K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BACb) Chứng minh AM=ANc) Chứng minh AI vuông góc với BC  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độa) Tính góc Bb) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại Dc) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB...
Đọc tiếp

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . 

a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC

b) Chứng minh AM=AN

c) Chứng minh AI vuông góc với BC

  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ

a) Tính góc B

b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D

c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD

D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD

Tính góc AKB

  Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC

b) Chứng minh AK vuông góc với BC 

c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK

1
21 tháng 1 2017

Bài 1:

a)+ Vì AB = ACNÊN

==>Tam giác ABC cân tại A

==>góc ABI = góc ACI

+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

               AI là cạch chung

               AB = AC(gt)

               BI = IC ( I là trung điểm của BC)

Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)

==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )

==>AI là tia phân giác của góc BAC

b)

Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:

         AB = AC (gt)

        góc B = góc C (cmt)

         BM = CN ( gt )

    Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)

==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

c)

vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)

==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng) 

Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)

nên AIB=AIC=180:2=90

==>AI vuông góc với BC

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=10cm, BH=6cma)Tính AHb)CM: Tam giác ABH=tam giác ACHc)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD=CE.CM tam giác HDE când)CM:AH là trung trực của DEBài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại Ha)Tam giác ADB=tam giác ACEb)Tam giác AHC cânc)ED song song BCd)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=10cm, BH=6cm

a)Tính AH

b)CM: Tam giác ABH=tam giác ACH

c)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD=CE.CM tam giác HDE cân

d)CM:AH là trung trực của DE

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại H

a)Tam giác ADB=tam giác ACE

b)Tam giác AHC cân

c)ED song song BC

d)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao cho K là trung điểm của HM.CM tam giác ACM vuông

Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC.Gọi F là giao điểm của BA và ED.CMR:

a)tam giác ABD=tam giác EBD

b)Tam giác ABE là tam giác cân

c)DF=DC

Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,AB=8cm,AC=6cm

a) Tính BC

b)Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm,trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB.CM: tam giác BEC=tam giác DEC

c)CM: DE đi qua trung điểm cạnh BC

0
3 tháng 1 2019

a. Tính số đo góc HAB 

Trong tam giác HAB vuông tại H, ta có

- góc HAB = 180 độ - góc AHB - góc HBA = 180 độ - 90độ - 60độ = 30 độ (đpcm)

b. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI=tam giác ADI. Từ đó suy ra AI vuông góc với HD

Xét tam giác DIA và tam giác HIA, có

- DI = HI (I là trung điểm DH)

- cạnh IA chung

- AD = AH (giả thiết)

=> tam giác DIA = tam giác HIA (cạnh - cạnh - cạnh) (đpcm)

Ta có AD = AH => tam giác ADH cân tại A

mà I là trung điểm DH

=> AI là trung trực, trung tuyến, phân giác của tam giác cân ADH

=> AI vuông góc HD(đpcm)

c. Tia AI cat cạnh HC tại điểm K. Chứng minh AB // KD

Xét tam giác ADK và tam giác AHK, có

- AD = AH (giả thiết)

- góc DAK = góc HAK (do AI là phân giác của tam giác cân DAH; mà A,I,K thẳng hàng => AK là phân giác góc DAH)

- cạnh AK chung

=> tam giác ADK = tam giác AHK

=> góc ADK = góc AHK

mà AHK = 90 độ

=> góc ADK = 90 độ

Ta có góc ADK = 90 độ 

=> KD vuông góc AC

mà AB cũng vuông góc AC (do tam giác vuông tại A)

=> AB // KD 

a: góc ABC=góc ACB=(180-50)/2=130/2=65 độ

b: ΔÂBC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nen AM vuông góc với BC

c: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

=>AC//BD

29 tháng 4 2019

a,xét hai tam giác HBM và HBD(có 2 góc H=90 độ)

