K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2023

Ta có 2a+3b chia hết cho 7 

=> 4.(2a+3b) chia hết cho 7

=> 8a+12b chia hết cho 7  (1)

Vì 7 chia hết cho 7 nên 7b cũng chia hết cho 7 (2)

Từ (1) và (2) => (8a+12b) - 7b chia hết cho 7

=> 8a+5b chia hết cho 7  (đpcm)

 

NV
2 tháng 1

- Nếu \(2a+3b⋮7\Rightarrow4\left(2a+3b\right)⋮7\Rightarrow8a+12b⋮7\)

\(\Rightarrow8a+5b+7b⋮7\)

Mà \(7b⋮7\) với mọi  b nguyên \(\Rightarrow8a+5b⋮7\)

- Nếu \(8a+5b⋮7\), do \(7b⋮7\Rightarrow8a+5b+7b⋮7\Rightarrow8a+12b⋮7\)

\(\Rightarrow4\left(2a+3b\right)⋮7\)

Mà 4 và 7 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow2a+3b⋮7\)

Giả sử: abc¯¯¯¯¯¯¯+(2a+3b+c)abc¯+(2a+3b+c)chia hết cho7, ta có:

abc¯¯¯¯¯¯¯+(2a+3b+c)=a.100+b.10+c+2a+3b+c=a.98+7.babc¯+(2a+3b+c)=a.100+b.10+c+2a+3b+c=a.98+7.b

Vì a.98a.98 chia hết cho 7(98 chia hết cho 7)7.b7.b chia hết cho 7 ⇒a.98+b.7⇒a.98+b.7 chia hết cho 7

⇒abc¯¯¯¯¯¯¯+(2a+3b+c)⇒abc¯+(2a+3b+c)chia hết cho 7

Mà theo đầu đề bài abc¯¯¯¯¯¯¯abc¯chia hết cho 7 => 2a+3b+c chia hết cho 7

14 tháng 2 2020

Ta có : 2a+3b\(⋮\)7

\(\Rightarrow\)4(2a+3b)\(⋮\)7

\(\Rightarrow\)8a+12b\(⋮\)7

\(\Rightarrow\)8a+5b+7b\(⋮\)7

Vì 7b\(⋮\)7

\(\Rightarrow\)8a+5b\(⋮\)7

Vậy 8a+5b\(⋮\)7.

21 tháng 1 2017

Giả sử 8a + 5b \(⋮\) 7 (1)

Vì 2a + 3b \(⋮\) 7 nên 3(2a + 3b) \(⋮\) 7

=> 6a + 9b \(⋮\) 7 (2)

Từ (1) và (2) => (8a + 5b) + (6a + 9b) \(⋮\) 7

=> 8a + 5b + 6a + 9b \(⋮\) 7

=> (8a + 6a) + (5b + 9b) \(⋮\) 7

=> 14a + 14b \(⋮\) 7

=> 7(2a + 2b) \(⋮\)

=> Giả sử đúng

Vậy 8a + 5b \(⋮\) 7 (đpcm)

6 tháng 2 2017

LÀ 7 ĐẤY

3 tháng 4 2017

Giả sử: \(\overline{abc}+\left(2a+3b+c\right)\)chia hết cho7, ta có:

\(\overline{abc}+\left(2a+3b+c\right)=a.100+b.10+c+2a+3b+c=a.98+7.b\)

\(a.98\) chia hết cho 7(98 chia hết cho 7)\(7.b\) chia hết cho 7 \(\Rightarrow a.98+b.7\) chia hết cho 7

\(\Rightarrow\overline{abc}+\left(2a+3b+c\right)\)chia hết cho 7

Mà theo đầu đề bài \(\overline{abc}\)chia hết cho 7 => 2a+3b+c chia hết cho 7

18 tháng 4 2022

vì sao 100a+10b+c+2a+3b+c=98a+7b?

 

Có: a+5b chia hết cho 7

=> 2.(a+5b)\(⋮\) 7

 \(\Leftrightarrow2a+10b⋮7\)

 \(\Rightarrow2a+10-7b\) chia hết cho 7 ( do 7b chia hết cho 7 )

\(\Leftrightarrow2a+3b\)  chia hết cho 7 

=> điều phải chứng minh

28 tháng 12 2016

ta có 2a + 3b chia hết cho 7 

=> 9( 2a + 3b) chia hết cho 17 ( vì 7 và 17 nguyên tố cùng nhau

xét hiệu 

9(2a+3b) - 2(9a+ 5b) 

= 18 a + 27b - 18a - 10b 

= 17b chia hết cho 17 ( 2)

từ (1)(2) => 2(9a + 5b) chia hết cho 17

=> 9a + 5b chia hết cho 17 (đpcm)

14 tháng 11 2018

\(3\left(2a+3b\right)+a+5b=6a+9b+a+5b=7a+14b⋮7\)

Mà \(2a+3b⋮7\Rightarrow a+5b⋮7\)

14 tháng 11 2018

2*(a+5b)=2a+10b=2a+3b+7b chia hết cho 7

=>2*(a+5b) chia hết cho 7

mà (2;7)=1

=>a+5b chia hết  cho 7

2 tháng 10 2016

abc=100a+10b+c=(98a+7b)+(2a+3b+c)=7(14a+b)+(2a+3b+c) không chia hết cho 7 vì 2a+3b+c không chia hết cho 7