Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
p=2.vì 2 là số nguyên tó, 2+1 =3. 3 cũng là số nguyên tố.
suy ra:p=2
Với TH P=5 thì P+12 = 17 cũng là số nguyên tố
Mà P^2 là 25 không là số nguyên tố => Vô lí
a, nếu P=2 => P+2=2+2=4 (loại)
nếu P=3 => P+2=3+2=5
P+10 = 3+10=13 (thỏa mãn)
nếu P>3 => P= 3k+1 hoặc 3k+2
+ P= 3k+1=>P+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) (loại)
+ P=3k+2=>P+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) (loại)
vậy P=3 thỏa mãn bài toán
p^q+q^p=r
Ta thấy r chỉ có thể là 1 số lẻ.
Mà một số lẻ = số lẻ + số chẵn.
Vậy p^q hoặc q^p là số chẵn.
Mà số lẻ mũ bao nhiêu thì cũng là số lẻ.
Vậy p hoặc q sẽ là một số chẵn.
Mà p,q,r là số nguyên tố nên p hoặc q sẽ = 2
Nếu p = 2 thì ta có 2^q + q^2 =r
Tớ chỉ giải được đến đây thôi nhé .
Câu hỏi của Nguyễn Lịch Tiểu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.
\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\Rightarrow n-4\in\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-17;3;1;3;5;7;11;25\right\}\)
( giá trị là chỗ n-4 \(\in\){ -21;-7;...;21 } rồi + 3 nha bạn )
\(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\Rightarrow2n-1\in\left\{-1;1\right\}\)( vì 2n - 1 là số lẻ )
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
( giá trị là chỗ 2n-1 \(\in\){ -1;1 } rồi + 3 nha bạn )
- \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
Để A nguyên thì \(\frac{21}{n-4}\) nguyên
=>21 chia hết cho n-4
=>n-4\(\in\)Ư(21)
=>n-4\(\in\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)
=>n\(\in\left\{-17;-3;1;3;5;7;11;25\right\}\)(1)
- \(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
Để B nguyên thì \(\frac{8}{2n-1}\) nguyên
=>8 chia hết cho 2n-1
=>2n-1\(\in\)Ư(8)
=>2n-1\(\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
=>2n\(\in\left\{-7;-3;-1;0;2;3;5;9\right\}\)
=>n\(\in\left\{\frac{-7}{2};\frac{-3}{2};\frac{-1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2};\frac{9}{2}\right\}\)
Vì n là số nguyên nên n\(\in\left\{0;1\right\}\)(2)
Từ (1) và (2) => n=1 thì A và B nguyên
n=1 => \(A=3+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{1-4}=3+\frac{21}{-3}=3+\left(-7\right)=-4\)
\(B=3+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2.1-1}=3+\frac{8}{1}=3+8=11\)
Kết luận:n=1 thì A=-4 và B=11
+ Với p = 2 thì p - 1 = 2 - 1 = 1, không là số nguyên tố, loại
+ Với p = 3 thì p - 1 = 3 - 1 = 2; p + 2 = 3 + 2 = 5, đều là số nguyên tố, chọn
+ Với p nguyên tố > 3 => p lẻ => p - 1 chẵn => p - 1 chia hết cho 2
Mà 1 < 2 < p - 1 => p - 1 là hợp số, loại
Vậy p = 3
+ Với p = 2 thì p - 1 = 2 - 1 = 1, không là số nguyên tố, loại
+ Với p = 3 thì p - 1 = 3 - 1 = 2; p + 2 = 3 + 2 = 5, đều là số nguyên tố, chọn
+ Với p nguyên tố > 3 => p lẻ => p - 1 chẵn => p - 1 chia hết cho 2
Mà 1 < 2 < p - 1 => p - 1 là hợp số, loại
Vậy p = 3