K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 9 2017

bằng...

thích cho bn đi mấy anh :v

28 tháng 9 2017

cần gấp

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021

1.

$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$

$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$

$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)

$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$

Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021

2.

$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$

$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$

$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$

Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$

22 tháng 9 2016

a) \(x^2+2x+3\)

\(=x^2+2x+1+2\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)+2\)

\(=\left(x+1\right)^2+2\)

Ta có:

\(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Vậy MinA = 2 khi

\(\left(x+1\right)^2+2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

22 tháng 9 2016

MIN A = 2 <=> X= -1 
MIN B = 7/4 <=> X = -1/2
MAX E = 10<=> X= 3 
MAX P = `<=> X= 1

1 tháng 1 2020

Ta có: M = \(\frac{x^4+x^2+5}{x^4+2x^2+1}\)

M = \(\frac{\left(x^4+2x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)+5}{\left(x^2+1\right)^2}\)

M = \(1-\frac{1}{x^2+1}+5\cdot\frac{1}{\left(x^2+1\right)^2}\)

Đặt \(\frac{1}{x^2+1}=y\)

Khi đó, ta có: M = \(1-y+5y^2=5\left(y^2-\frac{1}{5}y+\frac{1}{100}\right)+\frac{19}{20}=5\left(y-\frac{1}{10}\right)^2+\frac{19}{20}\ge\frac{19}{20}\forall y\)

Dấu "=" xảy ra <=> y - 1/10 = 0 <=> y = 1/10 <=> \(\frac{1}{x^2+1}=\frac{1}{10}\) <=> x2 + 1 = 10

<=> x2 = 9 <=> \(x=\pm3\)

Vậy MinM = 19/20 khi x = 3 hoặc x = -3

2 tháng 1 2020

Dạng này bạn chỉ cần để ý: \(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\) là bình phương của một biểu thức.

Rồi đặt \(x^2+1=y\Rightarrow x^2=y-1\) rồi thay vào M là được!

13 tháng 11 2016

a) GTNN = 0 khi x = -1

b) GTNN = 503 khi x =0

13 tháng 11 2016

b sai min=39 khi x=-2

4 tháng 10 2019

\(b)4x\left(x-2014\right)-\left(x-2014\right)=0\)

\(\left(4x-1\right)\left(x-2014\right)=0\)

\(\Leftrightarrow TH1:4x-1=0\)

\(4x=1\)

\(x=\frac{1}{4}\)

\(TH2:x-2014=0\)

\(x=2014\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{4};2014\right\}\)

4 tháng 10 2019

\(b,4x\left(x-2014\right)-x+2014=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2014\right)\left(4x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2014\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

\(c,\left(x+1\right)^2=x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)x=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)