K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
P
2
LN
7 tháng 3 2018
b)Gọi U7CLN(4n+1;6n+1)=b
ta có : 4n+1 chia hết cho b ; 6n+1 chia hết cho b
suy ra : 3(4n+1) chia hết cho b : 2(6n+1) chia hết cho b
suy ra : [3(4n+1)-2(6n+1)] chia hết cho b
[(12n+3)-(12n+2)] chia hết cho b
12n+3-12n-2 chia hết cho b
suy ra : 1 chia hết cho b nên b=1
suy ra ƯCLN(4n+1;6n+1)=1
suy ra : 4n+1/6n+1 là phân số tối giản
NT
0
TL
2
14 tháng 7 2016
a) Gọi d = ƯCLN(n+1; 2n+3) (d thuộc N*)
=> n + 1 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d
=> 2.(n + 1) chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d
=> 2n + 2 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d
=> (2n + 3) - (2n + 2) chia hết cho d
=> 2n + 3 - 2n - 2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(n+1; 2n+3) = 1
=> đpcm
Câu b và c lm tương tự
Chú ý: Câu b sẽ ra 2 chia hết cho d => d thuộc {1 ; 2} nhưng do 2n+3 lẻ => d = 1
S
15 tháng 7 2016
a) Gọi d = ƯCLN(n+1; 2n+3) (d thuộc N*)
=> n + 1 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d
=> 2.(n + 1) chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d
=> 2n + 2 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d
=> (2n + 3) - (2n + 2) chia hết cho d
=> 2n + 3 - 2n - 2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(n+1; 2n+3) = 1
=> đpcm
Câu b và c lm tương tự
Chú ý: Câu b sẽ ra 2 chia hết cho d => d thuộc {1 ; 2} nhưng do 2n+3 lẻ => d = 1
S
14 tháng 2 2020
\(\text{Gọi:}d=\left(2n-1,n^2+n+1\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2n-1\right)^2⋮d\\n^2+n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n^2-4n+1-4n^2-4n-4\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow-8n-3⋮d\Leftrightarrow8n+3⋮d\Leftrightarrow8n-4-\left(8n+3\right)⋮d\Leftrightarrow7⋮d\Leftrightarrow d\in\left\{1;7\right\}\)
\(\text{nếu 2 só trên đều chia hết cho 7}\Rightarrow2n\text{ chia 7 dư 1}\Rightarrow n=7k+4\Rightarrow n^2+n+1=49k^2+35k+17⋮7̸\)
vậy p/s trên tối giản :D
CC
1
1 tháng 9 2017
\(\dfrac{n^3+5n+1}{n^4+6n^2+n+5}=\dfrac{n^3+5n+1}{n\left(n^3+5n+1\right)+n^2+1}=1+\dfrac{1}{n^2+1}\)
Vì \(\dfrac{1}{n^2+1}\)là phân số tối giản nên\(\frac{n^3+5n+1}{n^4+6n^2+n+5}\)là phân số tối giản(đpcm)
W
19 tháng 7 2018
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right).\left(2n+3\right)}\)
= \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)}-\frac{1}{\left(2n+3\right)}\)
= \(1-\frac{1}{\left(2n+3\right)}\)
cách làm này ko biết sai hay đúng nên hãy cẩn thận
TD
1
2n+1/4n+1
Gọi d là ƯC của 2n+1 và 4n+1
=> d=2n+1 :4n+1
=> (2n+1: 4n+1 ): d
=>[ 2.(2n+1)-1.(4n+1)]
=>4n+2-4n-1
=>d=1
Vậy phân số trên là phân số tối giản