K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 8 2017

vì r là số nguyên tố nên r là số lẻ ( r = 2 thì pt vô nghiệm)

=> p = 2 . Nếu q > 3 thì VT:3 => q = 3

17 tháng 8 2017

p^q+q^p=r

Ta thấy r chỉ có thể là 1 số lẻ.

Mà một số lẻ = số lẻ + số chẵn.

Vậy p^q hoặc q^p là số chẵn.

Mà số lẻ mũ bao nhiêu thì cũng là số lẻ.

Vậy p hoặc q sẽ là một số chẵn.

Mà p,q,r là số nguyên tố nên p hoặc q sẽ = 2

Nếu p = 2 thì ta có 2^q + q^2 =r

Tớ chỉ giải được đến đây thôi nhé .

3 tháng 4 2017

Vai trò của p,q,r là như nhau nên giả sử như sau:p<q<r

Xét p=2, ta tìm được 3 số là:2;3;5(ko thỏa mãn)

Xét p=3,ta tìm được 3 số là:3;5;7(thỏa mãn)

Xét p>3

Bổ đề:Mọi số nguyên tố>3nên xem bình phương lên thì luôn chia 3 dư 1 thật vậy các số nguyên tố lớn hơn 3 nên có dạng:3k+1hoặc 3k+2

Nếu có dạng 3k+1,ta có: (3k+1)2=9k2+6k+1_1(mod3)

Nếu có dạng 3k+2 ,ta có:(3k+2)2=9k2+12k+4_1 (mod3)

Vậy nếu p>3 thì các số q,r>3 nên khi bình phương lên thì đều dư 1

==>p2+q2+r2=0(mod3)

Vậy ta có:(3,5,7)và các hoán vị

24 tháng 1 2019

bạn lương đúng rồi

22 tháng 11 2017

Chào bạn, Ta sẽ cm bài toán này như sau

-Vì p ; q là các số nguyên tố lớn hơn 3 nên p;q có hai dạng là: \(3k\pm1\)

- Khi đó: \(p^2;q^2\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow p^2-q^2\equiv0\left(mod3\right)hay\)

\(p^2-q^2⋮3\left(1\right)\)

Mặt khác ta lại thấy : p ; q là các số nguyên tố lớn hơn 3\(\Rightarrow\)p ; q lẻ \(\Rightarrow p^2;q^2l\text{ẻ}\)\(\Rightarrow p^2-q^2ch\text{ẵn}\)\(\Rightarrow p^2-q^2⋮2\left(2\right)\)

Từ (1) ; (2) và (2;3)=1 ta suy ra 

\(p^2-q^2⋮6\left(\text{đ}pcm\right)\)

Cảm ơn bạn đã theo dõi câu trả lời

22 tháng 11 2017

mik chỉ c/m đc p^2-q^2 chia hết cho 2 thôi

8 tháng 12 2016

Mình mới học lớp 6 thôi à . Sorry

20 tháng 2 2018

p^q+q^p=r
Ta có:p^q+q^p=r suy ra r>p^q và r>q^p
Cho p^q là số chẵn suy ra p là số chẵn mà p nguyên tố suy ra p=2
Ta có: 2^q+q^2=r
p chẵn suy ra y lẻ ma y nguyên tố suy ra y là số nguyên tố lớn hơn hoặc bằng 3
Ta cho: p=2; q=3; r=17
q=3 suy ra r= 2^3+3^2=17(thỏa)
q>3 suy ra 2^q chia 3 dư 2 va q^2 chia 3 dư 1
Suy ra r chia hết cho 3(vô lí) vì r là số nguyên tố
Vậy(p;q;r)=(2;3;17);(3;2;17)

11 tháng 3 2017

dài thế ai mà làm được

5 tháng 4 2017
ai tk mk thì mk tk lại
27 tháng 11 2016

Ta có: Các số hạng của A đều bé hơn 1/3 nên A<1/3

          

27 tháng 11 2016

Cách này đúng rồi nhưng chưa chắc thầy sẽ chịu. Mình có cách khác là lấy A nhân với 2 rồi trừ đi A.

20 tháng 2 2018

p^q+q^p=r
Ta có:p^q+q^p=r suy ra r>p^q và r>q^p
Cho p^q là số chẵn suy ra p là số chẵn mà p nguyên tố suy ra p=2
Ta có: 2^q+q^2=r
p chẵn suy ra y lẻ ma y nguyên tố suy ra y là số nguyên tố lớn hơn hoặc bằng 3
Ta cho: p=2; q=3; r=17
q=3 suy ra r= 2^3+3^2=17(thỏa)
q>3 suy ra 2^q chia 3 dư 2 va q^2 chia 3 dư 1
Suy ra r chia hết cho 3(vô lí) vì r là số nguyên tố
Vậy(p;q;r)=(2;3;17);(3;2;17)

3 tháng 8 2016

+ Với p = 2 thì p - 1 = 2 - 1 = 1, không là số nguyên tố, loại

+ Với p = 3 thì p - 1 = 3 - 1 = 2; p + 2 = 3 + 2 = 5, đều là số nguyên tố, chọn

+ Với p nguyên tố > 3 => p lẻ => p - 1 chẵn => p - 1 chia hết cho 2

Mà 1 < 2 < p - 1 => p - 1 là hợp số, loại

Vậy p = 3

4 tháng 8 2016

+ Với p = 2 thì p - 1 = 2 - 1 = 1, không là số nguyên tố, loại

+ Với p = 3 thì p - 1 = 3 - 1 = 2; p + 2 = 3 + 2 = 5, đều là số nguyên tố, chọn

+ Với p nguyên tố > 3 => p lẻ => p - 1 chẵn => p - 1 chia hết cho 2

Mà 1 < 2 < p - 1 => p - 1 là hợp số, loại

Vậy p = 3