Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AHB và tam giác DHB có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90\)
HB là cạnh chung
AB = DB ( Giả thiết )
\(\Rightarrow\)Tam giác AHB = Tam giác DHB ( Cạnh huyền cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\)AH = HD ( Hai cạnh tương ứng ) ( 1 )
b) Xét tam giác AKC và tam giác AEK có :
\(\widehat{AKC}=\widehat{EKC}=90\)
CK là cạnh chung
AC = EC ( GIả thiết )
\(\Rightarrow\)Tam giác AKC = Tam giác EKC ( Cạnh huyền cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\)AK = KE ( Hai cạnh tương ứng ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)HK là đường trung bình của tam giác ADE
\(\Rightarrow\)HK song song với BC
Xét tam giác cân ABD có đường cao BH đồng thời là trung tuyến. Vậy H là trung điểm AD.
Tương tự K là trung điểm AE
Xét tam giác ADE có H, K lần lượt là trung điểm hai cạnh nên HK là đường trung bình tam giác ADE.
\(\Rightarrow\) HK // DE.
Bài 1:
a, Kéo dài BH cắt AC tại K
\(\Delta AHB=\Delta AHK\left(g.c.g\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AK=12cm\\HB=HK\end{cases}}\)
Ta có: \(KC=AC-AK=18-12=6\left(cm\right)\)
HM là đường trung bình của \(\Delta BKC\Rightarrow HM=\frac{1}{2}KC=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt.
Hình bạn tự vẽ nha.
a, \(\Delta ABD\)có: \(BD=BA\left(gt\right)\Rightarrow\Delta ABD\)cân tại B mà HB là đường cao của \(\Delta ABD\Rightarrow\)HB là phân giác của \(\widehat{ABD}\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{HBD}\)
Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta DHB\)có:
HB chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{HBD}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{BHD}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta DHB\left(g-c-g\right)\Rightarrow AH=DH\)
b, Chứng minh tương tự câu a ta có: \(\Delta ACK=\Delta ECK\left(g-c-g\right)\Rightarrow AK=EK\)
\(\Delta ADE\)có: \(AH=HD\left(cmt\right)\)
\(AK=EK\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\)HK là đường trung bình của \(\Delta ADE\)\(\Rightarrow HK//DE\Leftrightarrow HK//BC\)
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB=góc KAC
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
c:
góc HBD+góc D=90 độ
góc KCE+góc E=90 độ
mà góc D=góc E
nên góc HBD=góc KCE
góc MBC=góc HBD
góc MCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE
nên góc MBC=góc MCB
=>ΔMBC cân tại M
Xét tg abh và dbh có : góc h vuông , BB chung , bd =ba , suy ra 2tg = ( cạnh huyền cạnh góc vuông) nên ah=dh
Tương tự có ak =ek , suy ra h là trung điểm của ad , k là trung điểm ae suy ra đường trung bình suy ra HK song song với DE nên hướng song với bc
co the ve hinh duoc hong