Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thay đa thức này bằng 0, ta được:
f(x) = x^3 - x^2 + x - 1 = 0
=> f(x) = x . x2 - x . x + x - 1 = 0
=> f(x) = x. (x2 - x + x) = 0 + 1 = 1
=> f(x) = x . x2 = 1
=> x = 1 và x2 = 1
=> x = 1
Vậy nghiệm của đa thức là x = 1
Giả sử g(x) = 0
=> 11x3 + 5x2 + 4x + 10 = 0
=> 10x3 + x3 + 4x2 + x2 + 4x + 10 = 0
=> (10x3 + 10) + (x3 + x2) + (4x2 + 4x) = 0
=> 10.(x3 + 1) + x2.(x + 1) + 4x.(x + 1) = 0
=> 10.(x + 1).(x2 - x + 1) + x2.(x + 1) + 4x.(x + 1) = 0
=> (x + 1).[10.(x2 - x + 1) + x2 + 4x] = 0
=> x + 1 = 0
=> x = -1 (Vì đề yêu cầu chỉ tìm 1 nghiệm nên xét 1 trường hợp)
Vậy 1 nghiệm của đa thức là -1.
Nghiem của H(x) là :
-17\(x^3\)+8\(x^2\)-3x+12=0
(-17\(x^3\)+17\(x^2\))-(9\(x^2\)-9x)-(12x-12)=0
-17\(x^2\).(x-1)-9x(x-1)-12(x-1)=0
(x-1)(-17\(x^2\)-9x-12)=0
x-1=0 v -17\(x^2\)-9x-12<0 với mọi x
=> x=1
Vậy H(x) có 1 nghiệm x=1
a) \(A\left(x\right)=-4x^5-x^3+4x^2+5x+7+4x^5-6x^2\)
\(=\left(-4x^5+4x^5\right)+\left(-x^3\right)+\left(4x^2-6x^2\right)+5x+7\)
\(=\left(-x^3\right)+\left(-2x^2\right)+5x+7\)
\(B\left(x\right)=-3x^4-4x^3+10x^2-8x+5x^3-7-8x\)
\(=-3x^4+\left(-4x^3+5x^3\right)+10x^2+\left[-8x+\left(-8x\right)\right]+\left(-7\right)\)
\(=-3x^4+x^3+10x^2+\left(-16x\right)+\left(-7\right)\)
b) \(A\left(x\right)=\left(-x^3\right)+\left(-2x^2\right)+5x+7\)
\(B\left(x\right)=x^3+10x^2+\left(-16x\right)+\left(-7\right)+\left(-3x^4\right)\)
\(P\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=8x^2+\left(-11x\right)+\left(-3x^4\right)\)
\(Q\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(-2x^3\right)+\left(-12x^2\right)+21x+14\)
c) Đặt \(P\left(x\right)=8x^2+\left(-11x\right)+\left(-3x^4\right)=0\)
Thay x=-1 vào đa thức trên, ta có: \(8.\left(-1\right)^2+\left[-11.\left(-1\right)\right]+\left[-3.\left(-1\right)^4\right]=0\)
\(\Rightarrow8+11+\left(-3\right)=0\Rightarrow16=0\)(vô lí)
Vậy -1 không là nghiệm của đa thức P(x)
Câu 1:
a) \(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3+\left(-3x^2+x^2\right)-\frac{1}{4}x\)
\(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+\left(x^2+3x^2\right)-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\right)+\left(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\right)\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^5-x^5\right)+\left(7x^4+5x^4\right)-\left(9x^3+2x^3\right)+\left(-2x^2+4x^2\right)-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=12x^4-11x^3+2x^2-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\right)-\left(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\right)\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x+x^5-5x^4+2x^3-4x^2+\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^5+x^5\right)+\left(7x^4-5x^4\right)+\left(-9x^3+2x^3\right)-\left(2x^2+4x^2\right)-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\)
c) \(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)
\(P\left(0\right)=0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\frac{1}{4}\cdot0\)
\(P\left(0\right)=0\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(0\right)=0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(0\right)=-\frac{1}{4}\)
Vậy \(x=0\) là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 1.
a.\(\left(x-8\right)\left(x^3+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b.\(\left(4x-3\right)-\left(x+5\right)=3\left(10-x\right)\)
\(\Leftrightarrow4x-3-x-5=30-3x\)
\(\Leftrightarrow4x-x+3x=30+5+3\)
\(\Leftrightarrow6x=38\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{19}{3}\)
Bài 1:
a. $(x-8)(x^3+8)=0$
$\Rightarrow x-8=0$ hoặc $x^3+8=0$
$\Rightarrow x=8$ hoặc $x^3=-8=(-2)^3$
$\Rightarrow x=8$ hoặc $x=-2$
b.
$(4x-3)-(x+5)=3(10-x)$
$4x-3-x-5=30-3x$
$3x-8=30-3x$
$6x=38$
$x=\frac{19}{3}$
a)g(x)=0=>11x3+5x2+4x+10=0
=>(10x3+10)+(x3+x2)+(4x2+4x)=0
=>10(x3+1)+x2(x+1)+4x(x+1)=0
=>10(x+1)(x2−x+1)+x2(x+1)+4x(x+1)=0
=>(x+1)[(10(x2−x+1)+x2+4x]=0
=>(x+1)(11x2−6x+10)=0
=>(x+1)[(9x2−2.3x+1)+2x2+9]=0
=>(x+1)[(3x−1)2+2x2+9]=0
=>x+1=0
=>x=-1
Vậy x=-1