Bài 6 ;mk ko chép lại đề bài nữa nhé

1, p=[1-\(\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)]:\(\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\)

=\(\left[\dfrac{x-1-4\left(\sqrt{x}-1\right)+1}{x-1}\right]:\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\)

=\(\left[\dfrac{x-1-4\sqrt{x}+4+1}{x-1}\right]:\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-1}\)

=\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{x-1}\times\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

b, p=\(\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\)

\(\Leftrightarrow x=16\)

1, vt : \(\left(1-\dfrac{5+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\right).\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)

=\(\dfrac{\sqrt{2}+1-5-\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}.\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{2}+1}\)

=\(\dfrac{-4}{\sqrt{2}+1}.\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)

=\(\dfrac{-4\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}\)

=-4

2, A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\div\dfrac{2}{x+\sqrt{x}-2}\)

=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{2}\)

=\(\left(\dfrac{x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2}\)

=\(\dfrac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{2}\)

=\(\dfrac{-\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)

a,A=\(\left(2+\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\right)\left(2-\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)\)

=\(\left(\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)+2+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\right)\left(\dfrac{2\left(\sqrt{3}-1\right)-3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)\)

=\(\left(\dfrac{2\sqrt{3}+2+2+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\right)\left(\dfrac{2\sqrt{3}-2-3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)\)

=\(\dfrac{3\sqrt{3}+4}{\sqrt{3}+1}\times\dfrac{3\sqrt{3}-5}{\sqrt{3}-1}\)

=\(\dfrac{\left(3\sqrt{3}+4\right)\left(3\sqrt{3}-5\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\)

=\(\dfrac{27-15\sqrt{3}+12\sqrt{3}-20}{3-1}\)

=\(\dfrac{7-3\sqrt{3}}{2}\)

b,B=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{ab}}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}\right)\left(a\sqrt{a}-b\sqrt{a}\right)\)

=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}.\sqrt{b}-\sqrt{a}.\sqrt{a}}{\sqrt{ab}.\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\right).\sqrt{a}.\left(a-b\right)\)

=\(\left(\dfrac{\sqrt{ab}-a}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\right).\sqrt{a}\left(a-b\right)\)

=\(\left(\dfrac{-\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\right).\sqrt{a}\left(a-b\right)\)

=\(\dfrac{-1}{\sqrt{b}}.\sqrt{a}\left(a-b\right)\)

=\(\dfrac{-\sqrt{a}\left(a-b\right)}{\sqrt{b}}\)

A, 3X+6>0

(=)3X>-6

(=)X>-2

VẬY ...

 

 

B,10-2X≥-4

(=)-2X≥-4-10

(=)-2X≥-14

(=)X≤7

VẬY....

   

 

C,

(=)

(=) -15X+10>-3+3X

(=)-15X-3X>-3-10

(=)-18X>-13

(=)X<

CHO MK 1 LIKE NHÉ

 

Gọi số áo mà tổ phải may mỗi ngày  theo kế hoạch là x ( áo/ngày ) đk : x>0

Suy ra số áo may được mỗi ngày trong thực tế là x-5 (áo/ngày)

số ngày mà tổ may trong thực tế là 25+5=30 (ngày)

số áo mà tổ làm theo kế hoạch là 25x(áo) và số áo mà tổ làm trong thực tế là 30(x-5) (áo)

Ta có pt

25x=30(x-5)

(=)25x=30x-150

(=)25x-30x=-150

(=)-5x=-150

(=)x=30 (t/m) (áo/ngày)

vậy số áo mà tổ phải may theo kế hoạch là 25x=25\(\times\)30=750(áo)

CHÚC CÁC BN HỌC TỐT !

 

bn oi  "ó " là dấu khi và chỉ khi ("<=>") , do tải lên bị lỗi nên nó như zậy . sorry nhé !

(x + 1) ^ 2 + |x - 1| = x ^ 2 + 4

ó/x-1/=x^2+4-(x+1)^2

ó/x-1/=x^2+4-x^2-2x-1

ó/x-1/=-2x+3

Nếu x-1≥0 óx≥1 thì /x-1/=x-1

Ta có pt : x-1=-2x+3

óx+2x=3+1

ó3x=4

óx=4/3(t/m)

Nếu x-1 <0 óx<1 thì /x-1/=1-x

Ta có pt :1-x=-2x+3

ó-x+2x=3-1

óx=2(loại)

Vậy pt trình có nghiệm là x=4/3

         *NHỮNG DẤU IN ĐỎ LÀ KÍ HIỆU

BÀI 1:

a, khi x​\(x\ge9\) thì A có dạng :

A= x-9+7=x-2

b, khi x≤0 thì B có dạng :

