot\left(2024+2023\right)+\left(2022-2021\right)\cdot\left(2022+2021\right)+.....+\left(2-1\right)\cdot\left(2+1\right)\\ =2024+2023+2022+2021+....+2+1\\ =\left(2024+1\right)\cdot\left[\left(2024-1\right):1+1\right]:2\\ =2025\cdot2024:2\\ =2049300\)