Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho ai ko đọc đc câu hỏi thì:
a) cmr tam giác ABD = tam giác AEC
B) cm tứ giác BCDE là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên
C) cho góc A = 40 độ. Tính các góc còn lại của hình thang cân BCDE
a: Xét ΔABD và ΔACE có
góc ABD=góc ACE
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
b:ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Xét tứ giác BEDC có
DE//BC
góc EBC=góc DCB
=>BEDC là hình thang cân
ED//BC
=>góc EDB=góc DBC
=>góc EDB=góc EBD
=>ED=EB
BEDC là hình thang cân
=>EB=DC
=>EB=ED=DC
c: góc EBC=góc DCB=(180-40)/2=70 độ
góc BED=góc EDC=180-70=110 độ
a)Xét tam giác ABM và tam giác BCN có:
+AB=CB(Theo D/lí tam giác cân)
+Góc B chung
+AM=CN(Vì là hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
=> Tam giác ABM=BCN(theo t.hợp C.G.C)\
Vậy tam giác ABM=tam giác BCN
a: AC=AB=15cm
MC=15-9=6cm
Xét ΔBACcó BM là phân giác
nên AM/AB=MC/BC
=>6/BC=9/15=3/5
=>BC=10cm
b: Xét ΔABM và ΔACN có
góc ABM=góc ACN
AB=AC
góc BAM chung
=>ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC
nên MN//BC
c: Xét ΔABC cóMN//BC
nên AM/AC=MN/BC
=>MN/10=9/15=3/5
=>MN=6cm
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b:
Sửa đề: AN=2cm
MN//BC
=>MN/BC=AN/AC
=>MN/10=2/8=1/4
=>MN=2,5cm
c AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=10/7
=>DB=30/7cm; DC=40/7cm
a, Vì tam giác ABC là tam giác cân nên góc BAC=góc BCA (1)
Mà AM là tia phân giác của góc BAC=> góc BAM=Góc MAC (2)
CN là tia phân giác của góc BCA nên góc BCN= góc NCA (3)
Từ (1) (2)(3) suy ra góc BAM=góc BNC
Xét 2 tam giác ABM và tam giác CBN, ta có:
Góc B chung
BAM=BCN (cmt)
=>tam giác ABM đồng dạng với tam giác CBN(g.g)
b, Vì tam giác ABM đồng dạng với tam giác CBN (theo câu a) nên ta có tỉ lệ sau:
BM/BN=BC/BA=>NM//AC( định lý Ta-lét) (đcpcm)
Ta có
\(\dfrac{BM}{AM}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{a}{b}\) (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy)
\(\dfrac{CN}{AN}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{a}{b}\) (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy)
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{AM}=\dfrac{CN}{AN}\Rightarrow\dfrac{BM}{CN}=\dfrac{AM}{AN}\) => MN//BC (Talet)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\Rightarrow\dfrac{AM}{b}=\dfrac{MN}{a}\) (1)
Ta có
\(\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{b}{a}\) (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{b}=\dfrac{BM}{a}=\dfrac{AM+BM}{a+b}=\dfrac{AB}{a+b}=\dfrac{b}{a+b}\)
\(\Rightarrow AM=\dfrac{b^2}{a+b}\) Thay vào (1)
\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{b^2}{a+b}}{b}=\dfrac{MN}{a}\Rightarrow\dfrac{b}{a+b}=\dfrac{MN}{a}\Rightarrow MN=\dfrac{ab}{a+b}\)
Ta có
����=����=��AMBM=ACBC=ba (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy)
����=����=��ANCN=ABBC=ba (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy)
⇒����=����⇒����=����⇒AMBM=ANCN⇒CNBM=ANAM => MN//BC (Talet)
⇒����=����⇒���=���⇒ABAM=BCMN⇒bAM=aMN (1)
Ta có
����=����=��BMAM=BCAC=ab (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy)
⇒���=���=��+���+�=���+�=��+�⇒bAM=aBM=a+bAM+BM=a+bAB=a+bb
⇒��=�2�+�⇒AM=a+bb2 Thay vào (1)
⇒�2�+��=���⇒��+�=���⇒��=���+�⇒ba+bb2=aMN⇒a+bb=aMN⇒MN=a+bab