B=3x-8x^2+x-2=4x -8x^2 -2

C, Nhận xét :      2x+1=0óx=-1/2

4x=0óx=0

    Lập bảng xét dấu

x	-1/2		0
/2x+1/	-(2X+1)	0       2X+1	II            2X+1
/4x/	-4X	II           -4X	0             4X

                                                                                                                            

Vs -1/2≤x≤0  thì biểu thức C có dạng  :

                      C=5x +2x + 1+4x=11x+1

 

BÀI 2:

a , TH1: 3X-1=1/2

ó3X=1+1/2

ó3X=1,5

óX=0,5

TH2:3X-1=-1/2

ó3X=1-1/2

ó3X=0,5

óX=1/6

VẬY ......

b , Vì X^2≥-1 vs mọi x nên /x^2+1/=x^2+1, ta có pt:

3+2x+1=5

ó2x=5-1-3

ó2x=1

óx=0,5

Vậy ....

Phần c mk ko hiểu lắm                                                                                                                 d , Nếu 3x+4≥0óx≥-4/3 thì /3x+4/=3x+4

Ta có pt : 3x+4/2 -1 =1/3

ó(3x+4)3/2-6/6=2/6

ó9x+12-6=2

ó9x=2+6-12

ó9x=-4

óx=-4/9(t/m)

Nếu 3x+4≤0óx≤-4/3 thì /3x+4/=-3x-4

Ta có pt :-3x-4/2-1=1/3

ó3(-3x-4)/6 -6/6 =2/6

ó-9x -12-6=2

ó-9x=2+12+6

ó-9x=20

óx=-20/9(t/m)

VẬY....

BÀI 3: CT /x/=/y/ có 2 th :x=y và x=-y

a , TH1:4-5X=5-6X

ó-5X+6X=5-4

óX=1

TH2:4-5X=6X-5

ó-5X-6X=-5-4

ó-11X=-9

óX=11/9

VÂY...

b , /2X-2/-/7X+1/=0

ó/2X-2/=/7X+1/

TH1:2X-2=7X+1

ó2X-7X=1+2

ó-5X=3

óX=-3/5

TH2:2X-2= -7X-1

ó2X+7X=-1+2

ó9X=1

óX=1/9

VẬY ...

c , TH1:1/4(X-5)=3X+1

óX/4-5/4=3X+1

óX-5/4=4(3X+1)/4

óX-5=12X+4

óX-12X=4+5

ó-11X=9

óX=-9/11

TH2:1/4(X-5)=-3X-1

óX/4-5/4=4(-3X-1)/4

óX-5=-12X-4

óX+12X=-4+5

ó13X=1

óX=1/13

d ,KO CHÉP ĐỀ BÀI LM LUN NHÉ : ó /X^2-4/=-/X-2/

TH1:X^2-4=-X+2

óX^2+X-4-2=0

óX^+X-2=0

óX^2-X+2X-2=0

ó(X^2-X)+(2X-2)=0

óX(X-1)+2(X-1)=0

ó(X-1)(X+2)=0

óX-1=0 hoặc X+2=0

óX=1 hoặc X=-2

TH2:X^2-4=X-2

óX^2-X-4+2=0

óX^2-X-2=0

óX^2+X-2x-2=0

óX(X+1)-2(X+1)=0

ó(X+1)(X-2)=0

óX+1=0 hoặc X-2=0

óX=-1 hoặc X=2

VẬY ...

BÀI 4:

a , Nếu 2x+1≥0óx≥-1/2 thì /2x+1/=2x+1

Ta có pt :2x+1=x-2

ó2x-X=-2-1

óX=-3(LOẠI)

Nếu 2x+1≤0 óx≤-1/2 thì / 2x+1/= -2x-1

Ta có pt :-2x-1=x-2

ó-2x-x=-2+1

ó-3x=-1

óx=1/3(loại)

Vậy pt vô nghiệm

b , Nếu x-3≥0óx≥3 thì / x-3/=x-3

Ta có pt :x -3 -2=3x

óx-3x=2+3

ó-2x=5

óx=-5/2(loại)

Nếu x-3≤0óx≤3 thì /x-3/=3-x

Ta có pt : 3-x-2=3x

ó-x-3x=-3+2

ó-4x=-1

óx=1/4(t/m)

c , Nếu 5x≥0 óx≥0 thì /5x/=5x

Ta có pt : 5x=x-12

ó5x-x=-12

ó4x=-12

óx=-3 (loai)

Nếu 5x≤0 óx≤0 thì /5x/=-5x

Ta có pt : -5x=x-12

ó-5x-x=-12

ó-6x=-12

óx=2(loại)

VẬY PT VÔ NGHIỆM

phần còn lại tự lm nhé