Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta gọi số sách mà trường đã bổ sung là x (x thuộc N*)
Vì x nếu xếp mỗi ngăn 34 quyển hoặc 50 quyển hoặc 85 quyển đều thừa 2 quyển, nhưng khi xếp mỗi ngăn 11 quyển thì vừa đủ.
=> x-2 thuộc BC(34, 50, 85) và x chia hết cho 11 (BC là bội chung; BCNN là bội chung nhỏ nhất)
Ta có: 34=2.17
50=2.52
85=5.17 ( . là dấu nhân)
=> BCNN(34, 50, 85)=2.52.17=850
=> (x-2) thuộc (0, 850, 1700, 2550, 3400, ...........)
=> x thuộc (2, 852, 1702, 2552, 3402, ..............)
Ta thấy chỉ có 2552 chia hết cho 11
=> x=2552
Vậy số sách nhà trường bổ sung là 2552 quyển.
Gọi số cuốn sách là .
Do khi xếp mỗi ngăn quyển đều thừa quyển nên chia cho đều dư
do đó chia hết cho .
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố:
suy ra
Khi xếp mỗi ngăn quyển thì vừa đủ nên
mà số học sinh là số có bốn chữ số nên số học sinh là .
Khi đó .
Chọn D.
Gọi số sách tham khảo của trường là x(quyển)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
\(12=2^2\cdot3;15=3\cdot5;18=3^2\cdot2\)
=>\(ƯCLN\left(12;15;18\right)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\)
Vì số sách tham khảo khi xếp mỗi ngăn 12 quyển;15quyển hay 18 quyển thì đều vừa đủ nên \(x\in BC\left(12;15;18\right)\)
=>\(x\in B\left(180\right)\)
=>\(x\in\left\{180;360;540;720;900;...\right\}\)
mà 600<=x<=800
nên x=720(nhận)
vậy: Số sách tham khảo là 720 cuốn
Gọi số sách của thư viện trường là x Đk x > 0 theo bài ra ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}400\le x\le600\\x⋮12;15;18\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}400\le x\le600\\x\in BC(12;15;18)\end{matrix}\right.\)( 1)
12 = 22.3; 15 = 3.5 ; 18 = 2.32
BCNN(12; 15; 18) = 22 . 32 .5 = 180
BC( 12; 15; 18) = { 180; 360; 540; 720;....} (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có x = 540
Kết luận : Số sách thư viện trường đó là 540 quyển
Lời giải:
Gọi số sách là $a$. Theo bài ra thì $a\vdots 12, 15, 18$
$\Rightarrow a\vdots BCNN(12,15,18)$
$\Rightarrow a\vdots 180$
$\Rightarrow a=\left\{0; 180; 360; 540; 720;900;...\right\}$
Mà $700\leq a\leq 800\Rightarrow a=720$
Vậy có $720$ quyển sách.
Gọi x (quyển) là số quyển sách cần tìm (x ∈ ℕ* và 2000 < x < 3000)
Do khi xếp mỗi ngăn 34 quyển, 50 quyển, 85 quyển đều vừa đủ nên x ∈ BC(34; 50; 85)
Ta có:
34 = 2.17
50 = 2.5²
85 = 5.17
⇒ BCNN(34; 50; 85) = 2.5².17 = 850
⇒ x ∈ BC(34; 50; 85) = B(850) = {0; 850; 1700; 2550; 3400; 4250; ...}
Mà 2000 < x < 3000
⇒ x = 3400
Vậy số quyển sách cần tìm là 3400 quyển