LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CP
6
TH
2 tháng 9 2021
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}\)
\(=\dfrac{1}{182}\)
KT
15 tháng 7 2018
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{9900}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Mình chỉnh lại đề B nha:
\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{9999}\)
\(=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{99.101}\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{100}{101}=\frac{50}{101}\)
15 tháng 7 2018
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{9900}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}\)
NT
4
4 tháng 10 2016
: A = 1/6+1/12+1/20+1/30+.........+1/210
A = 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + ... + 1/14.15
A = 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + ... + 1/14 - 1/15
A = 1/2 - 1/15
A = 13/30
4 tháng 10 2016
Ta có: 1/2= 1/1- 1/2
1/6= 1/2 - 1/3
1/12= 1/3- 1/4
...
1/30= 1/5 - 1/6
1/42= 1/6 - 1/7
Thay vào tổng kia: 1/2+1/6+...+1/30+1/42= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 = 1/2 - 1/7= 5/14
Chúc bạn học tốt. Thân!
NV
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
4 tháng 8 2023
\(A=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{420}\\ \Rightarrow A=\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+...+\dfrac{1}{20\times21}\\ \Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{21}\\\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{9}{20}\)
4 tháng 8 2023
Sau khi rút gọn phải còn:
\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{21}\) (chứ anh)
\(A=\dfrac{19}{42}\)
ES
31 tháng 12 2022
Có công thức \(\dfrac{x}{a\left(a+x\right)}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+x}\) nhé!
Ví dụ: \(\dfrac{2}{2.4}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}\)
\(=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)
\(=1-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}\)
Dấu . tức là nhân nhé!
20 tháng 9 2015
\(\left(\frac{3}{5}+\frac{2}{5}\right)+\left(\frac{6}{11}+\frac{16}{11}\right)+\left(\frac{7}{13}+\frac{19}{13}\right)\)
= 1 + 2 + 2
= 5
\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
=\(1-\frac{1}{7}\)
=\(\frac{6}{7}\)
XO
3 tháng 6 2019
a) (1/15 + 1/35 + 1/65) . x = 1
=> 151/1365 . x = 1
=> x = 1 : 151/1365
=> x = 1365/151
b) (1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16) : x = 1/2 + 1/6 +...+1/132
=> 15/16 : x = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{11.12}\)
=> 15/16 : x = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
=> 15/16 : x = \(1-\frac{1}{12}\)
=> 15/16 : x = \(\frac{11}{12}\)
=> x = \(\frac{15}{16}:\frac{11}{12}\)
=> x = \(\frac{45}{44}\)
LN
2
17 tháng 8 2017
Ta có:
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\)
\(\Rightarrow2A=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^8}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^9}\right)\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^9}=1-\frac{1}{512}=\frac{511}{512}\)
Vậy giá trị biểu thức là \(\frac{511}{512}\)
b) Ta có:
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)
Vậy giá trị biểu thức là \(\frac{10}{11}\)