Ta có:BH cạnh chung,HM=HD

suy ra tam giác HBM= tam giác HBD (cgv-cgv)

suy ra BM=BD (2 cạnh tương ứng)

xét tam giác BMD có BM=BD suy ra tam giác BMD cân tại B.

b,theo câu a góc MBC =góc DBC (2 góc tương ứng)

xét tam giác MBC và tam giác DBC

TA CÓ;BM=BD,góc MBC=DBC,BC cạnh chung

uy ra tam giác BMC= tam giác DBC(C-G-C)

suy ra góc BMC=BDC (2 góc tương ứng)

c,áp dụng định lý pytago

xét tam giác AHC có HC^2=AC^2-AH^2=10^2

suy ra HC =10

xét tam giác HMC có MH^2=MC^2-HC^2=CD^2-HC^2=56,25

suy ra MH=7,5

suy ra tam giác HMC có diện tích là 7,5*10/2=37,5

29 tháng 4 2019

a)Xét\(\Delta BMH\)\(\Delta BDH\)có:

BM là cạnh chung

\(\widehat{BHM}=\widehat{BHD}\left(=90^o\right)\)

MH=DH(GT)

Do đó:\(\Delta BMH=\text{​​}\text{​​}\Delta BDH\)(c-g-c)

\(\Rightarrow BM=BD\)(2 cạnh t/ứ)

Xét\(\Delta BDM\)có:\(BM=BD\left(cmt\right)\)

Do đó:\(\Delta BDM\)cân tại B(Định ngĩa\(\Delta\)cân)

b)Vì\(\Delta BMH=\text{​​}\text{​​}\Delta BDH\)(cm câu a) nên\(\widehat{MBH}=\widehat{DBH}\)(2 góc t/ứ)

Xét\(\Delta BMC\)\(\Delta BDC\)có:

BC là cạnh chung

\(\widehat{MBC}=\widehat{DBC}\left(cmt\right)\)

BM=BD(cm câu a)

Do đó:\(\Delta BMC=\Delta BDC\)(c-g-c)

\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{BDC}\)(2 góc t/ứ)

c)Xét\(\Delta AHC\)có:\(AC^2=AH^2+HC^2\)

hay\(26^2=24^2+HC^2\)

\(\Rightarrow HC^2=26^2-24^2=676-576=100\)

\(\Rightarrow HC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

\(\Delta BMC=\Delta BDC\)nên\(MC=DC=12,5\left(cm\right)\)

Xét\(\Delta MCH\)có:\(MC^2=MH^2+CH^2\)
hay\(12,5^2=MH^2+10^2\)

\(\Rightarrow MH^2=12,5^2-10^2=156,25-100=56,25\)

\(\Rightarrow MH=\sqrt{56,25}=7,5\left(cm\right)\)

DT của\(\Delta MCH\)là:\(S_{\Delta MCH}=\frac{1}{2}.a.h=\frac{1}{2}.10.7,5=5.7,5=37,5\left(cm^2\right)\)

5 tháng 2 2018

a) Theo định lý Pi-ta-go ta có :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(AC^2+8^2=10^2\Rightarrow AC^2=36\Rightarrow AC=6\left(cm\right)\)

b) 

1. Xét tam giác vuông ABC có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền CB nên CM = AM = BM

Lại có AM = MD nên MA = MB = MC = MD

Xét tam giác ACD có CM = AM = DM = AD/2 nên tam giác ACD vuông tại C.

Vậy nên \(DC\perp AC\)

2. Xét tam giác CAE có CH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác CAE cân tại C.

3. Xét tam giác CMA và tam giác DMB có:

CM = DM

AM = BM

\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)  (Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta CMA=\Delta DMB\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AC=BD\)

4. Xét tam giác MAE có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác MAE cân tại M.

Suy ra MA = ME

Xét tam giác EAD có ME = MA = MD nên tam giác EAD vuông tại E.

Suy ra \(AE\perp ED\)