Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overline{abcabc}\)
\(=10^5\cdot a+10^4\cdot b+10^3\cdot c+10^2\cdot a+10^1\cdot b+10^0\cdot c\)
\(=100100\cdot a+10010b+1001c\)
\(=91\left(1100a+110b+11c\right)⋮91\)
Ta có: \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001=\overline{abc}.91.11⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮11\left(đpcm\right)\)
Vậy...
Ta có:
abcabc = abc x 1000 + abc
= abc x 1001
= abc x 7 x 11 x 13 chia hết cho 7
Chứng tỏ ...
abcabc = abc.1001= abc.77.13 chia hết cho 13
=> số có dạng abcabc luôn chia hết cho 13
Ta có:abcabc=abc*77*13
=>abcabc chia hết cho 13
Vậy số có dạng abcabc luôn chia hết cho 13
1) cm: abab chia hết cho 101
Ta có : ab . 101 = ab . ( 100 + 1) = ab00 + ab = abab
=> abab chia hết cho 101 ( not 11)
2) ta có: aaabbb = aaa.1000+ bbb
= a.111.1000 + b.111
= a.37.3.1000+ b.37.3
= 37(3000a+ 3b) chia hết cho 37
3)
Ta có: abcabc
= abc. 1000 + abc
= abc. 1001
= abc. 143. 7
= abc . 11 . 13. 7 chia hết cho 7; 11; 13
4) Ta có: ababab = abab.100+ ab
= (ab.100 + ab) .100+ab
= ab.10000+ ab.100 + ab
= ab . 10101
=> ababab chia hết cho 10101
5)
abab - baba = a .1000 + b.100 + a.10 + b - (b .1000 + a.100 + b.10 + a)
= a .1000 + b.100 + a.10 + b - b .1000 - a.100 - b.10 - a
= a . 909 + b . (-909)
= a . 909 - b . 909
= a . 9 . 101 - b . 9 . 101
= 9 . (a . 101 - b . 101) ⋮ 9
Ta có:
\(\overline{abcabc}=1001\overline{abc}\)
\(=143.7.\overline{abc}\)
\(\Rightarrow1001\overline{abc}⋮7\Rightarrow\overline{abcabc}⋮7\)
\(\rightarrowđpcm\)
\(\overline{aaa}=111a\)
\(=37.3.a\)
\(\Rightarrow111a⋮37\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\)
\(\rightarrowđpcm\)
\(\overline{1ab1}-\overline{1ba1}\)
\(=1000+\overline{ab}+1-1000-\overline{ba}-1\)
\(=\overline{ab}-\overline{ba}\)
\(=10a+b-10b-a\)
\(=9a-9b\)
\(=9\left(a-b\right)⋮9\)
Mà \(\overline{1ab1}-\overline{1ba1}=\overline{...0}⋮10\)
\(\Rightarrow\overline{1ab1}-\overline{1ba1}⋮9;10\Rightarrow⋮90\)
\(\rightarrowđpcm\)
bn ơi câu b mk ghi nhầm đề là 4 chữ a mới đúng bn giải lại giùm mk nhoa
