Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(1+2+3+....+n=\overline{aaa}\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right).n\div2=\overline{aaa}\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right).n\div2=111.a\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right).n=111.a.2\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right).n=37.6a\)
Vì 37 là số nguyên tố \(\Rightarrow n+1⋮37\) hoặc \(n⋮37\)
Mà \(\overline{aaa}\le999\Rightarrow n< 50\)
\(\Rightarrow n+1=37\)hoặc \(n=37\)
Nếu \(n=37\Rightarrow6a=38\) (loại)
Nếu \(n+1=37\Rightarrow n=36\Rightarrow a=36\)
Thử lại: \(\left(36.37\right)\div2=666\) (thỏa mãn)
Vậy \(n=36;a=6\)
Ta co: B= 1 + 3 +32 + 33 + ....... + 399
= (1 + 3) + 32(1+3) + 34(1 + 3) + ......... + 398(1+3)
= (1 + 3)(1 + 32 +34 + ......... + 398)
= 4(1 + 32 +34 + ........... + 398) \(⋮\)4
Vay B \(⋮\)4
k cho mk nha
B=(1+3)+(32+33)+...+(398+399)
=(1+3)+32(1+3)+...+398(1+3)
=4+32.4+.....+398.4
=4.(1+32+...+398)
vì 4 chia hết cho 4 => 4.(1+32+...+398) chia hết cho 4 => B chia hết cho 4 (điều phải chứng minh)
(x+3) chia hết cho (x+1)
=> [(x+1)+2] chia hết cho x+1
có x+1 chia hết cho x+1
=> 2 chia hết cho x + 1
=> x+1 thuộc Ư (2)
=> x+1 thuộc {-2;-1;1;2}
=> x thuộc {-2 - 1 ; -1 - 1 ; 1 - 1 ; 2-1}
=> x thuộc {-3;-2;0;1}
vậy...........
Ta có: Số số hạng là : (1002-12):10 +1 = 100 ;
Tổng của H là : (1002+12)*100/2 = 50700
Xong ròi :))
a) Số đường thẳng được tạo thành là :
\(\frac{n\cdot\left(n-1\right)}{2}=\frac{100\cdot\left(100-1\right)}{2}=\frac{100\cdot99}{2}=\frac{9900}{2}=4950.\) .
b) n là :
\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=105\) .
\(n\cdot\left(n-1\right)=105\cdot2\) .
\(n\cdot\left(n-1\right)=210\) .
\(n\cdot\left(n-1\right)=15\cdot14\) .
Vậy n = 15 .
SSH ( 100^2 - 1^2 ) : 1 + 1 = 10000
Tổng (100^2 + 1^2 ) . 10000: 2 =50005000
\(H=1^2+2^2+3^2+.....+99^2+100^2\)
\(=1.1+2.2+3.3+....+99.99+100.100\)
\(=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+100\left(101-1\right)\)
\(=1.2-1+2.3-2+3.4-3+....+100.101-100\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+.....+100.101\right)-\left(1+2+3+....+100\right)\)
\(=\frac{100.101.102}{3}-\frac{100.101}{2}\)
\(=338350\)