Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)Ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A\)
\(\Leftrightarrow8=\dfrac{1}{2}\times4\times5\times sinA\)
\(\Leftrightarrow\sin A=0,8\)
Lại có: \(\left(\sin A\right)^2+\left(\cos A\right)^2=1\Leftrightarrow\cos A=0,6.\)
Áp dụng định lí hàm số cosin:
\(BC^2=AB^2+AC^2-2AB\times AC\times\cos A\)
\(\Leftrightarrow BC^2=4^2+5^2-2\times4\times5\times0,6=17\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{17}.\)
2) Trong \(\Delta ABC\) có: \(g\text{ó}cA+g\text{óc}B+g\text{óc}C=180^o\)
=> BAC=75o.
Áp dụng định lí hàm số sin:
\(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sin45^o}=\dfrac{BC}{\sin75^o}\)
\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{3+3\sqrt{3}}{2}\).
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
a: sin ACB=AH/AC
=>AH/AC=1/2
=>AH=4cm
b: sin ABC=2/3
=>AH/AB=2/3
=>AB=6cm
HB=căn 6^2-4^2=2căn 5cm
HC=căn 8^2-4^2=4căn 3cm
BC=HB+HC=2căn5+4căn3(cm)
S ABC=1/2*BA*BC*sinB
=1/2*1/2*6*(2căn5+4căn3)
=3(căn 5+2căn 3)
Theo định lý sin ta có:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot8\cdot sin30^o=8\left(cm^2\right)\)
Mà: ΔAEC vuông tại E ta có:
\(AE=sinA\cdot AC=sin30^o\cdot8=4\left(cm\right)\)
ΔABD vuông tại D nên ta có:
\(AD=sinA\cdot AB=sin30^o\cdot4=2\left(cm\right)\)
Theo định lý sin ta có:
\(S_{AED}=\dfrac{1}{2}\cdot AE\cdot AD\cdot sinA\)
\(\Rightarrow S_{AED}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot2\cdot sin30^o=2\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác $ABC$ có: $AB = 14,\ AC = 16,\ \widehat{B} = 60^\circ$.
a) Tính cạnh $BC$
Áp dụng định lý cosin:
$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos B$
Thay số:
$16^2 = 14^2 + BC^2 - 2 \cdot 14 \cdot BC \cdot \cos 60^\circ$
$256 = 196 + BC^2 - 14BC$
$BC^2 - 14BC - 60 = 0$
Giải phương trình:
$\Delta = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60)$ $= 196 + 240 = 436$
$\sqrt{436} \approx 20,88$
$BC = \dfrac{14 + 20,88}{2} \approx 17,44$ (vì độ dài cạnh luôn dương)
Vậy: $BC \approx 17,44$
b) Tính diện tích tam giác $ABC$
Ta có công thức:
$S = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin B$
Thay số:
$S = \dfrac{1}{2} \cdot 14 \cdot 17,44 \cdot \sin 60^\circ$
$= 7 \cdot 17,44 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$\approx 105,7$
Vậy diện tích tam giác $ABC$ xấp xỉ:
$105,7\ \text{đơn vị diện tích}$.
b: \(S=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot7\cdot\cos60^0=28\left(cm^2\right)\)
a) Tính các góc của tam giác
Ta có: $BC^2 = 14^2 = 196$
$AB^2 + AC^2 = 4,5^2 + 13^2 = 20,25 + 169 = 189,25$
Vì: $BC^2 > AB^2 + AC^2$ nên $\widehat{A}$ là góc tù.
Áp dụng định lý cosin:
$\cos A = \dfrac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2 \cdot AB \cdot AC}$
$= \dfrac{20,25 + 169 - 196}{2 \cdot 4,5 \cdot 13}$
$= \dfrac{-6,75}{117}$
$\approx -0,0577$
Suy ra: $\widehat{A} \approx 93^\circ$
Áp dụng định lý cosin với góc $B$:
$\cos B = \dfrac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2 \cdot AB \cdot BC}$
$= \dfrac{20,25 + 196 -169}{2 \cdot 4,5 \cdot 14}$
$= \dfrac{47,25}{126}$
$\approx 0,375$
=> $\widehat{B} \approx 68^\circ$
Góc còn lại: $\widehat{C} = 180^\circ - 93^\circ - 68^\circ \approx 19^\circ$
Vậy: $\widehat{A} \approx 93^\circ,\ \widehat{B} \approx 68^\circ,\ \widehat{C} \approx 19^\circ$
b) Tính diện tích tam giác $ABC$
Nửa chu vi là: $p = \dfrac{4,5 + 14 + 13}{2} = 15,75$
Diện tích tam giác: $S = \sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}$
$= \sqrt{15,75(15,75-4,5)(15,75-14)(15,75-13)}$
$= \sqrt{15,75 \cdot 11,25 \cdot 1,75 \cdot 2,75}$
$\approx \sqrt{852,54}$
$\approx 29,2$
Vậy diện tích tam giác $ABC$ xấp xỉ: $29,2\ \text{đơn vị diện tích}$.