Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\left|x+1\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
và \(\left|x-2018\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\left|x+1\right|+\left|x-2018\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
Vậy GTNN của A là 0.
A =|3x-4| + |5x-7| -x +2025
- Nếu x < \(\dfrac{4}{3}\):
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4< 0\\5x-7< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\text{|}3x-4\text{|}=-3+4\\\text{|}5x-7\text{|}=-5x+7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(A=-3x+4-5x+7-x+2025\)
Vì x \(< \dfrac{4}{3}\) \(\Rightarrow\) \(9x< 12\) \(\Rightarrow\) \(-9x>-12\)
\(\Rightarrow\) \(-9x+2036>2024\)
\(\Rightarrow\) A \(>2024\) ( Loại)
Nếu \(\dfrac{4}{3}\) \(\le\) x \(< \dfrac{7}{5}\)
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4>0\\5x-7< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\text{|}3x-4\text{|}=3x-4\\\text{|}5x-7\text{|}=-5x+7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) A= \(-3x-4-5x+7-x+2025\)
= \(-3x+2028\)
Ta có: \(\dfrac{4}{3}\) \(\le x\) \(\Rightarrow\) \(-3x\) \(>\dfrac{-21}{5}\)
\(\Rightarrow\) 2024 \(\ge\) \(-3x+2028>\dfrac{10119}{5}\) ( loại)
Nếu x :
\(\ge\dfrac{7}{5}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4>0\\5x-7>0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\text{|}3x-4\text{|}=3x-4\\\text{|}5x-7\text{|}=5x-7\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow A=3x-4+5x-7-x+2025\)
\(=7x+2014\)
Vì \(x\ge\dfrac{7}{5}\) \(\Rightarrow\) \(7x\ge\dfrac{49}{5}\)
\(\Rightarrow\) \(7x+2014\) \(\ge\dfrac{19}{5}+2014=\dfrac{10119}{5}\)
\(\Rightarrow\) A \(\ge\) \(\dfrac{10119}{5}\) ( t/m)
Vậy A đạt GTNN khi A bằng \(\dfrac{10119}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{7}{5}\)
Ta có hai trường hợp như sau :
TH1
\(x-2016\ge0\Leftrightarrow x\ge2016\) thì \(A=x-2016+x-1=2x-2017\ge2.2016-2017=2015\)
TH2
\(x-2016\le0\Leftrightarrow x\le2016\) thì \(A=2016-x+x-1=2015\)
vì vậy GTNN của A=2015
dấu bằng xảy ra khi \(x\le2016\)
1.Tìm giá trị lớn nhất của:
A = 0,5 - |x - 3,5|
Để A đạt GTLN thì |x-3,5| đạt GTNN
Mà |x-3,5| >/ 0
=> |x-3,5| = 0
Vậy GTLN của A là 0,5 - |x-3,5| =0,5 -0 =0,5.
B = - |1,4 - x| - 2
Để B đạt GTLN thì -|1,4 -x| đạt GTLN
mà -|1,4 -x| \< 0
=> -|1,4 -x| =0
Vậy GTLN của B là -|1,4-x| -2 = 0-2 =-2
2.Tìm giá trị nhỏ nhất của:
C = 1,7 + |3,4 - x|
Để C đạt GTNN thì |3,4 -x| đạt GTNN
mà |3,4 -x| >/ 0
=> |3,4 -x| = 0
Vậy GTNN của C là 1,7 +|3,4-x|= 1,7 +0 =1,7
D = |x + 2,8| - 3,5
Để D đạt GTNN thì |x+2,8| đạt GTNN
mà |x+2,8| >/ 0
=> |x+2,8| =0
Vậy GTNN của D là |x+2,8| -3,5 = 0- 3,5 = -3,5
1.
A = 0,5 - / x - 3,5 /
= 0,5 - / x - 3,5 / \(\ge\)0,5 do trị tuyệt đối luôn dương
Max A =0,5 khi x - 3,5 = 0 => x = 3,5
B = Tương tự z thôi
Max B = -2 khi 1,4 - x = 0 => x = 1,4
2.
C tương tụ
Min C = 1,7 khi 3,4 - x = 0 => x= 3,4
D cũng z
Min D = -3,5 khi x + 2,8 = 0 => x= -2,8
Ủng hộ nha
Thanks
