Question

[Thầy Cao Đô]

Bài 2. (2,0 điểm)

1) Cho hai đường thẳng sau: $\left(d_1\right): \, y=-3 x$; $\left(d_2\right): \, y=x+2$.

a) Vẽ đường thẳng $\left(d_1\right)$ trên mặt phẳng tọa độ $O x y$.

b) Tìm $a, \, b$ để đường thẳng $\left(d_3\right): \, y=a x+b$ đi qua điểm $A(-1 ; 3)$ và song song với $\left(d_2\right)$.

2) Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm $900$ sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ I vượt mức $20\%$ và tổ II vượt mức $15\%$ so với kế hoạch. Do đó trên thực tế hai tổ đã sản xuất được $1$ $055$ sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1: 

a: 

b: Vì (d3)//(d2) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne2\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d3): y=x+b

Thay x=-1 và y=3 vào (d3), ta được:

b-1=3

=>b=4

Vậy: (d3): y=x+4

Bài 2:

Gọi số sản phẩm tổ 1 phải sản xuất theo kế hoạch là x(sản phẩm)

(ĐIều kiện: \(x\in Z^+\))

Số sản phẩm tổ 2 phải sản xuất theo kế hoạch là:

900-x(sản phẩm)

Số sản phẩm thực tế tổ 1 làm được là:

\(x\left(1+20\%\right)=1,2x\left(sảnphẩm\right)\)

Số sản phẩm thực tế tổ 2 làm được là:

\(\left(900-x\right)\left(1+15\%\right)=1,15\left(900-x\right)\left(sảnphẩm\right)\)

Tổng số sản phẩm là 1055 sản phẩm nên ta có:

1,2x+1,15(900-x)=1055

=>0,05x+1035=1055

=>0,05x=20

=>x=400(nhận)

Vậy: số sản phẩm tổ 1 phải sản xuất theo kế hoạch là 400 sản phẩm

số sản phẩm tổ 2 phải sản xuất theo kế hoạch là 900-400=500 sản phẩm