Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B = 2003 - \(\dfrac{1003}{999-x}\) đk \(x\) # 999
B = 2003 + \(\dfrac{1003}{x-999}\)
Nếu \(x\) > 999 ⇒ \(x-999>0\) ⇒ \(\dfrac{1003}{x-999}\) > 0
⇒ 2003 + \(\dfrac{1003}{x-999}\) > 2003 (1)
Nếu \(x\) < 999 ⇒ \(x-999\) < 0 ⇒ \(\dfrac{1003}{x-999}\) < 0
2003 + \(\dfrac{1003}{x-999}\) < 2003
Vì \(x\) là số tự nhiên nên 2003 + \(\dfrac{1003}{x-999}\) đạt giá trị nhỏ nhất ⇔
\(\dfrac{1003}{x-999}\) đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ \(x-999\) đạt giá trị lớn nhất
\(x-999\) đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\) \(x\) lớn nhất.
vì \(x\) là số tự nhiên và \(x\) < 999 nên \(x\) lớn nhất khi \(x\) = 998
⇒ Vậy Bmin = 2003 + \(\dfrac{1003}{998-999}\) = 2003 - 1003 = 1000 (2)
Kết hợp (1) và(2) ta có:
Giá trị nhỏ nhất của B là 1000 xả ra khi \(x\) = 998
a, A = 2023 - \(\dfrac{2020}{x}\) ( \(x\in\) N)
Đk: \(x\) # 0
⇒ \(x\in\) N*
vì \(x\in\) N* nên \(\dfrac{2020}{x}>0\) vậy Amax ⇔\(\dfrac{2020}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
\(\dfrac{2020}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ \(x\)max mà \(x\) là số tự nhiên nên không có số tự nhiên lớn nhất
Vậy không có giá trị lớn nhất của A
b, B = 2023 - 1003: (1004 - \(x\)) Với \(x\) là số tự nhiên; đk \(x\) # 1004
B = 2023 + \(\dfrac{1003}{x-1004}\)
Nếu \(x\) < 1004 ⇒ \(x\) - 1004 < 0 ⇒ \(\dfrac{1003}{x-1004}\) < 0
⇒ \(\dfrac{1003}{x-1004}\) + 2023 < 2023 (1)
Nếu \(x\) > 1004 ⇒ \(x-1004\) > 0
Vậy B max ⇔ \(\dfrac{1003}{x-1004}\) đạt giá trị lớn nhất
\(\dfrac{1003}{x-1004}\) đạt giá trị lớn nhất ⇔ \(x-1004\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Vì \(x\) > 1004 và \(x\) là số tự nhiên nên \(x\) nhỏ nhất khi \(x\) = 1005
⇒ Bmax = 2023 + \(\dfrac{1003}{1005-1004}\) = 3026 xảy ra khi \(x\) = 1005 (2)
Kết luận:
Kết hợp (1) và (2) ta có Giá trị lớn nhất của biểu thức B là 3026 xảy ra khi \(x=1005\)
. Để P có giá trị nhỏ nhất
=> 1003 : ( 999 - x ) lớn nhất .
=> 999 - x nhỏ nhất .
_ Nếu 999 - x = 0 => 1003 : 0 ( không có ý nghĩa , loại )
_ Nếu 999 - x = 1 => x = 998 => P = 1000
- Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 1000 khi x = 998 .
Để B nhỏ nhất
=> 1003:(999-x) lớn nhất
=> 999-x nhỏ nhất
Nếu 999-x=0 => 1003:0 (ko có ý nghĩa loại )
Nếu 999-x=1 => x=998 => B=1000
Vậy GTNN của B=1000 khi x=998
Để B nhỏ nhất
=> 1003:(999-x) lớn nhất
=> 999-x nhỏ nhất
Nếu 999-x=0 => 1003:0 (ko có ý nghĩa loại )
Nếu 999-x=1 => x=998 => B=1000
Vậy GTNN của B=1000 khi x=998
Bài 1 : P = 2003 - 1003 : (999 - x) có GTNN
<=> 1003 : (999 - x) có GTLN
<=> 999 - x có GTNN
Vì 999 - x là số chia khác 0 và x thuộc N nên suy ra x = 998
Vậy P = 2003 - 1003 : (999 - 998) = 2003 - 1003 : 1 = 2003 - 1003 = 1000 có GTNN tại x = 998
Bài 2 thì bạn xem bài làm của mình ở đây nhá Câu hỏi của Đặng Trọng Hoàng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
A = 2023 - 1003:999 = 2023 - 1 = 2022.
hc tốt
Vì 1003 < 999, nên phần tử trong dấu chia sẽ nhỏ hơn 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là
A = 2023 - 1003:999 = 2023 - 1 = 2022.