Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét tam giác AKC và tam giác AKH có
AK _ chung ; ^KAC = ^KAH
Vậy tam giác AKC = tam giác AKH (ch-gn)
=> KC = KH ( 2 cạnh tương ứng )
b, Xét tam giác KHB vuông tại H
Ta có KH < KB ( cạnh góc vuông < cạnh huyền )
lại có KC = KH (cmt) => KC < KB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHE vuông tại H có
BH chung
góc ABH=góc EBH
=>ΔBHA=ΔBHE
c: ΔBHA=ΔBHE
=>BA=BE
Xét ΔBAK và ΔBEK có
BA=BK
góc ABK=góc EBK
BK chung
=>ΔBAK=ΔBEK
=>góc BEK=góc BAK=90 độ
=>EK vuông góc bC
d: AK=KE
KE<KC
=>AK<KC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: \(BK=\sqrt{AB^2-AH^2}=9\left(cm\right)\)
CK=BC-BK=16(cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ Xét \(\Delta ABD\left(D=1v\right)\) và \(\Delta ACE\left(E=1v\right)\) có:
góc A chung (gt)
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (ch-gn)
b/ Xét\(\Delta ABK\left(K=1v\right)\) và \(\Delta ACK\left(K=1v\right)\) có:
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
AK chung (gt)
=> \(\Delta ABK=\Delta ACK\) (ch-cgv)
=> góc BAK = góc CAK (hai góc tương ứng)
=> AK là tia phân giác của góc BAC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét △ ABK và △ AMK có
AK là cạnh chung
ABK = AMK = 900
BAK = MAK
=> △ ABK = △ AMK
Ta có:
AB = AM (vì △ ABK = △ AMK )
nên △ABM cân tại A
Trong △ABM cân tại A có:
AK là tia phân giác
=> AK là đường trung trực của BM
a: Xét ΔBAK vuông tại B và ΔMAK vuông tại M có
AK chung
\(\widehat{BAK}=\widehat{MAK}\)
Do đó:ΔBAK=ΔMAK
b: Ta có: ΔBAK=ΔMAK
nên AB=AM và KB=KM
=>AK là đường trung trực của BM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) Ta có: KI\(\perp\)BC(gt)
AH\(\perp\)BC(gt)
Do đó: KI//AH(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Suy ra: \(\widehat{HAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc so le trong)(1)
Ta có: ΔABK=ΔIBK(cmt)
nên KA=KI(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔKAI có KA=KI(cmt)
nên ΔKAI cân tại K(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{KAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc ở đáy)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAI}=\widehat{CAI}\)
Suy ra: AI là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(Đpcm)
a) Xét ΔABK vuông tại A và ΔIBK vuông tại I có
BK chung
\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\)(BK là tia phân giác của \(\widehat{ABI}\))
Do đó: ΔABK=ΔIBK(Cạnh huyền-góc nhọn)
ưevgnvt5f4z
ughgyu