HM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
2
19 tháng 8 2021
Xét ΔABC có
BD là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{4}{5}\)
hay \(AB=\dfrac{4}{5}BC\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2\cdot\dfrac{9}{25}=9^2=81\)
\(\Leftrightarrow BC^2=225\)
hay BC=15cm
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{4}{5}BC=12\left(cm\right)\)
19 tháng 8 2021
Ta có: \(AC=AD+DC\)
⇔ \(AC=4+5\)
⇔ \(AC=9\) ( cm )
Áp dụng hệ thức lượng giác vào △ ABC, ta có:
\(AB^2=AD.AC\) ⇔ \(AB^2=4.9=36\) ⇔ \(AB=6\) ( cm )
Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
⇔ \(BC^2=6^2+9^2\)
⇔ \(BC^2=117\)
⇒ \(BC=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)
MT
22 tháng 7 2018
BÀI 1:
a)
· Trong ∆ ABC, có: AB2= BC.BH
Hay BC= 
= 
· Xét ∆ ABC vuông tại A, có:
AB2= BH2+AH2
↔AH2= AB2 – BH2
↔AH= 
=4 (cm)
b)
· Ta có: HC=BC-BH
àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)
· Trong ∆ AHC, có:
· 
KT
22 tháng 7 2018
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow\)\(AH=4\)
b) \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)
\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)
GH
20 tháng 6 2023
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AH^2=HB.HC\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{\left(\dfrac{60}{13}\right)^2}{\left(\dfrac{25}{13}\right)}=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)
\(BC=BH+HC=\dfrac{25}{13}+\dfrac{144}{13}=13\left(cm\right)\)
\(AB^2=HB.BC\\ \Rightarrow AB=\sqrt{\dfrac{25}{13}.13}=5\left(cm\right)\)
\(AC^2=HC.BC\\ \Rightarrow AC=\sqrt{\dfrac{144}{13}.13}=12\left(cm\right)\)
NB
1
25 tháng 7 2019
Ta có DB/AB = DC/AC =>3/AB=4/AC => 4AB=3AC => AB=3/4 AC
ta lại có BC=3+4=7 cm
tam giác ABC vuông tại A, theo định lí pitago, ta có BC^2 = AB^2 + AC^2
=> 49= 9/16AC^2 + AC^2 => AC=28/5 => AB=21/5
11 tháng 9 2016
nhầm,
Ta có AC=AD+DC+3+5=8(cm)
Áp dụng định lí Py ta go vào tam giác vuông ta có:
AB=√BC2−AC2=√BC2−82=√BC2−64AB=BC2−AC2=BC2−82=BC2−64
Trong tam giác vuông ABC có BD là phân giác nên:
ABBC=ADDCABBC=ADDC
⇔√BC2−AC2BC=ADDC⇔BC2−AC2BC=ADDC
⇔√BC2−64BC=35⇔BC2−64BC=35
⇔5√BC2−64=3BC⇔5BC2−64=3BC
⇔(5√BC2−64)2=(3BC)2⇔(5BC2−64)2=(3BC)2
⇔25(BC2−64)=9BC2⇔25(BC2−64)=9BC2
⇔25BC2−1600=9BC2⇔25BC2−1600=9BC2
⇔16BC2=1600⇔16BC2=1600
⇔BC2=100⇔BC2=100
⇔BC=10(cm)⇔BC=10(cm)
Vậy AB=√BC2−AC2=√102−82=6(cm)AB=BC2−AC2=102−82=6(cm)
11 tháng 9 2016
AB^2 = BH x BC (1)
AC^2 = HC x BC (2)
Lấy (1) : (2) => AB^2/AC^2 = BH/HC <=> 9/49 = BH/CH
Vậy tỉ lệ BH:HC cần tìm là 9:49