K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 8 2021
\(D=\left(x^2+z^2-2xz\right)+\left(x^2+y^2-2xy+2x-2y+1\right)+3\)
\(D=\left(x-z\right)^2+\left(x-y+1\right)^2+3\ge3\)
\(D_{min}=3\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=z\\x=y-1\end{matrix}\right.\)
22 tháng 11 2019
Ta có:
A = 2x2 + 2xy + y2 - 2x + 2y + 2
A = (x2 + 2xy + y2) + 2(x + y) + 1 + (x2 - 4x + 4) - 3
A = (x + y)2 + 2(x + y) + 1 + (x - 2)2 - 3
A = (x + y + 1)2 + (x - 2)2 - 3 \(\ge\)-3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y+1=0\\x-2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=-x-1\\x=2\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=-2-1=-3\\x=2\end{cases}}\)
Vậy MinA = -3 <=> x = 2 và y = -3
22 tháng 11 2019
\(2x^2+2xy+y^2-2x+2y+\)\(2\)
\(=\left(x^2+y^2+1+2xy+2x+2y\right)+\left(x^2-4x+2\right)-1\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2-1\)
Ta thấy \(\left(x+y+1\right)^2\ge0\) \(\forall x,y\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\) \(\forall x\)
=> \(\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\) \(\forall x,y\)
=> \(\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2-1\ge-1\)
hay \(A\ge-1\)
\(MinA=-1\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+1=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)
V
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 9 2021
\(A=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)
\(=x^2-4x+4+x^2+y^2+1+2x+2y+2xy-3\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(x+y+1\right)^2-3\ge-3\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x+y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\).
5 tháng 7 2021
Ta có :\(B=x^2+2xy+y^2+2x+2y+10\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+10\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+9\ge9\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+y+1=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=-1\)
Vậy \(MinB=9\Leftrightarrow x+y=-1\)
N
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 4 2023
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(x-y\right)+1+x^2+6x+9+1978\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+\left(x+3\right)^2+1978\)
\(=\left(x-y+1\right)^2+\left(x+3\right)^2+1978\ge1978\)
\(A_{min}=1978\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\end{matrix}\right.\)
N
2
1 tháng 7 2016
bạn ghi sai đề rồi phải là - 2y mới làm dc nha
\(B=x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+x^2+1\)
\(B=\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\ge1\)
Min của B = 1 khi x+y -1=0,x^2=0
=> x+y= 1 , x=0
=> x=0,y=1
Ung hộ mình nha
CMR B \(\ge\)một số nào đó
\(B=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2016\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2+2x+2y+1\right)+\left(x^2-4x+4\right)+2011\)
\(=\left[\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1\right]+\left(x-2\right)^2+2011\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2+2011\ge2011\forall x;y\)có GTNN là 2011
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y+1\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy \(B_{min}=2011\) tại \(x=2;y=-3\)