K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 9 2017

Cách 1:

B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).

Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:

(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949

Khi đó B = 1 + 4949 = 4950

Lời bình: Tổng B gồm 99 số hạng, nếu ta chia các số hạng đó thành cặp (mỗi cặp có 2 số hạng thì được 49 cặp và dư 1 số hạng, cặp thứ 49 thì gồm 2 số hạng nào? Số hạng dư là bao nhiêu?), đến đây học sinh sẽ bị vướng mắc.

Ta có thể tính tổng B theo cách khác như sau:

Cách 2:

Các dạng toán nâng cao lớp 7

7 tháng 9 2017

Tự ra câu hỏi rồi tự làm luôn hả , rảnh ghê ha.

10 tháng 7 2016

Tổng trên có số số hạng là: 

    (99-1):1+1=99 (ssos hạng)

Tổng trên là: B=(99+1).99:2=4950

                Chúc bn học tốt!

10 tháng 7 2016

B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).

Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:

(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949

Khi đó B = 1 + 4949 = 4950

28 tháng 1 2016

số số hạng (99 - 1) : 1 + 1 = 99

tổng  : ( 99 + 1 ) x 99 : 2 = 4950

vậy B = 4950

28 tháng 1 2016

(99+1).{[(99-1)/1+1)/2=4950

25 tháng 6 2017

Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99

                             Lời giải:

B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).

Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:

              (2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949

Khi đó B = 1 + 4949 = 4950

Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999

                                                             Lời giải:

Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ.

Áp dụng các bài trên ta có:

 C = (1 + 999) + (3 + 997) + ... + (499 + 501) = 1000.250 = 250.000 (Tổng trên có 250 cặp số)

25 tháng 6 2017

Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99

Số các số hạng của dãy số trên là :

 ( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số hạng )

Tổng của dãy số tren là :

 \(\frac{\left(99+1\right).99}{2}=4950\)

                         Đ/S : 4950

Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999

Số các số hạng của dãy số trên là :

 ( 999 - 1 ) : 2 + 1 = 500 ( số hạng )

Tổng của dãy số trên là :

 \(\frac{\left(999+1\right).500}{2}=250000\)

                                  Đ/S : 250 000

số số hạng là: (99-1):1 +1 = 99(số)

tổng của dãy số đó là: (99+1) x99 :2=4950

k mk^_^

5 tháng 4 2018

Kết quả là: 4851

12 tháng 11 2015

Dãy trên có: (99-1):1+1=99 (số hạng)

Vậy tổng B là: (99+1) . 99 :2=4950

18 tháng 4 2016

B = 4950

C = 250000

D = 249224

15 tháng 9 2019

Bài 1:

B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).

Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:

(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949

Khi đó B = 1 + 4949 = 4950

Bài 2:

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(3 - 1) + … + n(n + 1)[(n - 2) - (n - 1)] = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.3 - 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) 

* Tổng quát hoá ta có:

k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …

Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:

k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) - (k - 1)] = 3k(k + 1)

#Châu's ngốc

15 tháng 9 2019

lm lại bài 2:

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(3 - 1) + … + n(n + 1)[(n - 2) - (n - 1)] = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.3 - 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) 

=>A=\(\frac{n\times\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

* Tổng quát hoá ta có:

k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …

Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:

k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) - (k - 1)] = 3k(k + 1)

25 tháng 6 2016

Bài 1: B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99

Số số hạng:

(99 - 1) + 1 = 99 (số hạng)

Tổng trên là:

(99 + 1) . (98 : 2) + 50 = 4950

Bài 2: C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999

Số số hạng:

(999 - 1) : 2 +1 = 500 (số hạng)

Tổng trên là:

(999 + 1) . (500 : 2) = 250 000

Bài 3. D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998

Số số hạng:

(998 - 10) : 2 + 1 = 495 (số hạng)

Tổng trên là:

(998 + 10) . (494 : 2) + 248 = 249 224

25 tháng 6 2016

Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99

B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).

Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:

(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949

Khi đó B = 1 + 4949 = 4950

Ta có thể tính tổng B theo cách khác như sau:

Các dạng toán nâng cao lớp 7

Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999

Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ. Áp dụng các bài trên ta có C = (1 + 999) + (3 + 997) + ... + (499 + 501) = 1000.250 = 250.000 (Tổng trên có 250 cặp số)

Bài 3. Tính D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998

Ta có:

10 = 2.4 + 2

12 = 2.5 + 2

14 = 2.6 + 2

...

998 = 2 .498 + 2

Tương tự bài trên: từ 4 đến 498 có 495 số nên ta có số các số hạng của D là 495, mặt khác ta lại thấy:  495 = (998 - 10)/2 + 1 hay số các số hạng = (số hạng đầu - số hạng cuối) : khoảng cách rồi cộng thêm 1

Khi đó ta có:

 D = 10 + 12 = ... + 996 + 998

+D = 998 + 996  ... + 12 + 10

 

 2D = 1008  1008 + ... + 1008 + 1008

2D = 1008.495 → D = 504.495 = 249480

Thực chất  D = (998 + 10).495 / 2

Qua các ví dụ trên, ta rút ra một cách tổng quát như sau: Cho dãy số cách đều u1, u2, u3, ... un (*), khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp của dãy là d.

Khi đó số các số hạng của dãy (*) là: 

Tổng các số hạng của dãy (*) là: 

Đặc biệt từ công thức (1) ta có thể tính được số hạng thứ n của dãy (*) là: un = u1 + (n - 1)d
Hoặc khi u1 = d = 1 thì 

26 tháng 5 2018

Số các số hạng là : ( 99 - 1 ) : 1 +1 = 99 ( số )

Tổng là : ( 99 + 1 ) . 99 : 2 = 4950

Vậy, B = 4950

26 tháng 5 2018

số số hạng của B là :

( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số )

tổng B là :

( 99 + 1 ) . 99 : 2 = 4950

Vậy ...