TN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
4 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
TD
6
16 tháng 10 2018
Ta có
ab + ba =10a+b+10b+a
=(10a+a)+(10b+b)
=11a+11b=11(a+b)
=> ab + ba chia hết cho 11.
16 tháng 10 2018
ta có:
ab+ba=(a.10+b)+(b.10+a)=a.11+b.11
vì 11chia hết cho 11 => (a+b).11 chia hết cho 11
=> ab+ba chia hết cho 11
k nha
24 tháng 9 2017
C1 : Dấu hiệu chia hết cho 11 :
1 số chia hết cho 11 và chỉ khi tổng các số hàng chẵn / lẻ chia hết cho 11
Theo giả thiết /ab + /cd + /eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11. ( a + c + e ) + ( b +d + g ) - ( a + c + e ) chia hết cho 11
Suy ra : ( b + d + g ) - ( a + c + e ) chia hết cho 11
Suy ra abcdeg chia hết cho 11
C2 : Ta có
abcdeg = ab . 10000 = cd . 100 + eg
= ( 9999ab ) + ( 99cd )+ ( ab + cd + eg )
Vì 9999ab + 99cd chia hết cho 11 và ab + cd + eg chia hết cho 11
Suy ra : abcdeg chia hết cho 11
( cách nào cũng đúng nha )
NH
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 10 2023
Ta có:
\(\overline{ab}=a\cdot10+b\)
\(\overline{ba}=b\cdot10+a\)
\(\Rightarrow\overline{ab}-\overline{ba}\)
\(=a\cdot10+b-\left(b\cdot10+a\right)\)
\(=a\cdot10+b-b\cdot10-a\)
\(=a\cdot9-b\cdot9\)
\(=9\cdot\left(a-b\right)\) ⋮ 9
Vậy với mọi \(a>b\left(a-b>0\right)\) thì \(\overline{ab}-\overline{ba}\) ⋮ 9
LA
1
7 tháng 10 2021
Để \(\overline{3x4827}⋮11\) thì \(3-x+4-8+2-7⋮11\)
\(\Leftrightarrow1-x⋮11\Leftrightarrow x=1\)
Vậy số đó là \(314827\)
Để \(\overline{x2013x}⋮88\Leftrightarrow\overline{x2013x}⋮11;\overline{x2013x}⋮8\)
\(\overline{x2013x}⋮8\Leftrightarrow\overline{13x}⋮8\Leftrightarrow x=6\)
Thay vào ta thấy \(620136⋮11\)
Vậy số đó là \(620136\)
5 tháng 10 2016
a) Vì số chẵn là số chia hết cho 2 nên ta có:
\(\overline{abc}=\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ac}+\overline{cb}+\overline{ba}\)
\(=10a+b+10b+c+10c+a+10a+c+10c+b+10b+a\)
\(=\left(10a+10a+a+a\right)+\left(10b+10b+b+b\right)+\left(10c+10c+c+c\right)\)
\(=22a+22b+22c\)
\(=22\left(a+b+c\right)\)
Vì \(22.\left(a+b+c\right)⋮2\) nên \(\overline{abc}\) là số chẵn ( đpcm )
Vì \(22.\left(a+b+c\right)⋮11\) nên \(\overline{abc}⋮11\) ( đpcm )
CV
16 tháng 7 2017
1. Ta có 14 và 28 có cùng số dư khi chia7 là 0
mà 28 - 14 = 14 chia hết cho 7 (đpcm)
2. Ta có : \(\overline{aaa}=\overline{a}.111\)
=> \(\overline{aaa}=\overline{a}.3.37⋮37\)
=> \(\overline{aaa}\) luôn chia hết cho 37 (đpcm)
AT
16 tháng 7 2017
1, Gọi số thứ nhất có dạng 7k+n ; số thứ 2 có dạng 7x+n;
=> \(7k+n-\left(7x+n\right)=7k-7x=7\left(k-x\right)⋮7\)
2, Ta có: \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a=37.3.a⋮37\)
Do có chứa 1 thừa số là 37;
3, \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10b+a\right)=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\)
\(\overline{ab}+\overline{ba}\\=a\cdot10+b+b\cdot10+a\\=10a+b+10b+a\\=(10a+a)+(10b+b)\\=11a+11b\\=11\cdot(a+b)\)
Vì \(11\cdot(a+b)\vdots11\)
nên \(\overline{ab}+\overline{ba}\vdots11\).
chịu