KM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
KM
0
DA
2
4 tháng 6 2023
`(1-1/4) \times (1-1/9) \times (1-1/16) \times ... \times (1-1/10000)`
`= 3/4 \times 8/9 \times 15/16 \times ... \times 9999/10000`
`= (3 \times 8 \times 15 \times ... \times 9999)/(4 \times 9 \times 16 \times ... \times 10000)`
`=`\(\dfrac{\left(1\times3\right)\times\left(2\times4\right)\times\left(3\times5\right)\times...\times\left(99\times101\right)}{\left(2\times2\right)\times\left(3\times3\right)\times\left(4\times4\right)\times...\times\left(100\times100\right)}\)
`=` \(\dfrac{\left(1\times2\times3\times...\times99\right)\times\left(3\times4\times5\times...\times101\right)}{\left(2\times3\times4\times...\times100\right)\times\left(2\times3\times4\times...\times100\right)}\)
`=` \(\dfrac{1\times101}{2\times100}\)
`= 101/200.`
4 tháng 6 2023
(1-1/4) x ( 1-1/9) x ( 1- 1/16) x....x (1 - 1/10000)
= 3/4 x 8/9 x 15/16 x ... x 9999/10000
= (1x3/2x2) x ( 2x4/3x3 ) x ( 3 x 5 / 4x4 ) x ... x ( 99 x 101 / 100x 100 )
= \(\dfrac{\left(1.2.3...99\right).\left(3.4.5.101\right)}{\left(2.3.4...100\right).\left(2.3.4...100\right)}\)
= 1 x 101 / 100 x 2
= 101/200
3 tháng 3 2016
a) ta thấy 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4 x 5 + ...... + 1/a x ( a + 1 ) = 1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 +............+ 1/a - 1/a+1 = 49/100
1/2 - 1/a+1= 49/100
1/a+1=1/2 - 49/100
1/a + 1= 1/100
a + 1= 100
a= 100 - 1
a= 99
b) ( 1 - 1/4 ) x ( 1 - 1/9 ) x ( 1 - 1/16) x ..... x (1 - 1/625)
= 3/4 x 8/9 x 15/16 x...........x 575/576x 624/625 = 1x3/1x4 x 2x4/ 3x3 x 3x5/4 x 4x.................x 23x 25/ 24 x 24 x 24x26/ 25x25
= ( 1/1 x 2/3 x 3/4 x 4/5 x .................x 23/24 x 24/25= 1x2x3x4x..............23x24/ 1 x 3 x 4 x5x............24x25=2/25)
( 3/5 x 4/3 x 5/4 x 6/5x.............x 25/24 x 26/25= 3 x 4 x 5x 6 x ............x 25x 26/ 5 x 3 x 4 x 5x............x 24 x 25= 26/5)
2/25 x 26/5= 52/30= 26/25
11 tháng 4 2017
\(\left(1-\frac{1}{4}\right).\left(1-\frac{1}{9}\right).\left(1-\frac{1}{16}\right).\left(1-\frac{1}{25}\right).\left(1-\frac{1}{36}\right)\)
\(=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.\frac{24}{25}.\frac{35}{36}=\frac{3.8.15.24.35}{4.9.16.25.36}=\frac{1.3.2.4.3.5.4.6.5.7}{2.2.3.3.4.4.5.5.6.6}\)
\(=\frac{\left(1.2.3.4.5\right).\left(3.4.5.6.7\right)}{\left(2.3.4.5.6\right).\left(2.3.4.5.6\right)}=\frac{1.7}{2.2}=\frac{7}{4}\)
20 tháng 3 2021
\(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{16}\right).....\left(1-\dfrac{1}{10000}\right)\)
\(=\dfrac{2^2-1}{2^2}\cdot\dfrac{3^2-1}{3^2}\cdot\dfrac{4^2-1}{4^2}\cdot\cdot\cdot\dfrac{100^2-1}{100^2}\)
\(=\dfrac{1.3.2.4.3.5.....99.101}{2.2.3.3.4.4....100.100}\)
\(=\dfrac{\left(1.2.3...99\right)}{2.3.4....100}\cdot\dfrac{3.4.5...101}{2.3.4....100}=\dfrac{1}{100}\cdot\dfrac{101}{2}=\dfrac{101}{200}\)
20 tháng 3 2021
Ta có: \(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{16}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{10000}\right)\)
\(=\dfrac{-3}{4}\cdot\dfrac{-8}{9}\cdot\dfrac{-15}{16}\cdot...\cdot\dfrac{-9999}{10000}\)
\(=-\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{15}{16}\cdot...\cdot\dfrac{9999}{10000}\)
\(=\dfrac{-3\cdot2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot...\cdot1111\cdot9}{2^2\cdot3^2\cdot4^2\cdot...\cdot100^2}\)
\(=\dfrac{101}{200}\)
DT
4
LD
11 tháng 1 2020
ta có:
+2x5,12x15x10 có 3 chữ số 0 ở tận cùng
vậy tích đó có 3 chữ số 0 ở tận cùng
TS
1
đáp số cuối cùng là 0 vì 1-1/4 = 0/4 = 0 x cho những số nào khác cũng bằng 0 thôi
\(\left(1-\frac{1}{4}\right)\times\left(1-\frac{1}{9}\right)\times\left(1-\frac{1}{16}\right)\times...\times\left(1-\frac{1}{10000}\right)\)
\(=\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\times\frac{15}{16}\times...\times\frac{999}{10000}\)
\(=\frac{1\times3}{2\times2}\times\frac{2\times4}{3\times3}\times\frac{3\times5}{4\times4}\times...\times\frac{99\times101}{100\times100}\)
\(=\frac{1}{2}\times\frac{101}{100}\)
\(=\frac{101}{200}\)